波动

这是一篇关于波动的思维导图，主要内容包括：波的能量，驻波，惠更斯原理 波的叠加和干涉，平面简谐波的波动表达形式，机械波的产生和特征量。

波动

• 机械波的产生和特征量
  • 产生条件：波源和弹性介质
  • 横波和纵波
    • 波的传播方向和质点振动方向相互垂直是横波，平行时纵波。
  • 波面和波线
    • 相位相同的点组成的曲面是波面
    • 位于最前面的波面叫做波前
    • 表示波的传播方向的射线叫做波线
  • 波长，周期，频率
  • 波速：(取决于介质)
    • 固体：横波：√g/p，纵波√Y/p
    • 流体中的纵波：√k/
    • G是切变模量，Y是长边模量，K是容变模量
• 驻波
  • 一种特殊的干涉现象，两列振幅相同，方向相反，在同一条直线上传播的相干波，称为驻波。
  • 驻波方程：若两列波是振幅相同初相为0，方向为x轴正向和负向
    • • 振幅是：|2Acos2p/lx|
  • 驻波的特征
    • 振幅：x=半波长整数的地方为波腹。振动最强为2A。x=l/4奇数倍的地方为波节，振幅最小为0。相邻两个波腹(或波节)相差一个半波长。
    • 能量：驻波中不断地进行着动能和势能的相互转换，以及波节与波腹间的能量的转移，但是没有能量的定向传播。
• 惠更斯原理 波的叠加和干涉
  • 惠更斯原理
    • 在波的传播过程中，波阵面上的任一点都可看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络面(与所有子波波前相切的曲面就成为新的波阵面)
  • 波的衍射
    • 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进，这种现象叫波的衍射
  • 波的叠加原理
    • 波传播的独立性：几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征(频率、波长、振幅、振动方向等)不变，并按照原来的方向继续前进，好像没有遇到过其他波一样。
    • 波的可叠加性：在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。
  • 波的干涉
    • 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而是另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象。
    • 相干条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定
    • 子主题
      • 增强
      • 减弱
      • 如果初相位相同，可以简化为：波程差为半波长得到偶数倍是增强，半波长的奇数倍时减弱
• 平面简谐波的波动表达形式
  • 平面简谐波的波动表达式
    • 既能反应每个质元的振动规律又能反应波的传播
    • (若O点的振动方程：y₀=Acos(wt+j))
    • 其他形式
    • v=l/T
    • T之前的系数一定是w，x前的系数一定是2p/l
  • 波动表达式的物理意义
    • 如果x确定，那就是关于t的函数，即振动方程
    • 如果t确定，那就是关于x的函数，那就是波形方程
    • 若都不确定，那就动态的反映了不同时刻的波形
• 波的能量
  • 质元的动能和势能是一样的，同时增大，同时减小。所以说，能量不守恒。质元之间是有能量交换的，波动的过程是一个能量传播的过程。