管综逻辑基础

一张思维导图带你学习管综逻辑基础知识，包含概念的种类、定义的原则、关系判断、联言判断、因果推理、类比推理、论证认识等。

概念

• • 概念的内涵和外延
    • 内涵反映概念的本质和特征
    • 外延反映概念包含的范围
  • 概念内涵与外延的关系
    • 反边关系，内涵多外延小，内涵少外延大
• 概念的种类
  • 根据指称对象数量：单独概念和普遍概念
  • 根据指称对象是否具有某种属性：正概念和负概念
  • 根据概念所反映的对象是否为一个不可分割的集合体：集合概念和非集合概念
• 概念间的关系
  • 相容关系
    • 同一关系
    • 包含关系
    • 交叉关系
  • 不相容关系
    • 矛盾关系
    • 反对关系
• 定义的规则
  • 被定义项外延=定义项的外延
  • 定不包含被定
  • 定义项不用比喻
  • 定义项一般不含负概念
• 划分的规则
  • 子项外延=母项外延
  • 子项无交叉
  • 划分标准相同
  • 划分不越级
• 逻辑谬误5 非黑即白（反对当矛盾）
• 逻辑谬误2 集合体性质误用（混淆集合与非集合概念）
• 逻辑谬误1 偷换概念
• 逻辑谬误4 不当同一替换（A=B，知A不等于知B）
• 逻辑谬误3 以偏概全
• 技巧：在概念前加“每一个”
  • 有歧义，集合概念
  • 无歧义，非集合概念
• 矛盾与反对，3个区别

判断

• 判断概述
  • 判断与语句
  • 判断的种类
    • 简单判断
      • 直言判断
        • 全称、单称、特称判断
      • 模态
        • 必然性、事实性、或然性判断
      • 关系
        • 传递性关系判断对称性关系判断
    • 复合判断
      • 联言判断
      • 选言判断
        • 相容选言判断 不相容选言判断
      • 假言判断
        • 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充要条件假言判断
      • 负判断
• 直言判断
  • 直言判断的标准形式
    • 全称肯定判断：所有S都是P 全称否定判断：所有S都不是P特称肯定判断：有的 特称否定判断：有的 单称肯定判断：这个 单称否定判断：这个
  • 直言判断的非标准形式
  • 直言判断的对当方阵
    • 矛盾关系：必一真一假
    • 上反对关系：至少一假，一个真来另必假，一个假来另不知
    • 下对关系：至少一真，一个真来另不知，一个假来另必真
    • 包含关系：上真推下真，下假推上假。下真上不定，上假下不定
  • 直言判断的换位规则
    • 全称：可逆否，不可换位
    • 特称：可换位，不可逆否
    • 全称为真，特称真
    • 特称为真，不矛盾，则全称不确定
  • 直言判断的综合推理常见结构
• 关系判断
  • 对称性关系
    • 对称关系：邻居
    • 反对称关系：大于、高于、早于（绝对化）
    • 半对称关系：爱、认识
  • 传递性关系
    • 传递关系
    • 反传递关系
    • 半对称关系
• 联言判断
  • 标准式：P且Q P∧Q
  • 联言判断的推理
    • 干判断推肢判断
      • 干判断为真，两个肢判断一定真
    • 肢判断推干判断
      • 两个肢判断都为真，联言判断干判断为真； 两个肢判断只要有一个假，联言判断的干判断为假
• 选言判断
  • 相容选言判断
    • 标准式：或者P 或者Q P∨Q
    • 相容选言判断的含义
      • 第一层
        • P且非Q
        • 非P且Q
        • P且Q
      • 第二层
        • 至少有一个
      • 第三层
        • 否定必肯定；肯定不确定
    • 相容选言判断的推理
      • 干判断推肢判断
        • P或Q干判断为真，存在三种可能，因此任何一种情况都不必然为真 （P不确定真假，Q不确定真假）
      • 肢判断推干判断
        • 两个肢判断只要有一个为真，干判断就为真； 两个肢判断同时为假时，干判断即为假；
  • 不相容选言判断
    • 标准式：要么P 要么Q P ∀ Q
    • 不相容选言判断的含义
      • 第一层
        • P且非Q
        • 非P且Q
      • 第二层
        • 必有其一=有且只有一个=择一
      • 第三层
        • 否定必肯定，肯定必否定
    • 不形容选言判断的推理
      • 干判断推肢判断
        • P∀Q干判断为真，存在两种情况，因此任何一种情况都不必然为真 （P不确定真假，Q不确定真假）
      • 肢判断推干判断
        • 两个肢判断一真一假，干判断为真； 两个肢判断同为真、同为假，干判断为假
• 假言判断
  • 假言判断的定义
    • 充分条件
      • 表示一个条件发生，另一个条件一定发生 （充分：有它一定行，没它未必不行）
    • 必要条件
      • 一个条件不发生，另一个条件一定不发生 （必要：没它一定不行，有它未必行）
    • 充要条件
      • 充要条件就是既是充分的，又是不可缺少的条件。有了它就有某个结果，没有它就没有某结果。（充要条件的特点：有此条件必有此结果，无此条件必无此结果）
  • 假言判断的标准式
    • 充分条件的标准式：如果P，那么Q P→Q
    • 必要条件的标准式：只有Q，才P Q←P
  • 充分条件和必要条件的互换
    • 假言判断“如果P，那么Q =只有Q，才P ”含有两个等价的必然推理： P→Q= 非Q→非P
  • 假言判断常见的标志词
    • P→Q 充分条件标志词
      • 如果P，那么Q
      • 只要P，就Q
      • 所有P都是Q
      • 若P，则Q
      • 一P，就Q
      • P是Q
      • P一定Q
    • Q←P 必要条件标志词
      • 只有Q，才P
      • 没有Q，没有P
      • 不Q，不P
      • 除非Q，才P
      • 必须Q，才P
      • Q是P的前提
      • Q是P的基础
      • Q是P的先决条件
    • 非P→Q 特殊标志词“否则”
      • 除非Q，否则P
      • P，除非Q（否则P，除非Q）
      • P，否则Q（除非P，否则Q）
    • 充要条件标志词
      • P当且仅当Q
      • P是Q的唯一前提
  • P→Q 假言判断的推理规则
    • 针对P而言，肯定P一定推出肯定Q，否定P什么也推不出 （推不出必然为真的结论）
    • 针对Q而言，否定Q一定推出否定P，肯定Q什么也推不出 （推不出必然为真的结论）
    • 总结：结论一定为真，肯定P，否定Q
  • 假言判断的矛盾判断与等价判断
    • 充分条件假言判断的矛盾判断
      • 假言判断P→Q的矛盾判断是：P∧非Q
    • 充分条件假言判断的等价判断
      • 假言判断P→Q的等价判断是：矛盾命题再取矛盾，非P∨Q
    • 充要条件的矛盾判断
      • P↔Q =P→Q∧Q→P，其矛盾判断为： （P∧非Q）∨（Q∧非P）
    • 充要条件的等价判断
      • 原命题与矛盾命题的矛盾等价，P↔Q =（非P∨Q）∧（非Q∨P）
• 模态判断
  • 定义
    • 模态判断主要反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的判断。模态判断包含“必然”或“可能”等模态词。没有模态词，只描述客观事实的称为“事实性判断”
  • 模态判断的6种标准形式
    • 必然P
    • 必然不P
    • P
    • 不P
    • 可能P
    • 可能不P
  • 模态判断的对当方阵
    • 矛盾关系
      • 必一真一假，一个真来另必假，一个假来另必真
    • 上对关系
      • 至少一假，一个真来另必假，一个假来另不知
    • 下对关系
      • 至少一真，一个真来另不知，一个假来另必真
    • 包含关系
      • 上真推下真，下假推上假。下真上不定，上假下不定
  • 模态判断常见等价变形
    • 不可能=必然不=一定不
    • 不必然=可能不=不一定=未必
• 复判断
  • 负判断等价变形
    • 直言判断的负判断
      • 原判断：所有S都是P
        • 负判断：并非所有S都是P=有的S不是P
      • 原判断：所有S都不是P
        • 负判断：并非所有S都不是P=有些S是P
      • 原判断：有些S是P
        • 负判断：并非有些S是P=所有S不是P
      • 原判断：有些S不是P
        • 负判断：并非有些S是P=所有S都是P
    • 联言判单和选言判断的负判断
      • 原判断：P∧Q
        • 负判断：并非P∧Q=非P∨非Q
      • 原判断：P∨Q
        • 负判断：并非P∨Q=非P∧非Q
      • 原判断：P ∀ Q
        • 负判断：并非P ∀ Q=（P∧Q）∨（非P∧非Q）
    • 假言判断的负判断
      • 原判断：P→Q
        • 负判断：并非如果P，那么Q=P∧非Q
      • 原判断：Q←P
        • 负判断：并非只有Q，才P=P∧非Q
      • 原判断：P↔Q
        • 负判断：并非只要而且只有P才Q=（P∧非Q）∨（非P∧Q）
• 对应矛盾判断：非P∨非Q
• 否则=否定+则 非 P→Q= 非Q→P
• 对应矛盾判断：（P∧Q）∨（非P∧且Q）
• 1.假言判断的矛盾形式是“联言判断”，等价形式是“选言判断”；2.充分条件“如果P，那么Q”等于必要条件“只有Q，才P”，两者的矛盾和等价形式一样
• 负判断与它的原判断是矛盾关系，原真负假，原假负真； 负判断=矛盾判断
• 对应矛盾判断：非P∧非Q

推理

• 演绎推理
  • 演绎推理，是从一般性的前提出发，通过推导，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的一个重要特征是前提与结论之间有必然的逻辑关系，即只要前提真，并且推理形式有效，则结论必真。因此，演绎推理是必然性推理。
    • 前提：①一般性（理论）②个体 结论：个别
• 归纳推理
  • 归纳推理研究的通常是不具有必然性的推理，即当前提为真时结论不必然真的推理。
    • 特殊⇨一般（理论）
• 演绎推理与归纳推理的区别
  • 演绎推理是从一般性的前提出发，得出具体陈述或个别结论。 归纳推理是从观察、实验和调查所得的个别事实推出一般性结论的推理，即:：一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理。
  • 演绎推理的结论具有必然性 归纳推理的结论具有或然性
• 因果推理（求因果关系5法）
  • 求同法
  • 求异法
  • 求同求异并用法
  • 因果排除法
  • 共变法
• 类比推理
  • 类比推理就是根据两个或两类事物对象在一系列属性上相同或相似，推出它们在其它属性上也相同或相似的推理方法。
    • 先类比再推理最后得出结果
• 综合推理
  • 排除法
  • 假设法
    • 模型一：反证法
    • 模型二：分情况讨论
  • 作图法
  • 区分确定信息和不确定信息
  • 注意观察重复词项

论证

• 论证认识
  • 论证是论证者运用前提（理由或论据）来证明结论（结果或观点）的逻辑过程和方式，是用一个或一些真实的判断确定另一个判断判断真实性的思维形式。 前提＋结论⇨论证
    • 有关前提的说明
      • 只有找到支撑结论的前提时才能判定一个论证的有效性
    • 有关结论的说明
      • 结论本身并不是证据，它是由一个证据或其它看法支撑起来的看法。一个结论由一个前提所支撑，这就是论证的基本结构。
    • 准确定位前提和结论的方法
      • 方法一：利用结构指示词构建论证
        • 结论指示词
          • 因此
          • 表明
          • 由此可知
          • 由此得出
          • 因此可以判定
          • 我要说的重点是
          • 显示出
          • 证明
          • 告诉我们
          • 问题的实质是
          • 意味着
          • 说明
        • 前提指示词
          • 由于
          • 因为
          • 因为这个原因
          • 因为这个事实
          • 鉴于
          • 由以下材料支撑
          • 因为证据是
          • 研究显示
          • 第一（第二、第三...）
          • 得益于
          • 依靠于
      • 方法二：区分“事实”与“评价”构建论证
        • 事实一般由①事例；②数据；③定义；④背景信息；⑤证据等构成，评价则是由事实得出的观点。
• 论证评价
  • 确定题干前提和结论，构建论证关系后，需要根据命题要求，选择相关选项对题干论证关系进行评价，或支持，或削弱。
• 谬误识别
  • 混淆概念
  • 循环定义
  • 强置因果
  • 因果倒置
  • 轻率概括或以偏概全
  • 集合体性质误用
  • 类比不当
  • 两不可
  • 非黑即白
  • 循环论证
  • 不当同一替换
  • 诉诸无知
  • 诉诸权威、诉诸公众、诉诸人身、诉诸情感
  • 统计谬误的识别
    • 平均数陷阱
    • 百分数陷阱