公考--数量关系知识汇总

数量关系是公务员考试行政职业能力测验科目中的一种考试题型。常见的题型有-数字推理、数学运算等。本图总结相关知识。

数量关系

• 经济利润问题
  • 公式
    • 1、利润=售价-进价 2、利润率=利润/进价（数量关系利润率指利润/本金 资料分析中例如率） 3、售价=进价（1+利润率） 4、折扣=折后价/折前价 5、折扣率=1-折扣（折扣率为25%指打75折）
  • 分段计费问题
  • 函数最值（特征：单价和销量此消彼长）
    • 例：单价3000元，可卖15万件，若单价每提升200元，销量 会降1万件，请问当单价定为多少元时，销量总额最高？ 解：函数f（0）=（3000+200x）（15-x），当f（0） 为0时，X取X1、X2取的两个值的平均数的时候最大
• 最值问题
  • 最值思维：和一定，此消彼长，考虑最极端情况。
    • 例：某学校举办知识竞赛，共设 50 道选择题，评分标准是： 答对 1 题得 3 分，答错 1 题扣 1 分，不答的题得 0 分。若王同学最终得 95 分， 则他答错的选择题最多有： A.12 道 B.13 道 答：3x+0y-z=95 x+y+z=50 C.14 道 D.15 道。 用奇偶特性法可以做
  • 构造数列
    • 基本方法：求谁设谁，反推其他
    • 例 1:5 个人分 423 斤肉，分到的重量均为整数且互不相等。分得最多的人，最 少分（ ）斤。 解：最少分X斤，则有五个数分别为x；x-1；x-2；x-3；x-4的时候分得最多的人 最少，x求出来为86.6，（这里需要注意 的是86.6是取最小的能符合该条件的值 即极限值，这里最少取87那么就可以满足整数的情况）
    • 最不利构造
      • 1.袋子中装有 5 个红球，8 个白球，10 个黄球。问： （1）至少取出（ ）个，才能保证有红球？ 答：19个，说白了就是把所有的球都取完，在取到应该 有的球。 （2）至少取出（ ）个，才能保证至少有 3 个同色的球？ 答：7个，三种球都取到2个球。 （3）至多取出（ ）个，才能保证至少有 8 个同色的球？ 5+7+8=20
• 容斥原理
  • 公式：（1）两集合A+B-A∩B=全-都不 （2）三集合：1、标准型：全-都不=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C 2、非标准型：全-都不= A+B+C-满足两项-2*满足三项的 3、常识型：全-都不=满足一项+满足两项+满足三项 关于公式的解释：非标准型：A,B,C都有重合的部分，重合的部分都重复了一次， 减掉本来是无可厚非，但是A∩B∩C的部分确被连续减掉了三次，所以需要至少保 一次它的存在。所以要加上A∩B∩C的部分。同理在非标准型中的也是这个道理。
  • 画图法
    • 1、画圈圈表数据，优先赋值交叉区。 2、从里到外，主义去重。在圈上标注。