量子物理知识导图

大学物理第十五章量子物理的知识内容有黑体辐射、光电反应、康普顿效应、德布罗意波、氢原子的波尔理论、不确定关系。

第十五章 量子物理

• 1. 黑体辐射 普朗克能量子假设
  • ①黑体 辐射
    • 热辐射
      • 任何物体在任何温度下都要发射电磁波。这种由于物体中分子和原子受到热激发而发射电磁辐射的现象，称为热辐射
    • 黑体
      • 理想模型 能把一切外来的电磁辐射全部吸收
        • 在相同温度下，黑体吸收本领最强，热辐射本领也最强
    • 平衡辐射=黑体辐射=空腔辐射
    • 单色辐出度
      • 温度为T 黑体 单位面积 单位时间 波长为λ 电磁波能量Mλ（T）
        • 随波长而变化
          • 与材料无关
    • 辐出度
      • 单位时间 温度T 黑体 单位面积 各种波长电磁波的总能量 M（T）
        • 与材料和温度有关
  • ②斯特藩-玻尔兹曼定律 维恩位移定律
    • 黑体的辐出度M（T）与温度T的四次方成正比
    • λmT=b（为一常量） 峰值波长随温度的增大而减小
  • ③黑体辐射的瑞利金斯公式 经典物理的困难
    • 紫外灾难 数学表达式与现实不符合（经典理论与实验结果不符）
      • 两者主要差别：对一维谐振子平均能量的计算上 一个是连续的 一个是量子化的
  • ④普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
    • 假设：空腔壁上的带电谐振子吸收或发射的能量，只能是hν的整数倍（不连续）
    • 改写了瑞利金斯公式，得到普朗克黑体辐射公式
• 2.光电效应 光的波粒二象性
  • 光电效应的爱因斯坦方程
    • hν=1/2mv^2+W
    • 实验测得普朗克常量：hν=eU0+W （U0遏制电势差）
• 3.康普顿效应
  • 在散射X射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长和入射波长更长的射线（能量变低了）
    • 理解：入射光子与电子发生了完全弹性碰撞，使得电子（反冲电子）有了速度，原来光子的能量降低，形成了波长更大的光子
    • 满足动能守恒和动量守恒（两个式子）
    • λ=λ-λ0（只与角度有关系）
    • tip.由于波长改变量很小，必须用波长小的电磁波才能观察到，因此采用X射线
• 6.德布罗意波 实物粒子二象性
  • 假设所有具有动能和能量的像电子那样的物质客体都具有波动性
  • 在宏观尺度下，h很小，实物粒子的物质波很短，其离子型不能被显现出来
  • 界定：速度是否达到光速的三分之一。动能与静能的大小之比 如果动能比静能小很多 则用牛顿经典力学的p=m0v=hv。 如果动能大则用p=mv=hv（结合Ek）
  • 德布罗意的统计概率：德布罗意波是概率波。在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比
    • 德布罗意波则是对微观粒子的统计描述
• 4.氢原子的波尔理论
  • 三条假设
    • ①电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，此时原子处于稳定状态，并具有一定能量
    • ②量子条件：电子以速度ν在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2π的整数倍的那些轨道才是稳定的
    • ③频率条件：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为ν的光子
  • 缺陷：玻尔理论只能说明氢原子及类氢原子的光谱规律，不能解释多电子原子的光谱；对谱线的强度、宽度也无能为力；也不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的。
  • 还运用了经典力学质点的理论，相矛盾
• 7. 不确定关系
  • delta（x）delta（p）>=h
  • 不确定关系表明：对于微观粒子，不能同时用确定的位置和确定的动量来描述
  • h（普朗克常量是一个很小的量）所以，不确定关系只对微观粒子起作用，而对宏观物体（质点）就不起作用了。例1证明。
  • 不确定性的根源是“波粒二象性”，这是自然界的根本属性