06、参数估计与假设

这是一篇关于医学统计学思维导图，主要包含参数估计、假设检验、假设检验中的两类错误、假设检验与可信区间的关系。

参数估计与假设

• 参数估计
  • 抽样误差
    • 概念
      • 个体之间存在差异→随机样本推测总体时会出现一定的误差
      • 由抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差
    • 均数的标准误
      • 概念
        • 反映样本均数之间变异的标准差
      • 特点
        • 标准误小于原始测量值的标准差
        • 标准误越小，计算越精确
      • 计算公式
      • 中心极限定理
        • 当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服从什么分布，X（X上面有一横）的抽样分布均近似服从正态分布。
    • 率的标准误
      • 概念
        • 样本率的标准差
  • 可信区间
    • 点估计
      • 使用单一的数值最为总体的参考
      • 不准确
    • 区间估计
      • 按照预先给定的概率，计算出一个区间
      • 包含未知的总体参数
      • 事先给定的的概率1-α称为可信度（通常取0.95或0.99），计算得到的区间，称为可信区间
      • 可信限
        • 上限
          • 数值较大
        • 下限
          • 数值较小
      • 总体均数估计的95%可信区间
        • 表示该区间包括总体均数μ的概率为95%
  • 总体均数的区间估计
    • σ已知
    • σ位置
      • t分布
      • 可信区间的计算
        • 双侧
        • 单测
  • 两总体均数差值的区间估计
  • 总体率的区间估计
    • 小样本
    • 大样本
  • 两总体率差值的区间估计
• 假设检验
  • 基本原理
    • 反证法
    • 小概率事件
  • 基本步骤
    • 建立假设和确定检验水准
      • H0
      • H₁
      • 注意建立的是单侧还是双侧
      • 检验水准（显著性水准）α
        • α是预先规定的拒绝域的概率值
    • 选择检验方法和计算检验统计量
    • 根据P值做出统计推断
      • P≤α，拒绝H0，接受H1
      • P>α，不能拒绝H0
• 假设检验中的两类错误
  • I类错误
    • 如果真实情况与检验假设 H0一致，仅仅由于抽样误差，使得检验统计量的值落到拒绝域，导致推断结论错误，对此称为第 I 类错误（ type I error )，用α表示。
  • Ⅱ类错误
    • 如果真实情况与检验假设H0不一致，检验统计量的值却落到了接受域，则导致了Ⅱ类错误，用β表示
  • 特点
    • 此消彼长
    • 若要同时减少α和β，可以通过增大样本量
  • 检验效能
    • 1-β
• 假设检验与可信区间的关系
  • 可信区间可以提示差别是否具有实际意义
  • 假设检验仅回答是否有统计学意义，无法判断是否有专业意义