有理数运算法则

有理数运算法则11-14数学复习思维导图，本脑图有助于帮助您熟悉知识要点，便于理解，加强记忆。有需要的同学，可以收藏下哟。

有理数运算法则

• 有理数加法
  • 有理数加法简便算法
    • 加法交换律
    • 加法结合律
    • 凑零凑整
    • 同号集中
    • 同分母相加
    • 拆项相加
  • 有理数加法
    • 符号不同
      • 绝对值相同，结果为零。
      • 绝对值不同，取绝对值大的符号，绝对值大的减绝对值小的。
    • 符号相同， 取那个符号 ，绝对值相加。
• 有理数减法
  • 减法法则
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 运算步骤
    • 1、减法运算变加法
    • 2、运用加法法则进行计算
• 有理数加减混合运算
  • 代数和
    • 连接符号为+
    • 表示的意义
    • 如：16-2+4-7 代数和为：16+（-2）+4+（-7） 表示的意义读作：正16，负2，正4，负7的和
  • 省略加号和括号的形式
    • 运算的意义
    • 省略括号的方法
      • 若括号前是+，则原内各项不变
      • 若括号前是-，那原括号内各项符号变成相反的符号
    • 保留性质符号
    • 如：16+（-2）+4+（-7） 省略加号和括号的形式：16-2+4-7 按运算的意义读作：16减2加4减7
  • 运算步骤
    • 1、减法统一为加法
    • 2、写成省略加号和括号
    • 3、运用运算律简化计算
• 有理数乘法
  • 乘法法则
    • 同号得正，绝对值相乘
    • 异号得负，绝对值相乘
    • 0乘任何数都得0
    • 乘积为一的两个数，互为倒数
  • 倒数
    • 若ab=1，则a、b互为倒数
    • 0没有倒数
    • a的倒数为1/a（a≠0）
    • 乘积为-1的两个有理数互为负倒数
    • 两个正倒数符号相同
    • 倒数等于本身的数有±1
  • 运算律
    • 乘法交换律：ab=ba
    • 乘法结合律：（ab）c=a（bc）
    • 乘法分配律：ab+ac=a（b+c）
  • 运算步骤
    • 1、定号
    • 2、求值
• 有理数除法
  • 法则1:两个有理数相除，同号得正，异号得负 并把绝对值相除
  • 法则2:除以一个数等于成这个数的倒数
  • 0÷任何数都得0，0不能做除数
• 有理数乘方
  • 底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来
  • 定义
    • a的n次方有双重含义
      • 表示一种运算，读作： n个a相乘
      • 表示乘方运算的结果，读作: a的n次方 a的n次幂
    • 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂。
    • a叫底数，n叫指数
  • 运算法则
    • 零的任何正整数次幂都等于0
    • 任何数的零次幂都等于1
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
    • 通常指数为1时省略不写，二次方叫平方，三次方叫立方
    • 正数的任何次幂都是正数