导图社区 《材料科学基础》第三章晶体缺陷思维导图
《材料科学基础》是材料科学与工程专业最重要的专业基础课，是进行后续专业课学习的基石。晶体缺陷（crystaldefects）是指晶体内部结构完整性受到破坏的所在位置。本导图主要依据《材料科学基础》上海交通大学版本进行梳理的。
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晶体缺陷
晶体缺陷几何特征分类B
点缺陷
三维尺寸很小，一般只有一个或者几个原子，零维缺陷
在结点上或者邻近围观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷
空位
间隙原子
杂质
溶质原子
点缺陷的形成
某一原子具有足够大的震动呢个从而使振幅增大到一定限度时，客服周围原子制约作用，跳离原来位置，形成空节点，空节点称为空位
离开平衡位置的去处
迁移到晶体表面/内表面的正常节点位置，只有空位存在
Schottky肖特基缺陷
挤入点阵间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子
Frenkel弗伦克缺陷
跑到其他空位，使得空位移位
一定条件下，晶体表面的原子可以跑到晶体内部形成间隙原子
晶格正常结点位置出现空位后会扰乱原位置的引力平衡，周围原子会向这个方向做一定程度的弛豫，即形成弹性畸变区
空位形成后，除了点阵畸变外，还会产生键能的变化。
定义空位形成能Ev，晶体内取出一个原子放在晶体表面，但是不改变晶体的表面积和表面能所需要的能量
一般地，熔点越高，由于结合能越大，晶体的形成能越大。
热平衡缺陷：由于热起伏导致了原子脱离点阵位置而形成的点缺陷
点缺陷可以通过高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等等实现。
此时，晶体内点缺陷数量超过了平衡浓度，通常称为过饱和的缺陷。
高分子可以形成键合关系不同形成特殊的点缺陷
离子晶体中有余要维持电中性，因此形成点缺陷一般都成对出现。
离子晶体出现这类缺陷后，会增加电导率，
点缺陷平衡浓度
晶体中点缺陷的存在是导致点阵畸变的原因，升高了晶体内能，另一方面增大了原子排列的混乱度，改变了周围的原子振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加晶体的热力学温度性
恒温系统的自由能：F=U－TS
组态熵：S=klnW
空位在T温度时候的平衡浓度
C=Aexp（Qf/RT）
间隙原子平衡浓度
C=A‘exp(-Ev/RT)
NAEv=Qf
通常情况下，对空位和间隙原子可以忽略不计，高能离子辐照后，得到的大量弗伦克尔缺陷不可忽略
点缺陷的运动：点缺陷从一个平衡位置迁移到另一个平衡位置需要克服足够的能量。定义迁移能Ev
v=v0Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
由于空位和间隙原子不断产生和复合，才不停在由一处向另一处作无规则布朗运动，即晶体内原子自扩散
固态相变
表面化学热处理
蠕变
烧结
点缺陷的存在会影响晶体性能，增大金属的电阻，体积膨胀，密度减小，使离子晶体导电性改善。过饱和点缺陷可以提高金属屈服强度
线缺陷
在两个方向上尺寸很小，一维缺陷
各类位错
金属晶体受力发生塑性变形时，一般通过滑移进行。即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿着一定晶面和晶相相对滑动，滑移结果在晶体表面产生了明显的滑移痕迹，即滑移线
理论上使完整晶体产生塑性变形所需要的临界切应力=G/30, G为切变模量，实验测得的实际晶体屈服强度要比这个低。因为塑性变形一般沿着位错线运动
位错
位错是晶体原子排列的一种组态
刃型位错
产生多余的半原子面，如同一把刀插入晶体中
多余的半原子面与滑移面的交线EF就称为刃型位错线
结构特点：
有一个额外的半原子面，多出的半原子面在上方就是正刃型位错，负刃型位错记为T
刃型位错线可以理解为晶体中已经滑移和未滑移的边界线
滑移面必定是同时包含位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移
晶体中存在刃型位错时后，位错周围的点阵发生应变，可以是切应变，也可以是正应变
畸变区每个原子具有较大的平均能量，但是只有几个原子宽，所以刃型位错是线缺陷
螺型位错
受到切应力作用，部分晶体沿滑移面发生错动，此时滑移区和未滑移区边界线平行于滑移方向
结构运动区域和未发生结构变化区域有一条交线，为位错线
螺型位错无额外半原子面
根据位错线附近螺旋排列的原子旋转方向不同，螺型位错分为右旋和左旋
螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线。位错线移动方向与晶体滑移方向垂直
纯螺型位错的滑移面不是唯一的，
滑移通常在那些原子密排面进行
螺型位错周围发生弹性畸变，但是不会影响体积的膨胀或者收缩。垂直于位错线的平面投影，看不出来有缺陷。
螺型位错周围点阵畸变随着位错线距离急剧变少，因此是包含几个原子尺度的线缺陷
混合位错
可以分解为螺型位错和刃型位错
位错线特点：
由于位错线是滑移区和未滑移区域的分界线，所以一根位错线不能终止于晶体的内部，只能始终于晶体表面或者晶界；若在晶体内部，则必定与其他位错线相连接或者形成封闭线
伯氏矢量
反应位错周围点阵畸变累计的物理量
伯氏矢量的确定
1.首先选定位错线正向，一般规定出直面的方向为正向。
2.实际晶体中，围绕位错一个右旋的闭合回路
3.完美晶体中，沿着相同位置的原子做同样位错回路，则未闭合部分，即为伯氏矢量
方向，沿着终点到起点
刃位错的伯氏矢量与位错线垂直，
螺型位错的伯氏矢量与位错线平行，同向平行为右旋位错
混合位错自己分解去
伯氏矢量的特性
反应位错周围点阵畸变的总的累积的物理量，伯氏矢量的模，是畸变的程度， 代表位错的强度。
伯氏矢量的回路起点与具体路径无关，对于单一位错线，伯氏矢量是唯一的
伯氏矢量的守恒性
伯氏矢量的回路选取只要是罩着一根位错线影响区域，就不影响
伯氏矢量分解下来的位错累加还是原来的伯氏矢量，数根位错交于一点，则指向节点各位错线的伯氏矢量之和应该等于离开节点的各位错线伯氏矢量之和。
位错在京体内可能成环，不成环必然直接或者间接裸露于表面。
位错的连续性
伯氏矢量的表示方法
大小和方向可以用其在晶轴的分量，即点阵矢量表示
对于点阵矢量，指的是晶胞中的各个边长
一般伯氏矢量的累加效应都小于1
b=a/n<uvw>
n为正整数
位错强度即为b的模
同一晶体，伯氏矢量越大，即位错导致的点阵畸变越严重。所处能量越高，越有分解趋势，分解后自由能下降。
位错的运动
位错的滑移
外加切应力的作用下，通过位错中i性能附件的原子沿伯氏矢量在位错面上作少量的位移逐步实现的
滑移过程中，刃型位错的运动方向始终垂直于位错线而平行于伯氏矢量，因此刃型位错滑移限定在单一滑移面上
螺型位错位错线与伯氏矢量平行，故滑移不受限于单一滑移面上
位错滑移过程中的右手判据
拇指为位错面移动晶体，食指为位错线方向，中指则为位错线运动方向
对于螺型位错，由于包含位错线的镜面都可能成为其滑移面，因此，某一位错在原滑移面运动受阻，可以进行交滑移，如果交滑移后继续滑移回来，则认为是双交滑移
位错的攀移
垂直于滑移面方向上的运动
正刃型位错退刀为正攀移
只有刃型位错有
攀移需要激活能，也需要空位或者原子的迁移，需要较高能量，对温度要求高
位错的交割
位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割，
割阶与扭折
割阶：受到阻碍的位错线运动过程，一部分线段先进行滑移，由此形成曲线
在位错的滑移面垂直方向
扭折：在滑移面上的运动
刃型位错的割阶为刃型位错
刃型位错的扭折为螺型位错
螺型位错的割阶和扭折都是刃型位错
典型的位错交割：
两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割
主动位错在从动位错上产生割阶，主动不受伤
两个伯氏矢量相互平行的刃型位错交割
水平 交割运动，产生扭折，从动位错是阻碍位错线伴随运动的栏杆
两个伯氏矢量垂直的刃型位错和螺型位错的交割
交割在刃型位错上面产生了割阶，螺型位错扭折
两个伯氏矢量垂直的螺型位错交割
得到两个刃型割阶，阻碍位错运动
割阶硬化
割阶与原位错线不在同一水平面，因此很难伴随原位错面运动。故割阶会阻碍位错运动
带有割阶的位错运动：
1.矮割阶
留下一条点缺陷组成的线
2.高割阶（20nm）
自身螺旋，产生位错旋转
3.半高割阶
形成拉长了的异号刃型位错线段，会断开形成一个长的位错环，随后分裂为更小的位错环
位错的弹性性质
位错的存在使得周围原子偏离了平衡位置，导致点阵畸变和弹性应力场的产生
位错的应力场
螺位错
tyz=Gbx/2Π(x^2+y^2)
只有切应力分量，正应力分量为0，这就意味着螺型位错不会引起晶体的膨胀和收缩
螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，切应力值相等；随着位错距离增大，应力大小减小，但是对于中心严重畸变区域不适用
刃位错
1，同时存在正应力和切应力分量，且各个切应力分量大小和Gb成正比，和r反比
2、平行于位错的直线上，任何一点的应力都相同
3.刃型位错的应力场对称于多余的半原子面
4.在滑移面上，没有正应力，只有切应力，切应力达到最大值Gb/2Π(1-v)x^2
v是泊松比
5.正刃型位错上侧为压应力，下侧为张应力
6.应力场任意位置，x轴正应力大于y轴
直角坐标两条对角线处，只有x轴的正应力
位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能
位错的畸变能Ec
占比不到百分之10故因此常常被忽略
位错应力场引起的弹性应变能Ee
刃位错的应变能
W=Gb^2/【4Π（1-v)】lnR/r0
E-edge
螺位错应变能Eg
E=Gb^2/4ΠlnR/r0
单位长度位错的总应变能
E=aGb^2
结论
位错的能量包括两部分，中心区域的能量占比约10%，弹性应变能正比于距离，是长程应力场
位错的应变能于b^2正比关系，其中最小b的位错是最稳定的，b大的位错会分解为较小的位错以降低能量。因此可以理解为滑移方向总是沿着原子密排方向
螺型位错的弹性应变能是刃型位错的（1-v）倍，铸铁和碳钢的v约为1/3
位错能量总是趋于变低，位错线总是有尽量变直和缩短长度的趋势
平衡浓度，位错的存在使得晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上的不稳定缺陷
位错的线张力
T≈kGb^2
k约为0.5~1.0
驱使位错变直，也是晶体位错呈三维网格分布的原因
平衡条件
t=Gb/2r
即一条两端固定的位错在切应力t的作用下，呈现曲率半径r的弯曲
作用在位错上的力
位错的移动方向总是与位错线垂直，可以理解为有一个垂直位错线的力作用在位错线上
W=Fds=t dl ds b
作用在单位长度位错上的力，与外切应力和位错的伯氏矢量正比，方向与位错线垂直并且指向未滑移部分
F=-δb
位错间的相互作用力
位错应力场下的径向作用力
f=Gbb/2πr
方向与矢径方向一致
同向(伯氏矢量)位错相互排斥,即在位错线上是异号的
攀移交互应力的作用力大小为伯氏矢量乘位错切应力/正应力
相互平行的螺型位错和刃型位错之间，格子的引力场没有使对面受力的应力分量，故彼此不发生作用。
位错的生成和增殖
位错密度
位错密度定义为单位体积内晶体中所含的位错线总长度
实际上，由于位错线长度难以确定，因此认为位错线是直线，这样，位错密度等于穿过单位面积的位错线的数目
位错的主要来源
1.熔体中 杂质原子在凝固过程中的不均匀分布导致了晶体先后凝固顺序不同
2.温度梯度、浓度梯度、机械振动等影响，致使晶体生长弯曲或者偏转存在相位差
3.相邻经历发生碰撞或者液流冲击，冷却室体积变化等应力原因
4.由于高温快速冷却过程，晶体内饱和空位的聚集
5.晶体内部某些界面（第二相质点、孪晶、晶界等等）和微裂纹的附近，由于热应力和组织应力，导致应力集中。应力足够高可以导致晶体滑移的时候，则区域产生位错
位错的增殖
传统观念认为：晶体在受力时，晶体内部存在的位错会移到晶体表面使得晶体产生宏观变形，因而位错会持续减少
但是，位错经剧烈塑性变形后的晶体，位错密度可以增加4~5个数量级
位错在不断增殖
增殖方式：
弗兰克里德位错源（Frank-Read）
柯氏气团对位错的钉扎作用，导致了节点处位错不可运动，从而使得环内位错绕点闭合形成圆环，形成稳定的位错环，随后周而复始地增殖
为使FR位错源增殖，外应力需克服弯曲线张力的阻力，曲率半径越小，需要的切应力越大。
导出临界切应力公式
tc=G b/L
双交滑移增殖
刃型割阶，方式同FR位错源
攀移增殖
实际晶体中的位错
实际晶体中位错的伯氏矢量
单位位错
伯氏矢量等于单位点阵矢量的位错
全位错
伯氏矢量等于点阵矢量及其整数倍
不全位错
不是全位错
能量条件：位错能量正比于b^2,因此，b越小越稳定。故单位位错是最稳定的位错
堆垛层错
密排面正常堆垛次序可能遭到破坏或错排，此时为堆垛层错
一个插入型层错等于两个抽出型层错
作用机制
形成层错时几乎不产生点阵畸变，但是破坏了晶体的完整性和正常的周期性。使电子发生了反常的衍射效应，即熵值增大了。故晶体能量有所增加
增加的能量称为堆垛层错能γ
晶体中出现层错的几率和层错能有关，能量越大，越难以出现。
两种重要的不全位错
肖克利（Shockley
层错与完整晶体的边界
不能攀移
可动位错
弗兰克（Frank）
抽取半层密排面形成的弗兰克不全位错是负弗兰克不全位错
不能滑移
不可动位错
位错反应
位错之间相互转化（分解或合并）称为位错反应
满足条件：
几何条件：伯氏矢量守恒
能量条件：能量减少，即伯氏矢量平方和减少
面心立方体中的位错
汤普森四面体
拓展位错
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层的整个位错组态
平行不全位错的斥力=Gb1b2/2Πγ
拓展位错的宽度与晶体的单位面积的层错能γ成反比，与切变模量G成正比
面缺陷
在一个方向上尺寸很小，二位缺陷
外表面
外界面即自由表面
由于成分偏聚和表面吸附的作用，往往表面成分和体内不一
晶体表面单位面积自由能的增加叫做表面能
可以认为是产生单位面积新表面做的功
γ=dW/dS
影响因素
表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面表面能最小
自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的密排面
晶界
属于同一固相但是位相不同的晶粒之间的界面称为界面
每个晶粒有时由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成
按照晶粒之间的位向角不同将晶界分为
大角度晶界
大于10°
多晶体材料中的晶粒之间的晶界
晶界上的原子排布比较紊乱
小角度晶界
小于10°
倾斜晶界
扭转晶界
重合晶界
晶界能
晶界上的原子排列是不规则的，晶界能为形成单位面积界面的时候，系统自由能变化
界面区单位面积能量减去无界面的时候单位面积能量
晶界节点达到平衡状态时，必须到达力学平衡，即矢量和为0
三叉境界的各面角趋向于稳定的120度
晶界的特性
晶界出点阵畸变大，存在晶界能，晶粒有长大，晶界有平直化的趋势
晶界出原子排列不规则，不利于常温下位错的运动，细晶强化的原理
晶界原子偏离平衡位置，具有较高动能，并且晶界处存在较多缺陷，故晶界出原子扩散速率更快
由于成分偏析和内吸附，晶界会富集杂质原子，从而熔点低。温度过高会引起晶界的融化和氧化
晶界能量较高，原子不稳定，故与晶体内部相比，晶界腐蚀速率一般较快，即金相腐蚀原理
相界
具有不同结构的两相之间的分界面称为相界
共格相界
亮相晶格彼此衔接，界面上原子为两者所共有
界面能为主
能量低
半共格相界
部分共有，产生位错以降低弹性应变能
错配度=相界面两侧的两相匹配界面的点阵常数差/大的点阵常数
非共格相界
排列相差很大，化学能为主，总的界面能较高
化学能为主
能量高
孪晶界
两个晶体沿着一个公共镜面构成镜面对称的位向关系
共格孪晶界
孪晶面，为晶体所共有的界限，自然的完全匹配。界面能很低，是晶界的1/10
非共格孪晶界
孪晶界相对于孪晶面旋转一定角度后，孪晶界有一部分原子不被共有，能量相对升高，约为普通晶界的1/2
一般层错能高的晶体不易产生孪晶
表面及界面
界面包括外表面和内界面
内界面即晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错和相界面
表面是指固体材料与气体或者液体的分界线
由于原子热运动，以及晶体的形成条件，冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素影响，实际晶体中不可能规则完整
