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教师编制考试
教师编制考试 思维导图梳理考点超清晰，帮助考生理清思路，把握重点，有需要的同学，可以收藏下哟。助你轻松备考！
编辑于2024-12-27 13:12:16- 职测
- 教师考试
- 综合应用
- 相似推荐
- 大纲
综合应用
选择题
理论1
教育学
宏观
教育与教育学
教育与个体发展
教育与社会发展
中观
教育目的
教育制度
教育研究方法
微观
课程
教学
德育
教育途径与课外教育活动
学生与教师
班主任与班级管理
心理学
心理学概述
认知发展
情感、意志的发展
个性心理
社会心理学
教育心理学
教育心理学概述
教师
教师心理
教学心理
学生
学生心理
学习心理
学习与学习理论
策略选择
关注错误用词
无关主题
教育法律法规
教师职业道德
基础教育课程改革
教育教学技能
教师基础知识
大题
案例题
教学
学生
教师
充分备课
发挥教育机智
注重预设与生成的统一
了解学生
xx年级学生的发展特点
钻研教材
学习语文课程标准
设计教法
观察、摄影记录的方法
优化教学方法
发挥学生主体作用
考虑学科性质和特点
数学
目的
知识的理解和掌握
方式
思维活动
益
精选练习材料
增加有难度、有深度的问题（在基础扎实的前提之下）
忌
死记硬背公式
题海战术
应对课堂气氛不佳
图片、视频等多种手段
帮助学生直观感知xx
创设阅读情境
组织多次讨论
激发学生主动思考
教学方法
讨论法
小组交流
演示法
展示xx照片，实地观察
实习作业法
实地考察
考虑学生心理
培养创造性思维
原理
小学生思维活跃
判断具有具体性
借助视频、图片
鼓励学生大胆表达想法
引导学生联想
注重培养学生创新思维 发展学生个性
调动学习兴趣和积极性
课堂气氛沉闷
学生注意力分散
及时调整教学安排，创设积极的课堂气氛
遵循启发性、思想性和科学性相结合的教学原则
调动学生学习主动性
提问的方式启发学生讨论，引发学生思考，树立xx的观念
遵循学生心理发展特点实施品德教育
针对性开展分享、评选、讨论活动
发挥教师教师引导性
尊重学生的想法
实现学生是课堂的注意
遵循直观性、启发性和理论联系实际的教学原则
直观性+启发性
xx老师设置观察路线图和记录表
理论+实践
带领学生在校园内观察、学习
引导学生交流分享收获
践行新课改背景下的教师观和以人为本的学生观
开展分享、评选、讨论活动
发挥教师引导性
尊重学生想法
实现学生是课堂主体的理念
目的
提升成绩
改变唯成绩论的评价标准
全面发展
方式
丰富教学内容
肯定学生创新思维
教育
“五育并举”
“五育并举”
概念
范围+途径
在现代化的教育中
重视并实施德育、智育、体育、美育、劳动教育
德育
灵魂、统帅
智育
前提、支持
体育
物质基础
美育
提供动力作用
劳动教育
综合载体
关系
地位作用不同
彼此辩证统一
兼顾发展而非完全平均
目的
促进人的全面发展
保障学生综合素质的提升
全面发展要具有针对性
教师要充分了解学生特点
根据学生兴趣、特长促进学生个性发展
教育多样化、个性化
德育
恋爱
小学高年级的学生会逐步表现出渴望与异性交往的倾向
耐心疏导xx，使其认识到对异性有“好感”是正常的，但要在交往过程中把握好分寸，语言、行为、情感流露应该自然得体，不应让同学感到不适。
引导xx合理交往，学会正确地交朋友、发展友谊，避免好感发展成早恋
阐述xx现阶段在学习上的发展，认可闪光点，激发学习动机，重心放在学习上，转移对xx的注意力
师德与职业理念
班级管理
沟通合作能力
学生
心态
自信
教师
倾听
班级
方式
先褒后贬
肯定xx努力和成就
赞赏xx在xx的热情、认可xx在xx的努力和成就
方式+引导xx认识到自身问题
通过提问、举例、案例、故事等方式让xx反思……，引导xx做到……
沟通
方式
日常观察+沟通聊天
目的
原因
学习拖延
分配时间
掌控时间
合理安排学习任务
上课注意力不集中
手机
作业问题
措施
共同制定行动计划
根据真实情况与xx协商
制定具体行动计划改变态度和行为
制定一个目标，努力成为xx的人
障碍
方法
备用词
动词
赞赏、认可
提问、举例、
品德
谦逊待人、尊重他人、团结合作
学习
整体表现、注重平衡
学生发展指导能力
教师自主发展能力
方式
以赛促讲，反复打磨优化
反复磨课
积极优化调整教学设计
积累宝贵经验，教学能力显著提高
团队协作，集体教研交流
对于缺乏经验的x老师，教研组成员群策群力、出谋划策
肯定x老师的同时，多次指出x老师存在的问题，提出切实可行的改进建议
终身学习，不断反思改进
查阅资料
积极备课
结合其他教师意见不断优化教学
保证课堂顺利进行，提升教学质量
评价
地位
考试可以成为专业发展一部分，但不能成为唯一评价标准
考试是一种评价机制
加深对知识体系的理解
强化教学方法和策略的应用
提高教师自身专业水平
考核方式多样化
笔试
结合实际教学情境，进行观察和评估
全面反映教师的专业发展
学习教学经验的途径
观摩优秀教师教学
开展微格教学
进行教学反思
辨析题
热点
“双减”背景
教育要求老师
更加注重个别化教学、学生辅导
更加注重学生的全面发展、教育质量
投入更多的时间和精力
教育环境带来新挑战
教师需要不断更新知识、教学方法适应不断变化的教育需要、技术发展
新课程
教育回归生活
概念
学习和现实生活紧密结合
实践能力
创新能力
内容
输入知识
传统学科知识
锻炼思维
独立思考能力
解决问题能力
外：在实际生活中灵活运用所学解决现实问题
途径
输入知识
学校课程生活化
跨学科的教育整合
提供多种学习途径和教育资源
应用知识+能力
强调社会实践的应用
强化
挖掘学生的潜能和兴趣
促进学生个性发展
外：面对现实生活的需求和挑战
活动
主题班会
一般考法
活动主题
方法
根据核心问题拟题目
高频词（次数多）+问题（学习/品德/人际）
类型
动名词型
xx,从我做起/我能行；做xx小卫兵/标兵；xx伴我成长/行
正面/良好行为
保护环境从我做起
做消防安全/诚信/文明小卫士/标兵
诚信/梦想伴我行
动词型
对xx说“不”/再见；倡导/抵制xx，共建xx班级/校园
负面/不良行为
对焦虑/撒谎/作弊/迟到/校园霸凌等说“不”
反义词型
抵制/反对xx,学会xx
抵制/反对盲目攀比，学会合理消费
抵制/反对校园暴力，共建和谐环境
引用型
作品
匆匆
珍惜时间
成语
开卷有益
阅读
歌词
阳光总在风雨后
艰难困苦+抗挫折
诗词
名言
总结
具体
针对性
设计依据（60字）
理论依据
依据
教育学、心理学
品德
为了更好促进学生的品德/全面发展，解决当下学生出现的xx问题，培养学生的xx，特此举办本次班会活动。
补充诚信—撒谎/助人为乐/奉献/打架/偷窃
例
为了更好促进学生的品德，解决当下学生出现的撒谎、作弊等不良行为问题，培养学生的优良品质，特此举办本次班会活动。
心理特点
鉴于小学生身心发展不成熟，意志力薄弱/自制力较差/易受环境形象/思维尚处于发展过程中，不能很好地xx，易出现xx行为，为了及时促进学生的xx发展，故召开本次班会活动。
意志力薄弱
注意力不集中
小动作多
自制力差
迟到/拖延
控制使用手机的时间
沉迷网络
吃零食（不健康视频）
思维尚处发展过程中/认知偏差
例鉴于小学生身心发展不成熟，意志力薄弱/自制力较差/思维尚处于发展过程中，不能很好地xx，易出现xx行为，为了及时促进学生的xx发展，故召开本次班会活动。
材料依据
依据
背景
概括政策或学生问题
学生问题
鉴于近期班级出现了xx问题，为了更好地促进学生的发展，特举办本次活动。
例
鉴于小学生身心发展不成熟，意志力薄弱，不能很好地控制自己的行为。（理论） 加之近期班级中出现了部分学生我行我素的问题（材料） 为了树立学生的规则意识，促进学生良好发展，特召开本次班会。（目的）
总结
设计依据选择1个材料依据，也可以叠加。 两个材料依据没有固定顺序，连贯通顺即可。
活动目标（100字以内）
认知目标
学生能够掌握/获得xx知识；掌握xx方法；认识到xx作用/意义/危害。
简单知识：了解 复杂知识在：掌握/获得
例：攀比（正反说）通过本次活动，学生能认识盲目攀比的危害，合理消费的作方式、作用和意义
行为目标
学生能够学会运用xx技能/方法；主动践行xx；养成xx好习惯。
正面：主动践行 反面：改正
例：攀比（正反说）通过本次活动，学生能够做到勤俭节约、不盲目攀比，养成理性消费的的好习惯。
情感目标
学生能够树立xx意识/价值观/形成xx理念；培养xx品质；增强对xx热爱。
学习观/金钱观/环保观/资源观 科学消费/奉献的理念和意识 奉献/乐于助人的品质 增加对祖国大好河山的热爱
例：攀比 通过本次活动，学生树立正确的金钱观、消费观；培养节约的好品质。
xx部分为主题词
总结
×让、使
尽量不写重要性（用作用和意义替换）
活动过程
引入（1-2句）
目的
吸引学生注意力
方式
直接引入(正/反事例)
标题
直观引入/一段xx，揭开主题
内容
班会之初，班主任播放xx的图片/音乐/视频/录音，播放完毕，班主任提出问题：“x”引发学生思考，学生做出回答/请同学们反思/教师总结出“x”，从而进入本次班会。
对于这些行为你有什么感受？
大家是否出现过这样的行为？
范例 1.直接引入。班会之初，播放《焦点访谈》片段：某动物园游客违反园规，擅自在禁区下车走动，被老虎咬伤。 请同学们观看并提问：“对于这种行为你有什么感受？”引发学生思考，班主任总结出“没有规矩不成方圆”，从而进入本次班会。
问题引入（名言）
标题
问题引入/问一问/想一想/引思考
内容
主持人（班主任）：“同学们，xx，我们应如何做才能xx？就让我们通过今天的班会xx一起来思考/探讨吧。”
范例 1.问题引入。主持人：“同学们，开卷有益，读书让我们不断成长和进步，我们应该如何做才能高效读书呢？就让我们通过今天的班会一起来探讨。”
分析
目的
分析现象（是什么）原因/意义/利弊
内容
是什么/原因/意义/益处/危害(五选其一二即可)
方式
提问：教师问，学生答，总结
标题
2.问一问/想一想/xx之我见
内容
教师提问：“同学们，你们如何看待xx的现象?”请大家思考后畅所欲言。 有的学生说：“xx。” 有的学生说：“xx。” 有的学生说：“xx。” 教师引导总结得出：“xx。”
范例 2.想一想。教师提问：“同学们，你们怎么看待玩游戏的现象？”请大家思考后畅所欲言。有的学生说：“玩游戏会损害身体，没办法好好休息。”有的学生说：“一直玩游戏会无心学习。”有的学生说：“玩游戏可以解压。”教师引导总结得出：“玩游戏有利有弊，但是如果沉溺于游戏只有弊端。”
总结
畅所欲言，但意见不统一
意见来源
是什么/原因/意义/益处/危害
案例分析：呈现案例，提问，回答
标题
2.案例引认识/分析案例，联系实际/案例对比引思考
内容
班主任在PPT上呈现2个案例： 案例1：xx；案例2：xx；（①新闻/热点/生活/编写事件②总结性③正反案例作对比） 班主任请学生们想一想这是xx现象？ 学生回答/得出：“xx。”
范例 2.案例引认识。班主任在PPT上呈现2个案例。案例1：小明翻墙跑到网吧打游戏；案例2：小红每天放学后约班上同学打王者荣耀。班主任请学生们想一想这是什么现象，大家齐声说：“这是玩游戏上瘾了！”
故事启示：分享故事，总结
标题
2.讲故事，树榜样/xx故事我来讲/名人故事获启示
内容
同学们分享提前准备的读书小故事。 故事1： 故事2：（有共通性） 教师总结：“xx。”
范例 2.读书故事我来讲。同学们分享提前准备的读书小故事。故事1：周总理为中化之崛起而读书，志向宏伟。故事2：鲁迅弃医从文，是与封建统治作斗争的一把尖刀；故事3：晋代的孙康，大雪天利用雪的反光来读书。教师总结：“他们勤学苦读的精神值得我们学习！”
表演：表演，提问，回答
标题
2.观表演，得启示/我是小小表演家
内容
学生表演舞蹈/小品/情景剧《xx》学生1扮演xx，学生2扮演xx，表演xx 请同学们认真观看并思考：“xx”， 同学们自由交流，获得共识/得到启示：“xx”
范例
乘车安全
2.观表演，得启示。进行情景表演，一个同学扮演公交司机，剩余同学扮演乘客，不断地跟司机对话。请同学们认真观看并思考：“如果你是司机，你的感受是什么？”同学们自由交流，获得共识：“在乘车时为了大家的生命安全，我们不能跟司机随意攀谈。”
尊重他人
2.一场表演，理解意义。学生表演小品《一支笔引起的误会》：学生小张使用了小李的文具，小李嘲讽小张是穷鬼买不起文具，小张侮辱小李是小气鬼。两人发生冲突，扭打在一起。通过小品引导学生认识到：“要尊重他人，只有这样，才能收获友谊，促进班级和谐。”
4选1
自我反思：分享反面案例，反思，组内交流
标题
2.自我反思
内容
教师呈现/分享xx，（反面行为）请同学们自我反思最近是否出现过xx，自由交流感受/小组内分享，教师引导学生正确认识xx。
范例 2.教师呈现3则作弊的案例，请学生自我反思最近是否出现过作弊行为，并自由交流作弊时的心理体验，教师引导学生正确认识作弊的危害。
+1
措施
目的
解决问题，得出措施
方式
自由交流80%
3.自由问答/头脑风暴/xx之我见
教师请学生谈谈：“xx？”学生自由交流5分钟。 师生共同总结得出：（1）xx；（2）xx；（3）xx。
范例 3.头脑风暴。教师请学生谈谈“怎样才能保证班级班规的效果”学生自由交流8分钟，师生共同总结得出：（1）全班同学一起讨论制定班级班规，对大家更有约束力；（2）小组内进行监督，帮助同学们少犯错误；（3）要学会自律，不断约束自己。
小组讨论80%
3.小组讨论/出谋划策/xx大探讨
学生以小组为单位，围绕“xx”展开讨论，x分钟后得出结论。 小组一：“xx。”小组二：“xx。”小组三：“xx。”
范例 3.出谋划策。 全班分成3组，展开“如何节约水资源”的讨论，5分钟后请小组代表发言。小组1：“将洗菜水用来浇花，用洗衣水拖地。”小组2：“在洗手间、食堂、走廊等处张贴节约勇士的宣传标语。”小组3：“设计一些简易的节水装置”
计划/规划20%
主题
3.xx计划/规划
内容
xx计划/规划。根据xx，学生在教师的指导下制定xx计划。
范例 3.21天打卡计划。根据个人设定的目标，学生在教师的指导下制定21天打卡计划，每天按时完成任务，小组内相互监督，21天进行评比。
内容
5w1h
行动
类型
游戏
目的
增强趣味性，活跃氛围
方式
知识竞赛
4.xx知识竞赛/xx趣味竞答。 在PPT上呈现X组题目，如“xx；xx；xx……”。 请同学们快速回答，胜利者可以获得奖励。
范例 消防知识我来答。在PPT上呈现10组题目，如“火警电话是什么？油锅着火怎么办？发现火情怎么办？……”请同学们快速回答，胜利者可以获得奖励。
主题演讲
4.小小演讲家/xx激情演讲。请x组选手依次上台，展开以“xx”为主题的演讲，表达/强化xx，评选明星演讲家。
4.我是演讲家。请4组选手依次上台展开“我爱我的国”的主题演讲，表达对祖国的主题演讲，表达对祖国的热爱和感激，评选出明星演讲家。
设计制作
4.xx我设计/我是设计师。出示xx/根据xx，请学生们发挥奇思妙想，设计/制作xx，评选最佳设计师。
4.我是设计师。出示3则环境保护标语，如“让校园阳光普照，让绿色神圣美妙”“少一个脚印，多一条生命”“让绿色看得见，让绿色听得见”。请同学们发挥奇思妙想，设计自己专属的环境标语，在全班范围内评选最佳设计师。
创意设计
表情相关
4.一面镜子，学生以小组为单位分别在镜子前呈现嘲讽、赞赏、争吵等多种表情和行为，请学生分享看到不同表情时的心理活动。借此让学生再次认识到要尊重他人，不能伤害他人。
小结
目的
升华主题
教师总结：“xx是xx，学会xx才会xx，希望大家xx。”
方式
集体性活动
宣誓
5.集体宣誓。教师/班长带领全班同学进行宣誓：“xx。”
誓词要工整简洁列举
合唱
5.xx合唱/朗诵xx寄情感。集体合唱/朗诵《xx》,表达都会xx的感情。
倡议书/横幅
5.xx倡议书/横幅签字表决心。在“xx”倡议书上签署自己的名字，表达xx的决心。
3选1
班主任小结
5.教师小结/寄语。班主任：“xx！”
+1
预设效果与效果检验（100字）
预设效果：班上大部分学生/80%的学生能够认识到xx，能主动践行xx。
检验效果方法
观察法
在班会结束后的一周/一个月/一个学期内，观察学生在课堂上/课间/活动时间的xx表现，xx行为。
主动举手的行为频率是否增加/行为是否转变/增加/减少
调查法
定时/不定时发放问卷，调查学生对xx的认识/看法，了解学生的xx现状
xx主题词
沟通法
与学生/家长就xx进行沟通，了解学生的想法/家庭中xx的表现
电话
检查法
在班会结束后的一周/一个月/一个学期内检查学生xx的执行情况。
xx21天读书打卡的完成情况，检查学生读书的数量
范例 观察法，观察学生课堂表现，主动回答问题的行为是否增加。2.检查法，请班委会监督学生的学习计划是否完成。
4选2-3
格式
每段首行空两格
活动目标为一段
活动内容与过程单独一行
活动过程具体内容需要分段：小标题+内容
标点
正规标点占一格
特殊多标点占一格：“/?”
标点不可以顶格写，行尾多一个标点与末字合并
写错划斜线；写漏插空
检验方法合为一段
特殊考法
为xx老师写一个班会开场白
思路
问候+作用
铺垫（名言、俗语、修辞等）
比喻
排比
现状（说明班级问题）
材料概括
作用
正面意义
反面危害
倡议
引出主题
范例（如何与教师有效沟通）
问候+作用
各位同学，大家好！交流构筑师生友谊，沟通融化师生隔阂。
铺垫
引用+比喻
有人曾经说过：“生活中因为有了沟通，才有了冰释前嫌、和睦相处、门庭若市等四字词语，我们的生活才更加美好。生活不能没有沟通，就像傲视苍穹的红杉不能没有坚固的根基、芳香四溢的鲜花，不能没有给予它们自信的阳光。”
现状（说明班级问题）
如今我们班出现了大家与科任老师之间的矛盾、班委对我有误解的情况，我们不够了解彼此内心真实的想法。对此唯有积极沟通，敞开心扉，才能真正解决问题。
倡议
假如沟通是一扇门，那么语言就是打开这扇门的钥匙。同学们，今天就让我们来一场心与心的碰撞，积极表达内心的声音，使我们彼此更加深入地了解吧！
引出主题
下面，我们召开“沟通，从心开始主题班会。
格式
亲爱的各位同学：（顶格） 大家好！（问好单独一行） 交流构筑师生友谊，沟通融化师生隔阂。有人曾经说过：“生活中因为有了沟通，才有了冰释前嫌、和睦相处、门庭若市等四字词语，我们的生活才更加美好。生活不能没有沟通，就像傲视苍穹的红杉不能没有坚固的根基、芳香四溢的鲜花，不能没有给予它们自信的阳光。”如今我们班出现了大家与科任老师之间的矛盾、班委对我有误解的情况，我们不够了解彼此内心真实的想法。对此唯有积极沟通，敞开心扉，才能真正解决问题。假如沟通是一扇门，那么语言就是打开这扇门的钥匙。同学们，今天就让我们来一场心与心的碰撞，积极表达内心的声音，使我们彼此更加深入地了解吧！下面，我们召开“沟通，从心开始主题班会。
为xx老师写一个班会结尾语
思路
班主任寄语：“总结+展望”
用排比、比喻、引用等修辞手法修饰
范例（团结）
总结
班主任发言：同学们，一滴水只有在大海里才不会干涸，一只雁只有紧跟队伍才不会迷路，一个人只有在集体中才能发挥自己的力量；同样，一个集体正是因为有我们每一个人才生出光芒。团结是一种奋发向上的精神，团结使我们紧紧地联系在一起。
展望
如果说班级是一条船，那么大家就是这条船上不可或缺的成员—水手；只有我们心往一处想，劲儿往一处使，大船才会顺利到达彼岸，开创出一条属于我们自己的天空。
格式
答：班主任发言：同学们，一滴水只有在大海里才不会干涸，一只雁只有紧跟队伍才不会迷路，一个人只有在集体中才能发挥自己的力量；同样，一个集体正是因为有我们每一个人才生出光芒。团结是一种奋发向上的精神，团结使我们紧紧地联系在一起。如果说班级是一条船，那么大家就是这条船上不可或缺的成员—水手；只有我们心往一处想，劲儿往一处使，大船才会顺利到达彼岸，开创出一条属于我们自己的天空。
做题
审题（立意）
单主题
高频词
问题
双主题
高频词
问题
析题
“学生要认识什么”和“怎么解决”
分析
盲目追星的危害
分类
学习
影响成绩
导致厌学
品德
撒谎
三观不正
经济
压力
负担
人际
子主题
主体
盲目追星的原因
×
措施
调节学习和娱乐时间
发展新的爱好，参加实践活动
三观正，分辨是非的能力
励志
规划思路
设计主题 设计依据 1.理论依据 2.材料依据 活动目标 1.认知目标 2.行为目标 3.情感目标 活动过程 1.引入 1.一段谈话，揭开主题。 2.分析 2.一场表演，理解意义。 3.措施 3.一阵交谈，得出措施。 4.游戏 4.一面镜子，观察表情。 5.小结 5.一句叮嘱，再次升华。 效果检验方法 1.观察法 2.调查法 3.沟通法 4.检查法
储备
仁者必敬人
实践活动
综合实践活动
校内综合活动
特征
时长、活动多、综合
校内长期活动
一周、一个月、一个学期
设计
活动主题
xx进校园/xx永流传/针对型主题（内容）
京剧进校园
国粹永流传
活动设计
理论依据
一
为了促进学生的全面发展，帮助学生将理论与实践相结合，在实践活动中充分感受到xx，塑造学生的xx，因此组织本次xx。
xx
感受京剧的魅力，独特的精神品质，党史的变化变迁/发生发展
塑造三观/精神/品质/体魄
范例 为了促进学生的全面发展，让学生在实践活动中感受到劳动的魅力，塑造学生的健康体魄和劳动精神，因此组织了本次劳动竞赛。
二
校园文化是学校教育的重要组成部分，举办xx校园活动会对学生的行为方式、思想道德、心理素质、价值观念等产生积极的影响。为了更好地发展学生的xx，故开产本次xx。
xx
主题词
子主题
材料依据
根据材料中的政策文件要求/问题/活动意义进行概括
政策要求
《中小学关于研学旅行的要求》《综合实践活动课》为了发展学生在xx的要求，特开展
问题
反面表现
活动意义
正面总结
活动目标
认知目标
通过本次活动，学生能够掌握/获得xx知识；掌握xx方法；认识到xx作用/意义/危害
行为目标
通过本次活动，学生能够做到xx，在活动中提高团队协作能力/动手实践能力
价值目标
通过本次活动，学生能够乐于xx，增加对xx的热爱；树立/培养xx意识/理念/品质；建立xx价值观。
活动过程
第一阶段/准备阶段
制定方案
通过谈话/问卷/班会等方式开展对xx的调查，了解学生xx的现状，（难度大：搜集资料，自主学习）制定针对本班的活动方案。
营造氛围
通过课前活动/班级布置等活动营造良好的xx氛围。
课前活动
讲故事/唱歌2—3min
教师示范
领读
领唱
班级布置
标语
人物画像
主题板报
多媒体/广播
视频
音乐
第二阶段/活动阶段
学习活动
标题
xx知识讲堂/xx知识科普。
内容
每周固定开展xx主题学习活动，班主任/学科教师/特邀专家，系统地学习xx，让学生逐渐认识到xx/了解xx的发展过程
系统学习背景、历史发展
专家指导/分享
操作
标题
xx情景演练
内容
邀请xx专家指导xx，学生主动动手尝试/操作，在实践中进一步体验/学习xx。
知识
标题
xx分享
内容
邀请xx专家分享xx，请学生结合xx进行思考，自由交流感受，与xx专家进行互动。
心理专家
心态
考试
宗教
人际
领域专家
消防员
警察
律师
医生
表演活动
唱歌/朗诵
标题
歌颂xx/声声传情
内容
举办xx主题唱歌/朗诵活动，学生自由分组，选择xx等作品，通过歌声/诵读表达自己的xx。
跳舞
标题
舞动xx
内容
集体舞蹈，班干部/文艺委员组织xx舞蹈，通过舞蹈表达自己xx的情感/敬意。
情景剧
标题
xx情景剧/相声/三句半
内容
根据主题排演xx情景剧/相声/三句半，在表演中让学生进一步感受到xx。
设计活动
标题
xx设计/绘画
内容
以xx为主题创作黑板报/海报/绘画，用xx作品表达xx。
第三阶段/总结阶段
宣传展示
通过展板展示xx活动剪影/精彩瞬间，向全校师生展示本班的活动风采。
班会总结
教师总结本次活动学生的表现，表扬表现突出的学生，指出其他学生的不足并帮助其改进。
效果检验方法
观察法
通过本次活动结束后观察学生xx表现/行为，以此来判断活动是否取得显著效果。
调查法
向学生发放问卷，调查xx，以此了解学生对xx的认识是否发生改变。
检查法/实践活动法
检查学生的xx计划执行情况/再次组织学生开展xx活动，在活动中判断学生是否已经掌握xx。
社会实践活动
某地
博物馆
科技馆
红色革命根据地
设计
活动主题
走进xx,感受xx，xx之行/旅；针对型主题
设计依据
理论依据
社会实践是对课堂的延伸和补充，为了促进学生的全面发展，让学会从校内走向校外，在实践中锻炼xx，故开展本次xx活动，旨在促进学生的xx发展。
材料依据
根据材料中的政策文件/问题/活动意义进行概括
活动目标
认知目标
通过本次活动，学生能够领略xx，掌握xx知识/方法；认识到xx的作用/意义/危害。
行为目标
通过本次活动，学生能够做到xx，在实践中提高观察能力/交流能力/动手能力
情感目标
通过本次活动，学生能够乐xx，增加对xx的热爱；树立xx意识/理念/品质；建立xx价值观。
活动过程
第一阶段 准备阶段
策划准备
制定策划书，加护活动流程，划分小组，指定负责人；提前与x地负责人取得联系。
动员准备
召开班会，就xx问题进行讨论，让学生明确xx的重要性，并强调安全注意事项。
物品准备
宣传物品/后勤物品/安全药品。
第二阶段 实践阶段
到达
标题
统一到达
内容
学校同一带领学生到达xx地，集合整队，再次强调安全注意事项。
活动
参观
标题
参观xx
内容
由于工作人员/馆长/队长带领学生参观xx,xx人员讲解xx，与xx人员进行互动（知识竞答/提问），学生在游览中充分了解xx，学会xx知识/感受xx文化。
具体实践
标题
xx实践
内容
由xx人员示范，组织学生动手操作/尝试实践，教师和xx人员实时知道，让学生在xx活动中锻炼xx能力。
认领植物/农业活动/制作工艺品/卫生劳动/慰问活动/文艺活动
结束
标题
活动结束
内容
和xx方互赠礼物/合影留念
教师清点人数，简要总结，统一带回学校。
第三阶段 总结阶段
主题班会
召开主题班会，围绕实践中的xx进行讨论交流，充分深化学生对xx的认识/感受。
手抄报
举办手抄报比赛，围绕xx主题进行创作，展示后进行评比。
展板绘制
进行xx主题展板绘制，展示活动掠影，全方位地宣传xx。
3选2
效果检验方法
观察法
通过本次活动结束后观察学生xx表现/行为，以此来判断活动是否取得显著效果。
调查法
向学生发放问卷，调查xx，以此了解学生对xx的认识是否发生改变。
检查法/实践活动法
检查学生的xx计划执行情况/再次组织学生开展xx活动，在活动中判断学生是否已经掌握xx。
调查活动
信息
设计
活动主题
xx的调查/现状之调查；针对型主题
设计依据
理论依据
为了学生的全面发展，让学生从调查活动中认识到xx，从而改进xx,及时地开展xx调查活动是非常有必要的
调查活动是综合实践活动环节必不可少的一个环节，是学生加深认识、明确道理、获取真知的有效途径，有利于培养学生的信息收集能力和信息意识。加之最近班上的学生缺乏对xx的认识，为了让学生认识到xx的重要性，特组织本次调查活动。
材料依据
根据材料中政策文件要求/问题/活动意义进行概括
活动目标
认知目标
通过本次活动，学生能掌握xx知识/方法；认识到xx的作用/意义/危害。
行为目标
通过本次活动，学生能够做到/改正xx行为，在实践调查中提高信息搜集能力/沟通能力
情感目标
通过本次活动，学生乐于xx，增加对xx的热爱；树立/培养xx意识/理念/品质；建立xx价值观。
活动过程
第一阶段准备阶段
策划准备
根据班级现状制定调查书，划分小组，指定负责人
动员准备
召开班会，就xx问题进行讨论，提高调查的积极性，并强调安全注意事项
物品准备
调查用品/宣传用品
第二阶段调查阶段
进行调查
全班分为x组，教师跟组指导并保证安全。
第一组在xx地采用xx方式展开xx的调查
第二组在xx地采用xx方式展开xx的调查
及时跟踪拍摄，做好活动记录
汇总资料
得出结论：xx。随后召开班会，围绕xx进行讨论，学生出谋划策，教师总结得出：“xx。”
第三阶段展示阶段
文章撰写
学生围绕xx专题撰写调查报告，待评比后发表到班级/校园公众号。
展板制作
进行xx主题展板绘制，展示活动掠影，全方位宣传xx。
资料汇总
将调查资料全部汇总并装订成册，上交学校备案。
效果检验方法
观察法
通过本次活动结束后观察学生xx表现/行为，以此来判断活动是否取得显著效果。
调查法
向学生发放问卷，调查xx，以此了解学生对xx的认识是否发生改变。
检查法/实践活动法
检查学生的xx计划执行情况/再次组织学生开展xx活动，在活动中判断学生是否已经掌握xx。
规划思路
家长会
活动主题
家校合作，共促进步；家校合作，共育未来；让我们架起沟通的桥梁；xx家长会
针对型主题
设计依据
出现了xx问题，缺乏教育方法。解决xx问题，促进学生成长。
了解学生，争取家长支持和配合，提高教育质量/相互交流协作。
活动目标
通过本次家长会，家长能了解学生的xx问题/表现，掌握解决xx问题的办法。一方面实现家校共育，另一方面增进家校感情。
通过家长会，家长能够明确xx的重要性，教师为家长提供关于xx的教育方法，促进学生今后学习/品德/人际/职业的发展。
会前准备
通知家长开会时间和大致内容，初步确定人数；提前布置教室、黑板；准备签到物品或其他物品。
活动过程
致欢迎辞
名言
问好
引入
概要
班主任：“各位家长xx好，感谢各位能在百忙之中抽空前来参加家长会，正是有了您的信任、理解和支持，我们的工作才能顺利开展。最近，部分学生出现了xx问题，就让我们通过今天的家长共同解决问题，促进孩子的成长”
展示问题
教师出示xx案例/视频/数据/政策文件/家长求助，通过引导家长理解，明确xx问题，得出问题产生的表现/原因/正面或反面意义/益处或危害。
建议措施
邀请有经验的优秀家长（专家）发言。
家长1：“xx”
家长2：“xx”
班主任给出建议：“(1)xx(2)xx(3)xx(学习/品德/实践/时间/管理)”
教师寄语
班主任发出号召：“家校携手，共同托起明天的太阳/重视家庭管理，讲究教育方法，通过今天的家长会，我们共同认识到了xx，希望每一位家长都能xx，让我们一起促进孩子的健康成长！”
效果检验方法
电话回访部分家长，询问其对家长会的感受及改进建议；通过致家长的一封信/在家长群里以问卷星的形式调查本次家长会的效果，重点调查家长存在的困惑是否得以解决。
学习步骤
模版
例子
注意事项
练习
职测
职测题目及分数分布
第一部分
1-20常识判断20
背诵15+理解5
政治常识2
法律常识1
人文常识3
地理国情3
科技常识5
教育常识5
新知识1
新职业
第二部分
21-45言语理解与表达25
逻辑填空15
成语填空3
实词填空8
混搭填空4
阅读理解6
中心理解3
这段文字意在强调/说明
根据这段文字，作者认为
细节判断1
这段文字没有提及？
标题填入1
文章标题最可能是？
语句理解1
横线句中“这”指的是
语句表达4
语句排序1
将以上句子重新排序，语序正确的是
语句填空2
填入划横线部分最恰当的一项是
接语选择1
这段文字接下来最可能重点介绍
第三部分
46-60数量分析15
5数学运算
10资料分析
第四部分
61-90判断推理30
图形推理5
数量规律2
元素组成1
属性规律1
空间重构1
定义判断10
单定义8
根据上述定义，以下（不）属于/体现/（不）符合
多定义2
根据上述定义，下面判断正确的是
类比推理5
语义关系
逻辑关系3
词语间并列关系
诗句间因果对应关系
词语间褒中贬关系
词语间对应关系
词语间种属关系
语法关系
逻辑判断10
加强题型6
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？
以下各项如果为真，除哪项外均能支持以上结论？
削弱题型1
以下哪项如果为真，最能削弱/质疑上述结论？
翻译推理2
由此可以推出
根据上述信息，可以得出以下哪项？
概括结论1
第五部分
92-100策略选择10
背
时事政治
常识判断
政治常识
马克思主义
毛泽东思想
邓小平理论
“三个代表”思想
科学发展观
经济常识
市场
宏观经济与调控政策
国际经济与组织
马克思主义政治经济学
法律常识
法理学
宪法
行政法
民法典
刑法
刑事诉讼法
公务员法
劳动法
政府信息公开条例
其他法律法规
民事诉讼法
经济法
人文常识
中国历史
世界历史
文学常识
文化常识
地理国情
自然常识
环境常识
国情社情
科技常识
物理常识
化学常识
生物常识
生活常识
科技理论与成就
管理常识
政府职能
行政管理
企业管理
教育常识
公文写作与处理
公文相关概念
公文写作
公文处理
综合分析题
新知识
新职业
理
言语理解与表达
阅读理解
提问方式
对材料理解正确的是
对材料理解错误的是
做题步骤
位置
首句
尾句
根据提问方式确定题型
划分语句结构“/”
主题词/关键词
重要逻辑关系
对比选项
有无主题词
内容符合度
题型
中心理解题
提问方式
作者意在说明？
作者意在强调？
对策很重要
关联词
逻辑关系
转折
虽然——但是/可是/却/事实上
因果
因为——所以
解释
即
主题词
概括词
定义
话题
概念
举例
解释
说明
成因
特征
原理
特点
价值
数量
来源
应用
结果
本质
背景
意义
性质
方式
表现
目的
特征
高频词
中心句
程度词
=
同等重要
＞
事半功倍
＜
事倍功半
行文脉络
文段结构
总分总
论点+论据+论点
担忧+（实际上）观点+解释说明
背景+观点+举例
话题+观点+解释说明
总分
论点+论据
目的+问题+成果+应用
观点+解释说明
分总
论据＋论点
话题+解释关键词+总结
话题+背景+（可）观点
问题+解释+举例+总结
定义+原理
背景+（但）问题+对策
并列分述
论点=3×论据
作用+结构+特色
寓言故事
特殊问法
细节判断题
典型细节题
步骤侧重
对比文段和选项细节
有无主题词
内容符合度
细节主旨化
中心句
抓重点
转折
标题填入题
词句理解题
实词
代句
句子
逻辑填空
考察
准确得体地遣词用字
词义
理解、利用语境
解题原则
排除法（排错不选对）
日常词语使用经验不准确，出题人挖坑处
解题思路
先对应，后呼应，最后近义词辨析。
先对应——横线附近的语境信息
逻辑关联词
转折关系
标志
但是、可是、不过、然而、却、其实、实际上
以往/从前/过去……现在/今天……
结论
转折前后语义相反
递进关系
标志
正是、特别是、甚至、乃至、更
结论
递进前后语义相近程度有差异
并列关系
正向并列
标志
同时、并、且、和、分号、顿号
结论
正向：含义相近，感情倾向一致。
反向并列
标志
是……而不是……、不是……而是……
结论
反向：含义相反，感情倾向相反。
句式结构相同构成并列
A是B是C，三者并列
一个过程中的多个步骤构成并列
文化的碰撞、 、融合……
因果关系
标志
产生、使得、所以、让
导致、造成——不好的结果
结论
根据直接因果提示选择
空后解释
重点关注对划线词语有解释说明作用的内容。
解释说明的标志
破折号、冒号、即、例子、反面论证
搭配
不同词语有着不同的搭配对象、使用范围。
搭配时，先看主体，后看话题。——更多地理解语境，从而降低对词语的依赖。
xxx xxx，（同时看xxx和xxx。）
限定信息
选与横线限定词相关的选项，就近原则。
xxx,xxx 。
一般出现在第一个逗号前，用来表示时间、地点、背景、方式等起限定的作用。
后呼应——不在横线附近的语境信息
最后近义词辨析
做题步骤
理解题意和逻辑
文段侧重
关联词
并列关系
先后关系
轻重关系
选项侧重
搭配恰当
符合文意
“空”的逻辑
实词填空
词性
语境
轻重程度
感情色彩
成语填空
混搭填空
错误选项
无中生有
非文段强调
程度轻重
对人对事用法错误
语句表达
语句排序
题目识别
题干
x句话
提问
将x个句子重新排列组合最连贯的是 将以上x个句子重新排序，语序正确的是
标准
最连贯
语句
逻辑连贯
解题思路/步骤
选项出发
正确答案就在四个选项中，对比排除最省时间
原因
自己排序，答案没有，尴尬得很
不要自己排序
对比选项，确定首句
话题
宏观：微观
规则排错
现代汉语使用规则
分类
常规
首句
适合做首句
a. 名词解释（下定义）what
xxx是指xxx。
xxx就是xxx.
b. 宏观话题优于微观话题 大→小
话题一致
中国……环境。 北京……环境。
绿化有三种作用。 城市绿化是指……。
c. 背景铺垫
整句话，非半句，非词语
在现代社会，……。
不适合做首句
a. 代词指代不明
代词可以做首句，代词不明不能做首句
这是…… 如此……
这指代不明确
郭某这个人
指代明确
b. 成对关联词的后项
但是x爱看奥特曼
如果可以做首句
前项
c. 反面论证
如果+不好的结果
d. 纯对策
xxx必须……
为了……，xxx必须……。
对策
e. 举例子
f. 具体解释说明
概括→具体
g. 结论性表述（可以做尾句）
总之、因此……
关联技巧
时间逻辑
按时间发展、从古到今
年份
1937年—全面抗日战争 1945年——抗战胜利 ……
朝代
夏商与西周，东周分两段。 春秋和战国，一统秦两汉。 三分魏蜀吴，二晋前后延。 南北朝并立，隋唐五代完。 宋元明清后，皇朝至此完。
时间节点
抗战胜利后
改革开放后
空间逻辑
正常空间移动
进山→上山顶→下得山来
认知逻辑
由表及里：是什么→为什么→怎么办
定义
分析
对策
发展逻辑
先有什么→后有什么
先地基→后房子
先春夏→后秋冬
先尘埃→后尘埃带
非常规
作用
排除两个选项
我读着顺/我觉得好
话题延续
第二步做不出来
话题一致
解题注意
读到哪儿理解到哪儿
排错时必有依据
错误原因
指代不明确
话题不一致
语句衔接
解题思路/步骤
观察横线位置——明确阅读重点
理解上下文提示——话题、主体和关系
推测横线大概内容
解题技巧
先形式后内容
理解题目形式
因果、并列、递进、转折、标点（尾句前的逗号、句号）
对比选项内容
主体、话题一致
下文推断
题型识别
下文最可能讲述的是
接下来最有可能论述的是
接下来最不可能论述的是
解题思路
先断句——判断结构，寻找问句
总分结构、段首出现问句，首先看首句。
非总分结构、首段无问句，重点延续尾句的主干话题。
解题原则
话题保持一致和连贯
态度倾向一致原则
行文脉络原则
提出观点（问题）+解释说明观点（解决问题）
排除已有内容
错误选项
无中生有
文段未提及、未说明
主题词
缺
扩大
缩小
与文段相悖
无关比较
表达不明确
主题
片面（内容不全）
概念
扩大、缩小概念
偷换概念
表述
类型
问题表述
对策表述
绝对表述
未把握重点
提及文段，但非重点
话题引入
举例说明
解释说明
表象
判断推理
图形推理
位置规律
样式规律
元素组成
属性规律
数量规律
折叠空间类
黑白块类
定义判断
提问方式
下面属于……的是
特殊问法
做题步骤
找出定义关键词
逐一分析选项
单定义
类型
主客体
大前提
方式目的
原因结果
故事类
拆主题词
其他句式
多定义
常规问法
特殊问法
类比推理
提问方式
词组
做题步骤
判断题干词语间的关系
判断词性
褒贬
动名形
逻辑关系
近义词
反义词
判断选项词语间逻辑关系
语义关系
同义关系
近义关系
反义关系
比喻象征意义
逻辑关系
并列关系
交叉关系
组成关系
包容关系
种属关系
对应关系
功能
地点
因果关系
语法关系
词性
动词
名词
形容词
成分
主语
谓语
宾语
状语
场所
时间
短语
偏正短语
形容词+名词
动宾短语
动词+名词
混合
目的
二级辨析
工具
方式目的
状态
持续
瞬间
面积
颜色
拆词
类型
语义
数量词
子主题
逻辑
语法
本义
引申义
使用
单字重复出现
寒：寒冷：寒舍
成语已拆分
南征：北战
词语之间没有明显逻辑关系
钢桥：棉线
原材料
逻辑判断
提问方式（强/弱/中）
必须补充下列哪项作为前提条件？
下列最能支持上述观点的是？
这段文字最合适的假设条件是？
结论蕴含下列哪项假设？
加强题型
做题步骤
找出论点和论据
论点
主题词
论据
判断加强方式
逐一分析选项
搭桥
论点、论据话题不一致
方向
论点→论据
必要条件
补充论据
只有论点，无论据
解释原因
补充说明
举例
加强选非题
难度
提问方式
削弱
无关
削弱题型
做题步骤
找出论点和论据
论点
论据
话题一致：优先否定论点
削弱方式
削弱论点/否论点
削弱论据/否论据
拆桥
因果倒置/他因削弱
论点包含因果关系
主体/话题一致
削弱选非题
加强
无关
翻译推理
做题步骤
提取逻辑关联词
（进行串联）
从肯定信息入手
题干未提及不选
常规翻译
前推后
是
如果/假如/若/一旦……那么/就/则
只要……就
所有/凡是/任何/每一个……都…… ……是……的充分条件
必须
……一定/离不开……
后推前
只有……才…… 不……不……
除非……否则不……
……是……的必要条件/必要假设/先决条件/基础/前提/必不可少
肯前否后
否后必否前
肯前必肯后
可能
“或”关系
含义
至少有一个
否一推一
A或B→-A→B，-B→A
一个错一个对
“且”关系
含义
，=且/均
两真才真
推理规则
逆否等价
A→B=-B→A
德摩根定律
-（A且B）等价于-A或-B
-（A或B）等价于-A且-B
有的A是B 等价于 有的B是A
集合推理
组合排列—单题
排除法
代入法
题干无确定信息
信息
确定信息
确定
最大信息
串联
表格
符合表格特征
假设
圆桌
其他
日常结论=推理题
根据题干信息逐一分析选项
论证缺陷
能指出
不能指出
错误选项
无关选项
主体不一致
话题不一致
加强/削弱与题干相反
削弱程度
局部削弱
整体削弱
无效加强/削弱
综合判断推理
加强题型
削弱题型
翻译推理
组合排列—单题
日常结论
论证缺陷
论证结构
逻辑错误
数
数量关系
数学运算
规律（关系）+技巧
做题步骤
观察特征
特征归类
条件梳理
等量关系
技巧
设未知数
求谁设谁
关系缺条件考虑代入法
计算问题
基础计算
例题
目的：选择合适滑雪板 身高：理想滑雪板长度＜身高-（10~15)cm 体重：体重较标准体重±n公斤，±滑雪板长度的n% 某人身高182，体重超标准体重6公斤，理想滑雪板长度？
关系
理想滑雪板长度=身高-（10~15）cm×滑雪板长度的6%
方法
不等式
（183-15）×（1+6%）＜理想滑雪板长度＜（183-10）×（1+6%） 177.02＜理想滑雪板长度＜182.21cm
定义新运算
例题
已知：p@q=3p+4q 若（2@？）@5=110 则“？”处的数值应为？
关系
p@q=p×3+q×4
方法
方程法
(2@?)@5=110 （3×2+4？）+4×5=110 ？=6
数
多位数问题
公式
1000a+100b+10c+d
例题
一个四位数与7的和是没有重复数字组成的最小四位数，问原四位数的个位是多少？
关系
没有重复数字组成的最小四位数是1023 1000a+100b+10c+d+7=1023
方法
规范每一位
没有重复数字组成的最小四位数是1023 1000a+100b+10c+d+7=1023 d=6
带入排除最佳
平均数问题
中位数
平均价格=总价格/数量
例题
总人数：某高校共招收2700人 文科生入学平均成绩570分 理科生入学平均成绩525分 所有学生入学平均成绩545分 问人数：今天校共招收文科学生多少人？
关系
总分=平均分×人数
方法
方程法
设文科生x人，理科生2700-x人 2700×545=570x+525(2700-x) x=1200
公倍数与公约数问题
例题
某产品加工环节包含三道工序 第一道5件产品/人/小时 第二道4件产品/人/小时 第三道8件产品/人/小时 每道工序加工产品数量一致 至少需要安排多少名工人加工该产品？
关系
产品总人数=第一道产品人数+第二道产品认识+第三道产品人数 每一道工序的人数=产品总数量/个自的效率 产品总数量=个自效率的公倍数=5/4/8的公倍数=40
余数和同余问题
例题
某幼儿园春游 总人数≤100 9人一组剩7人 11人一组剩9人 该幼儿园有多少小朋友？
关系
总数-余数=某数的倍数
方法
带入排除法
A.95-7=88(不是9的倍数) 95-9=86（不是11的倍数） A错误 C.97-7=90（9的倍数） 97-9=88（11的倍数） C正确
数列问题
等差数列
公式
Sn=na1+n(n-1)d/2=中位数×n 等差数列各项和=项数×[首项+项数（项数-1）公差]÷2 =中位数×项数
例题
小陈本月周一检查日历 本周一到本周日的日期之和是148 本月25日是周几？
关系
一周日期总和=周一的日期+周二的日期+周三日期+周四的日期+周五的日期+周六的日期+周日的日期
方法
等差数列
假设本周七天在同一月内，日期数字构成倍数为7的等差数列 设周四日期（中间项）为x： 星期：一 二 三 四 五 六 日 日期：x-3 x-2 x-1 x x+1 x+2 x+3 7x=148 x≈21.4（x≠7的倍数） ∴假设错误，本周七天不在同一月内，而是本月末+下月初 本月末+下月初有两种情况： 假设①周一~周六在本月，周日在下月1日，设周三和周四日期的平均数为x （148-1）=6x x=24.5(周) 星期：一 二 三 四 五 六 日 日期：22 23 24 25 26 27 1 ∵一个月最少是28天 ∴假设①错误 假设②周一~周五在本月，周六、周日均在下月，分别为1日和2日,设周三的日期为x （148-3）=5x x=29 星期：六 日 一 二 三 四 五 六 日 日期：25 26 27 28 29 30 31 1 2 ∴假设②正确，本月25日是周六
假设法+排除法
最值问题
非典型最值问题
公式
三集合非标准公式
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不
例题
总人数：某机关部门65人 ABC三部电影错开放映，每位员工至少看一部（没有都不的项） 人数 ：40%（26人）选择A，27人选择B，48人选择C 问人数：选择三部都看的人至多有多少人？
关系
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不 只有满足两项和满足三项未知 设满足两项为x，满足三项为y 使y的值尽可能大
方法
方程法
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不 65×40%+27+48-x-2y=65-0 y=(36-x)/2 想要y尽可能大，x要尽可能小，当x=0时，y取得最大值为18
最不利构造
特征
保证（至少）……至少（保证）……最不
例题
题目
男生任意分成4组，总会至少有一组的男生多于2人，那么男生至少有几人？
关系
最不利的情况+1
方法
4组×每组2人+1=9人
例题
题目
有外观相同、质量不同的4种皮球 数量：4种皮球分别是13/6/9/15，后放入4个小车，打翻3个小车 通过称质量给球复位，最多称重几次
关系
最不利情况：打翻的3个小车的皮球个数是13、15、9
方法
（13+15+9）-1=36次
构造数列
特征
和定、某个量……最多/少
思路
排序定位——求谁设谁——反向构造——加和求解
例题
投资项目数量：5个 投资金额：500万元 投资最多的两个项目的平均金额=2×投资最少的两个项目的金额的和 补充条件：每个项目投资金额都是整数 投资排第三的项目可能的最低投资金额为？
排序定位：A＞B＞C＞D＞E A B C¯ D E 求谁设谁：a b x x-1 x-2 反向构造：a+b/2=x-1=x-2 a+b=4x-6 加和求解：a+b+x+x-1+x-2=500 4x-6+3x-3=500 x=72+ 至少（向多取整）72+=73
易错点
计算结果非整数（反向求整）
问“至少分几个”，向多取整
问“至多分几个”，向少取整
多集合反向构造
特征
……都……至少
最值问题
甲乙丙三个主体
三集合容斥问题
公式
都浇过+都未浇过=总盆数
例题
甲乙丙同时浇水 数量：100盆花 效率：甲：78盆 乙：68盆 丙：58盆 3人都浇过的花最少是几盆？
关系
都浇过+都未浇过=总盆数 反向：求都未浇过 求和：都未浇过=甲未浇过+乙未浇过+丙未浇过 作差：总盆数-都未浇过（想都浇过尽可能少，未浇过的就尽可能大）
方法
都浇过+都未浇过=总盆数 都未浇过=甲未浇过+乙未浇过+丙未浇过=100-78+100-68+100-68-42=22+32+42=96 ∴有4盆未浇过。
反向+求和+作差
容斥原理问题
两集合
公式
两集合容斥原理公式
A+B-AÇB=总数-都不
例题
某单位职工报名参加拔河和跑步比赛 总人数：59名职工 拔河报36人，跑步报38人，两项都没报的5人 两项都报的有几人？
关系
A+B-AÇB=总数-都不 拔河人数+跑步人数+既拔河又跑步人数=总数-都不
方法
方程法
A+B-AÇB=总数-都不 拔河人数+跑步人数+既拔河又跑步人数=总数-都不 36+38-x=59-5 x=20
三集合
公式
三集合非标准公式
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不
例题
某大学举办运动会, 大学三年级某专业共125名同学 短跑89人 跳远47人 跳高63人 三个项目都参加的有24人 一个项目也没参加有20人 只参加其中两个项目有多少人？
关系
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不
短跑人数+跳远人数+跳高人数-2×三项都参加的人数=总数-一个项目也没参加的人数
方法
方程法
A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不 89+47+63-x-2×24=125-20 x=46
函数最值问题
例题
某玩具厂生产兔子玩偶 成本：6元/个 单价：10元/个批发给经销商 单个利润：10元-6元=4元 销售量：2000+每个单价降低0.1元，多出售200个 问最大利润？
关系
降价后总利润=单个利润×销售量=（单价-成本-降价额×降价次数）×（未降价前销售量+降价次数×增加个数）
方法
设次数：设降价x次 求利润：降价后总利润=单个利润×销售量=(10-6-0.1x)(2000+200x) 令降价后总利润=0 x1=40 x2=-10 求出次数：x=(x1+x2)/2=15 带入方程求出最大利润：y最大=（4-0.1×15）×（2000+200×15） =12500
周期问题
周期相遇问题
例题
甲：每工作1天休3天 DXXX(工作周期为四天) 乙：每工作1天休4天 DXXXX(工作周期为五天) 丙：每工作1天休5天 DXXXXX(工作周期为六天) 如果3月1日共同工作 求日期：下次共同工作的日期是？
关系
共同工作周期=是甲乙丙个自工作天数的最小公倍数
使用短除法求最小公倍数 456中46的最大公约数是2,253没有最大公约数，所以2×2×5×3=60
方法
共同工作周期=是甲4乙5丙6工作天数的最小公倍数=60 3月1日起，60天后，即第61天是4月30日 3月天数+四月天数=31天+30天
周期余数问题
星期日期问题
特征
已知某天是星期几，求若干年/天后为星期几？
公式
月公式
过几天÷7=商……余数（余几：星期数加几）
应用
本月
2022年5月5日是星期四，则2022年5月28日是星期几？
28-5=23 23÷7=3……2 星期四+2=星期六
跨月
2022年5月5日是星期四，2022年7月8日是星期几？
5月 + 6月 + 7月 31-5 + 3 + 8=64天 64÷7=9……1 星期四+1=星期五
年公式
平闰年
过平年（不含闰日2.29）
星期数+1（365÷7=52……1）
过闰年（含闰日2.29）
星期数+2（366÷7=52……2）
注意
四年一闰
每四年一闰年
2012/2016/2018/2022
百年不闰,四百年再闰
1800/1900不能被400整除
2000能被400整除
应用
跨年
跨一年
2022年5月5日是星期四，则2023年5月5日是星期几？
2023年是平年，平年365÷7=52……1，星期四+1=星期五
跨几年
2022年5月5日是星期四，则2025年5月5日是星期几？
2022年5月5日-2023年5月5日 2023年是平年，星期数+1,5月5日是星期五 2023年5月5日-2024年5月5日 2024年是闰年，星期数+2,5月5日是星期日 2024年5月5日-2025年5月5日 2025年是平年，星期数+1,5月5日是星期一
例题1
题目
已知2021年1月1日是星期五，则2021年7月1日是星期几？
关系
2021是平年，2月有29天 过几天÷7=商……余数（余几：星期数加几）
方法
一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 31天+29天+31天+30天+31天+30天=180 180÷7=25……5 星期五+5=星期三
例题2
题目
某月有4个星期三和5个星期四，则该月15日可能是星期几
方法
推理法
背景
28天
共整四周
29天
28+1天
30天
28+2天
31天
28+3天
4×7=28天 ¯第29天是周四 ¯一周开头是周四，一周结束是周三 ¯15号是第二周开头 ¯15号是周四
和差倍比问题
给比例求比例
例题
甲乙两组都生产产品A和B 甲组 A的产量：B的产量=3:2 乙组 A的产量：B的产量=7:3 产品A产量：产品B产量=？
关系
A总产量：B总产量=(A1+A2):(B1+B2)
方法
赋值法
赋值：(比例) 甲 产量：A+B=10 A=6 B=4 乙 产量：A+B=10 A=7 B=3 A总产量：B总产量=（6+7）：（4+3）=13:7
给比例求数量
例题
数量 烧杯 三角瓶=7:4 烧杯↑：三角瓶=3:1 烧杯：三角瓶=4:3 问数量：原有三角瓶的数量是新增三角瓶数量的多少倍？
关系
1.赋值法 烧杯7 三角瓶4。 2.列方程 求出新增烧杯的数量为5，即新增三角瓶的数量5 3.求比例 三角瓶的数量/新增三角瓶的数量=4/5
方法
赋值法+列方程
赋值法：烧杯7 三角瓶4。 列方程：新增烧杯x，即关系为（7+x）/4=3/1 x=5 求比例：三角瓶的个数/新增三角瓶的个数=4/5=0.8
计算模型问题
方阵问题
公式
方阵（n行n列） 最外层人数=4n-4 总数=n²=(最外层人数/4+1)² 相邻两层每边的数相差2，相邻两层总数差为8
例题
某校的学生刚好排成一个方阵 最外层的人数是96人 这个学校共有学生多少人？
关系
总数=(最外层人数/4+1)²
方法
总数=(最外层人数/4+1)² =（96/4+1）² =625
植树问题
树间距离
例题
学校在校园的草地上植树 先植一棵树，每隔5米植一棵树 则第一棵树和第七棵树相距多少米？
关系
7个点将线分成6段，每段5米
方法
5×6=30米
树的数量
例题
路总长：100米 路两端分别植树 要求在已植树的中点位置植新树，两棵树之间距离相等且大于5米 问数量，这条路上最多可以有多少棵树？
关系
方法
第一次 新增1棵
树间距离100/2=50
第二次 新增2棵
树间距离100/4=20
第三次 新增4棵
树间距离25/2=12.5
第四次 新增8棵
树间距离12.5/2=6.25
第五次 新增16棵
树间距离6.25/2＜5
比赛问题
计数模型
分段计算问题
概率问题
给情况求概率
公式
P(概率)=满足要求的情况数/总的情况数
Cnm¯(情况数)=n(数字个数/开头数字)
例题
题目
从2、3、5、7、11、13、17、19、23中任选五个数字 被选择的5个数中位数是11的概率是？
关系
P(概率)=满足要求的情况数/总的情况数 =（共选5个数字，11为中位数，11前的数字，4个里选2个，11后的数字，4个里选2个，二者为既又关系，用乘法）/（共9个数字，选择其中5个） =（C24¯×C24¯）/C59¯ =（（4×3）/(2×1)×（4×3）/(2×1)）/(9×8×7×6×5）/(5×4×3×2×1) =36种/126种 =2/7
组合问题用C，顺序问题用A
例题
题目
一共4栋居民楼，安排6名消防员同时检查，每栋楼至少安排一名消防员
关系
人数分布有两种情况 分类用加法
方法
人数分布有两种情况 ①（3,1,1,1），4栋楼选择1栋楼，1栋楼安排3人，情况数（C1/4×C3/6） 剩下3栋楼安排给3个人A3/3 分步用乘法，C1/4×C3/6×A3/3=480种 ②（2,2,1,1）, 4栋楼选择2栋楼，4栋楼选择2栋楼，2栋楼安排2人，情况数（C2/4×C2/4×C2/6） 剩下2栋楼安排给2个人A2/2 分部用乘法，C2/4×C2/4×C2/6×A2/2=1080种 分类用加法480+1080=1560种
给概率求概率
例题
某次比赛甲乙 甲晋级概率90% 乙晋级概率60% 求概率：甲乙只有一人晋级的概率？
关系
分类相加，分步相乘
方法
甲 乙 ① √ × 90%×（1-60%）=36% ② × √ （1-90%）× 60%=6% 只有一人晋级，即36%+6%=42%
不定方程问题
普通不定方程
例题
某次知识竞赛 总数：20道题 答对一道得5分 答错一道扣3分 弃答一道得0分 某人在这次竞赛中得分79分 问他答对了几道题？
关系
设答对x道题，答错y道题,弃答（20-x-y)道题 答对题数×得分+打错题数×扣分=79
方法
选项带入最好做
方程法
设答对x道，答错y道，弃答z道 ①x+y+z=20 ②5x-3y+0×z=79
解法
未知数一定为整数
a1X+b1Y+c1Z=M a2X+b2Y+c2Z=N
方法
先消元转化为不定方程，按照不定方程求解
消元技巧
求谁不消谁
消系数较小的未知数
解不定式方程的方法
奇偶
系数一奇一偶
倍数
系数和常数项有公约数
尾数
系数尾数是0或5
直接代入排除
不定方程组
例题
顾客安女士在水果店购买了1箱苹果、3盒草莓，5盒蓝莓，共花费260元。 顾客何先生在水果店购买了1箱苹果、4盒草莓，7盒蓝莓，共花费320元。 那么购买1箱苹果、1盒草莓、一盒蓝莓需要花费多少元？
关系
总价=单品单价×单品数量=苹果×苹果数量+草莓单价×草莓数量+蓝莓单价×草莓数量
方法
不定方程组
设苹果单价x，草莓单价y，蓝莓单价z x+3y+5z=260 x+4y+7z=320 赋值z=0（因为z的值相等） x+3y=260 x+4y=320 x=80 y=60 x+y+z=80+60+0=140
排列组合问题
基础排列组合
相邻问题
不相邻问题
同素分堆问题
环形排列问题
错位排列
实际
工程问题
特征
给完工时间型
例题
甲 乙 时间 150天 100天 费用 2.5万/天 3.5万/天 甲单位施工30后，剩余部分由甲乙两家单位共同完成，所需费用是多少？、
关系
总费用=甲效率×甲时间×甲费用+乙效率×乙时间×乙费用 总费用=2×（30+？）×2.5+3×？×3.5 时间x未知，由已知关系推未知2×30+（2+3）x=300（工程总量赋值300）
方法
赋值法
赋值工程总量300 甲的效率=300/150=2 乙的效率=300/100=3
设方程
设甲施工30天后，剩余部分需要x天完成。 2×30+(2+3)x=300 x=48 总费用=（30+48）×2.5+48×3.5=363万元
给效率比例型
例题
某食品加工产生产水饺、汤圆和花卷 效率（比例）：1个水饺=2个汤圆=3个花卷 订单数量（比例）：水饺：汤圆：花卷=3:4:6 生产者：甲 水饺 乙 汤圆 丙 花卷 时间：半天为0.5，当天结束为1 人数：(半天后即)甲：1/4调入乙组，1/4调入丙组 （当天工作结束）乙丙完成，甲剩余20%未完成 人数比例？
关系
工作量=每人效率×人数×时间
方法
方程法+赋值法+比例法
设甲乙丙三组初始人数分别为xyz 现有水饺、汤圆、花卷订单数量为3a、4a、6a 为效率赋值为1、2、3 甲1×x×0.5+1×1/2x×0.5=3a-200 乙2×y×0.5+2×（y+1/4x）×0.5=4a 丙3×z×0.5+3×（z+1/4x）×0.5=6a x=3.2a y=1.6a z=1.6a x:y:z=2:1:1
给具体单位型
例题
加工同一零件 王师傅需要2小时，张师傅需要3小时，李师傅需要4小时 现有零件143个 如果三人同时加工，张师傅要加工多少个零件才能同时完成任务？
关系
王 张 李 总工作量 143个 工作量 时间 相同 效率 6/13 4/13 3/13 张的工作量=总工作量/张的效率
比例法
张的工作量=工作总量/张的效率 143×4/6+4+3=44
行程问题
火车过桥
平均速度
普通行程
相遇追及
公式
s差=v差（两人速度之差）×t追及时间（S差：追及刚开始两人相差的距离） 同时同向而行，T后追上
例题
题目
路型A-——C—————B 张某 警犬 人质 速度 6m/s 8m/s 4m/s 时间 未知 方向 A→C B→C C→B 求路程比例：为了阻止张某，最多BC=?AC
关系
BC：AC是路程比 警犬——人质的路程=vt2=(警犬的速度-人质的速度)t1 张某——人质的路程=vt1=(张某的速度-人质的速度)t2 确保警犬的时间不晚于张某与人质相遇 张某——人质的时间≥警犬——人质的时间 t2≥t1 BC≤6AC
方法
警犬和人质的相遇时间t1s 张某与人质的相遇时间t2s 警犬与人质的相遇过程s和=v和t=(4+8)t1=12t1 t1=BC/12 张某与人质的追击过程s差=v差t=(6-4)t2=2t2 t2=AC/2 t1≤t2 BC/12≤AC/2 BC≤6AC
流水行船
公式
v船=（v顺+v逆）/2 v水=（v顺-v逆）/2
2减速/2加速
顺水：v船+v水=行程/时间 逆水：v船-v水=行程/时间 静水：v静=（v顺+v逆）/2
例题
小船在河中匀速行驶 顺水：行程120千米，时间6小时 逆水：行程80千米，时间8小时 静水：行程150千米，时间？
关系
静水时间=行程/v静=150/v静=150
方法
静水时间=行程/v静=150/v静=150/[（v顺+v逆）/2]=10
其他
环形路线
例题
环形道路，顺时针方向，依次有ABC三点 长度：BC=1.5CA=2AB （*） 甲：从A点出发，顺时针行驶，出发时间相同，到达B,乙距离C点200米；达到C，乙过B点200米 乙：从A点出发，逆时针行驶，出发时间相同。 环形道路总长多少米？
关系
道路总长=AB+BC+CA=13BC(x)=3x+4x+6x=13x 列方程组求BC=x: 已知时间相同，路程与速度成正比 甲的速度/乙的速度=甲的路程/乙的路程
方法
比例法
BC=1.5AC=2AB BC/AC=1.5:1=3:2 BC/AB=2:1 BC是3和2的倍数，设BC为x AB:BC:AC=3:4:6 列方程组求BC=x: ①v甲/v乙=SAB/S(AC-200)=3x/(4x-200) ②v甲/v乙=SAB+SBC/(SAC+SBC+200)=3x+4x/(4x+6x+200) x=400 环形道路=13x=5200m
溶液问题
两溶液混合
多溶液混合
年龄问题
例题1
隐含条件
年龄差不变
题目
父亲的年龄是女儿现在年龄时，女儿4岁 当父亲79岁时，女儿的年龄恰好是父亲现在的年龄 父亲现在的年龄是多少岁？
关系
方法
方程法
女儿现在的年龄x，父女年龄差x-4，父亲现在年龄2x-4
带入排除法
父亲 女儿 年龄差（不变） 现在 54 x 25 ① x 4 25 ② 79 A:54 25
牛吃草问题
经济利润问题
钟表问题
统筹规划问题
方法
代入排除法
适用情况？
什么时候用？
看题型
年龄问题
余数
出现“余”字
平均分，有剩余
多位数
三位数/四位数
个数位数的变化
不定方程
未知数个数多于方程个数
选项为一组数（≥2个数）
条件多，题意乱，难求解
如何使用？
先排除
奇偶、倍数、尾数等特性
再代入
最值
问最大，从选项最大值开始
问最小，从选项最小值开始
好算
备注
剩二代一，必出答案。
例题1
题目
①汇总人数 第一次1742人×，第二次1796人√， ②错误原因：某学院人数个位和十位数字颠倒且和是10，求该学院人数？
关系
利用条件②排除选项 建立关系 该学院错误人数+其他学院人数=1742 该学院正确人数+其他学院人数=1796 该学院正确人数-该学院错误人数=1796-1742=54
例题2 年龄
题目
①小花和妈妈同属一个生肖 ②2008年小花的年龄是妈妈年龄的1/3 问：2018年小花和妈妈的年龄分别是多少岁？
关系
代入选项对应①②条件
笔记
识别：年龄问题/选项为一组数
方法：考虑代入排除法
注意：年龄差不变/过n年长n岁
倍数特性法
被整除的数字特征
被2整除
个位数字
0/2/4/6/8中的一个
被5整除
个位数字
0/5
被3整除
各个数位上的数字之和
3的倍数
被4或25整除
末两位数
4或25的倍数
被8或125整除
末三位数
8或125的倍数
被9整除
各个数位上的数字之和是9的倍数
余数型
常见形式
平均分，有剩余/缺少
答案=ax±b,那么（答案-+b）能被a整除（a/x均是整数）
例题1
题目
某年级8个班去春游 大巴核载人数相同，每个班级人数相同 第一批：5个班级，6车 第二批：3各班级，3车+24人
关系
全年级人数=班级数×各班人数=大巴载客人数（车数×各班人数）+24
方法
方程法+代入排除法
5x+3x=6y+3y+24
带入A项，x=48，y值恰当
例题2
题目
给部门分打印纸 ①如果每个部门4包纸，多6包 ②如果每个部门5包纸，少2包 问：打印纸的数量？
关系
总数=4×部门+6 总数=5×部门-2 整理 总数-6=4×部门 总数+2=5×部门
方法
代入选项排除
例题3
题目
所有员工都要在公司年终晚会分组表演节目 ①7男5女一组，剩8男（转化为12人一组，剩8人） ②9男5女一组，剩40女（转化为14人一组，剩40人）
关系
总数-8=12×组数 总数+40=14×组数 总数是12的倍数（总数是12（3×4）的倍数就是3和4的倍数）和14的倍数
方法
笔记
识别
多退少补有剩余
方法
考虑余数型倍数特性
技巧
从问题入手
先看好算的条件
多退少补
余/剩几个，总数减几个，正好够分
缺/少/不够几个，总数加几个，正好够分
比例法
结论
A事物/B事物=m/n(最简整数比) A事物是m的倍数 B事物是n的倍数，A比B多（n-1）倍 A+B是m+n的倍数 A-B是m-n的倍数
什么时候用？
出现分数、百分数、比例、倍数，可以考虑倍数特性
鸡蛋个数：鸭蛋个数=3:5（比例） 鸡蛋个数是鸭蛋个数的3/5（分数） 鸡蛋个数是鸭蛋个数的60%（百分数） 鸡蛋个数是鸭蛋个数的0.6倍（倍数）
如何使用？
出现分数、百分数、比例、倍数，可以考虑倍数特性
化成最简整数比
看问题 选结论 来排除
奇偶特性法
假设法
赋值法
线段法
盈亏法
画图法
列表法
枚举法
等差/比数列法
图形
几何问题
平面几何
例题
小美剪纸 ①剪边长为4cm的正方形 ②腰长为5cm的等腰三角形 周长：正方形=等腰三角形=16平方厘米 等腰三角形：底=6，高=4（勾股定理） 等腰三角形面积？
关系
等腰三角形=底×高÷2
立体几何
例题
将边长为3cm的立方体的表面涂成红色 ①将木块锯成27个小正方体木块 至少要锯多少次？ ②若从27个小木块中任取一个 刚好取到只有一面红色木块的概率是多少？
关系
一个面切成三块需要两次
概率=只有一面红色/总情况数
资料分析
文字资料
统计表
统计图
饼图
顺时针旋转
综合资料
简单计算
直接找数
简单加减计算
排序类
基期与现期
基期计算
公式
基期量=现期量-增长量 基期量=现期量÷（1+增长率）
例题
题目
2021年12月 现期量是2.37万亿，增长率是43.7%（现期量） 2020年12月 基期量是？
关系
已知现期量和增长率 带入公式求基期量
方法
基期量=2.37÷（1+43.7%）≈1.69
现期计算
公式
现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×（1-增长率）
基期比较
间隔基期
现期追赶
增长率
一般增长率 （含拉动增长率）
公式
增长率=（现期量-基期量）/基期量
例题
2022年现期量（618+123+466） 2021年基期量（519+172+338） 2022年第一季度的增长率是？
关系
已知现期量和基期量 求增长率？
方法
增长率=[（618+123+466）-（519+172+338）]/（519+172+338）≈17%
一般增长率比较
提问方式
……同比增速最快……
混合增长率
间隔增长率
年均增长率
增长量
增长量计算
增长量比较
提问方式
以下折线图反映的是……同比增长量的变化趋势
方法
计算具体值
间隔增长量
年均增长量
比重问题
比重
比重=部分/整体
现期比重（含贡献率）
基期比重
两期比重
提问方式
题干
xxxx年……占……比重相较xxxx年
选项
高/低+百分点
混合比重
平均数问题
基期平均数
现期平均数
例题
2021年全国居民平均每人次
关系
年份 2021年 对象 全国居民平均每人全国居民的花费（城镇居民+农村居民）/全国居民人数（城镇居民+农村居民）
平均数的增长率
平均数的增长量
两期平均数比较
混合平均
倍数与比值相关
基期倍数
现期倍数
xxxx年-xxxx年……为……倍
比值比较
比值计算
倍数比较
综合分析
速算
截位直除
截谁
根据：看算式的形式
一步除法：只截分母
多步除法：分子、分母都截（截完约分）
多步计算：上下都截
截几位数
方向：从左往右，第一个非零的数开始截，截几位就保留保留前几位
（截两位）0.4527≈0.45
（截三位）12369≈123
看选项差距：找最接近选项之间的差距
选项差距大，截两位
选项首位不同
选项首位相同，次位差大于首位
选项差距小，截三位
选项首位相同，次位差小于等于首位
分数比较
一大一小
根据分子比大小
分子大的分数大，分子小的分数小
同大同小
竖着直接除
注意数量级
横着看倍数
分子倍数大：分子大的分数大
分母倍数大：分母大的分数小
例题
子主题
原
提问方式
正确
错误
提示
凡是题目必有依据
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