数学上册

高数思维导图，包含极限与函数、导数与微分、微分中值定理、定积分与不定积分等相关知识点，本脑图有助于帮助您熟悉知识要点，加强记忆。有需要的同学，可以收藏下哟。

数学上册

• 极限与函数
  • 证明数列或者函数的极限
  • 计算函数的极限
    • 极限运算法则
      • (1)lim[f(x)+g(x)]=limf(x)tlim g(x)=A+B; (2)lim[A(x)·g(x)]=limf(x)-limg(x)=A-B;
    • 等价无穷小（当变量趋近于零0️⃣时）
    • 两个重要极限
      • lim sinx/x=1 x→0
      • lim (1-1/x)*x=e x→∞
    • 夹逼准则
      • • 左右极限相等
    • 罗必塔法则（）
  • 判断连续性
    • limf(x)=f(x₀) X→x₀
  • 判断间断点类型
    • (1)在xx没有定义; (2)虽在xx有定义，但lim(x)不存在; (3)虽在x=x有定义，且im/x)存在，但lm(x)+f(x)
  • 零点定理
  • 判断高阶，低阶同价无穷小
• 导数与微分
  • 求导公式
  • 根据导数定义求导
  • 隐函数求导
  • 参数方程求导
  • 可以根据微分求解
  • 高阶导数求导
    • 找规律
    • 莱布尼兹公式
  • 微分定义
• 微分中值定理
  • 罗尔定理应用
    • 证明存在一个值使函数导数为零
      • 可能会构造新的函数
  • 拉格朗日中值定理
    • 函数值为常数
  • 柯西中值定理
    • 涉及两个函数
  • 单调性与凹凸性
  • 极值与最值
• 定积分与不定积分
  • 求其原函数
  • 定积分求面积，体积
  • 积分上限函数求导