数与代数：式与方程

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数与代数：式与方程

• 用字母表示数
  • 数的意义
    • 用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，也可以表示运算的结果。
  • 数的写法（或简写）
    • 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“•”或者省略不写，省略乘号时数字要写在字母的前面。如6×a=6•a=6a。
    • 用含有字母的式子表示除法算式时，计算结果应写成分数的形式。
    • 当1与任何字母相乘时，1和乘号都可以省略。
    • 当两个相同字母相乘时，可以写成这个字母的平方；当几个不同的字母相乘时。书写结果一般按字母的顺序排列。a×b=a²（读作a平方），a×b×c=abc
  • 常见应用
    • 表示数量关系
    • 表示运算定律和运算性质
    • 用字母表示计算公式
  • 数值代入式子求值
    • 先写出字母等于几，然后写出原式，再把数值代入原式求值。（将数据代入式子求值时，原式中省略的乘号要还原）。
    • 在同一式子中，所含字母取不同的数值时，所求出的式子的值一般也不同。
• 方程
  • 方程的意义
    • 等式的意义
      • 表示相等关系的式子叫等式。
    • 方程的意义
      • 含有未知数的等式叫方程。必须满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。
    • 方程与等式的关系
      • 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程。
  • 方程满足的条件：等式、未知数
• 解方程
  • 方程的解和解方程
    • 方程的解
      • 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解
    • 解方程
      • 求方程的解的过程叫作解方程。
  • 解方程的依据
    • 四则运算中各部分之间的关系
    • 等式的性质
      • 性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
      • 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
  • 解方程的格式
    • 首先写“解”字，然后加冒号“：”。解方程过程，每一行写一个方程，未知数写在等式的左边，每一行方程的等号要对齐。
  • 列方程解应用题
    • 意义
      • 列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式。即方程，然后通过解方程得到应用题的正确答案。
    • 步骤
      • 1、弄清题意，找出未知数，并用字母x表示；
      • 2、分析出实际问题中的等量关系，根据等量关系列出方程；
      • 3、解方程并检验作答。
    • 注意事项
      • 求出解出的解后面不写实际单位名称。
      • 检验求出的解是否符合题意要求或实际情况。
• 乐享其中
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