caie p1 数学思维导图

这是一篇关于caie p1数学思维导图，知道函数的三种写法，三要素，四种映射关系、尤其是:domain、range、one-one mapping。

p1

• ch1 quadratic
  • 1、solve the equation
    • 会用三种方法解二次方程
    • 会用计算器解二次方程
  • 2、quadratic function
    • 知道二次函数的三种形式
    • 会用配方法写出顶点式
  • 3、graph of quadratic
    • 会画图：描点（x/y轴交点、顶点），连线
  • 4、intersection
    • 会联立方程组，求抛物线和直线的交点
  • 5、number of roots
    • 抛物线和直线的交点个数
      • tangent
    • 二次方程的根的个数=抛物线和x轴的交点个数
  • 6、solve the quadratic inequality
    • 先换成等号，再用口诀：大于号取两边，小于号取中间（前提是二次方的系数为正）
• ch2 function
  • 1、知道函数的三种写法，三要素，四种映射关系
    • 尤其是：domain、range、one-one mapping
  • 2、composite function
    • 知道复合函数成立的前提
      • 定义域
    • 会写复合函数的表达式
      • 分清内外层
  • 3、inverse function
    • 知道反函数成立的前提
      • one-one
    • 会求反函数
      • 尤其是二次函数，首先写成顶点式
    • 知道直接函数与反函数：domain/range的关系、图像关系
  • 4、transformation
    • 熟记和清楚表格内容
• ch3 coordinate geometry
  • 1、straight line
    • 熟记公式：斜率、距离/长度、中点
    • 知道直线/线性函数的三种形式
    • parallel/perpendicular
      • 知道两直线的平行/垂直与斜率关系
    • find the equation of perpendicular bisector line
  • 2、circle
    • equation of the circle两种方程形式
    • 会用配方法把一般式整理成完全平方形式
    • 熟记与圆有关的三个直角
• ch4 radians
  • 熟记公式(角度制/弧度制):sine rule,cosine rule;sinx,cosx,tanx
  • 熟记公式(弧度制)：length of arc, area of sector,area of segment
• ch5 trigonometry
  • 三个图像
  • 两个恒等式 identity
  • 两种题型
    • prove the identity
      • LHS->RHS RHS->LHS
    • solve the trigonometric euqation
• ch6 series
  • binomial
    • 2个公式
  • arithmetic progression
    • 4个公式
  • geometric progression
    • 5个公式
• ch7-8 differentiation
  • 熟练使用求导公式：x的n次方、（ax+b）的n次方、求二阶导
  • 应用
    • equation of tangent/normal
    • stationary points
      • nature:maximum/minimum
    • increasing/decreasing
    • rate of change
• ch9 integration
  • 计算：power、复合函数、定积分、反常积分
  • 应用
    • find equation of the curve
      • 代入点坐标求C
    • area
      • 两条线之间的面积:y上-y下
      • x/y轴，多条线时注意交点，
    • volume:Vx、Vy