统计学基本要素思维导图

本图分别从总体与总体单位；样本与样本单位；标志与指标；变量与数据展开。例如，标志与指标——①标志：总体单位的属性,特征的名称。可分为品质标志，数量标志，不变标志，可变标志②指标：又称统计指标，是说明总体数量特征的概念，有具体性，综合性，数量性等特点。

统计学

• 总体与总体单位
  • 总体
    • 概念
      • 统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体。
    • 分类
      • 无限总体
        • 含无限多个单位
      • 有限总体
        • 含有限个单位
    • 特点
      • 同质性
        • 总体中各个单位具有某种共同的性质
      • 大量性
        • 总体总是包含大量的单位
      • 差异性
    • 总体容量
  • 总体单位
    • 概念
      • 构成总体的每一个个别单位称为总体单位。
    • 表现形式
      • 人
      • 物
      • 实体
  • 两者关系
    • 全体和个体、整体和局部的关系
    • 相对的，不是一成不变的
• 样本与样本单位
  • 概念
    • 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合体
  • 特点
    • 必须取自所要研究的总体
    • 从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本的数值是不同的，也即存在着随机的差异
    • 样本必须具有代表性
    • 样本必须具有客观性
• 标志与指标
  • 标志
    • 定义
      • 总体单位的属性、特征的名称
    • 分类
      • 按表现形式分类
        • 品质标志
          • 说明单位属性
          • 只能用文字表示的属性
        • 数量标志
          • 说明单位数量特征
          • 可用数值表示的特征
      • 按有无差异分类
        • 不变标志
          • 各单位具体表现相同
        • 可变标志
          • 各单位具体表现不同
    • 答案——标志表现
      • 定义
        • 各单位的属性或特征的具体表现
      • 分类
        • 品质标志表现
        • 数量标志表现（标志值）
  • 指标
    • 定义
      • 又称统计指标，是说明总体数量特征的概念
    • 特点
      • 具体性
        • 有具体对象、时间、地点、条件
      • 综合性
        • 说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果
      • 数量性
        • 统计指标反映的是客观现象的数量特征和数量关系，统计指标都能用数值表示。
    • 构成:指标名＋指标数值
      • 基本要素
        • 时间限制
        • 空间限制
        • 指标名称
        • 指标数值
        • 计量单位
        • 计算方法
    • 分类
      • 按反映的数量特点不同分
        • 质量指标
        • 数量指标
      • 按指标的功能不同分类
        • 描述指标
        • 评价指标
        • 预警指标
      • 按数值形式不同分
        • 绝对指标（总量指标）
        • 综合指标
        • 相对指标
        • 平均指标
      • 按性质不同分类
        • 正指标（资金利税率）
        • 逆指标（犯罪率、不及格率）
        • 适度指标（恩格尔系数、基尼系数）
      • 按推断统计的指标说明的对象不同分
        • 参数
          • 总体
        • 统计量
          • 样本
    • 指标体系
      • 定义
        • 具有内在联系的一系列指标构成的整体
      • 分类
        • 基本统计指标体系
          • 反映国民经济和社会发展基本情况。包括社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系等
        • 专题统计指标体系
          • 针对某项社会经济问题的专项指标体系
  • 关系
    • 联系
      • 一些数量标志汇总可以得到指标的数值
      • 数量标志与指标之间存在变换关系
    • 区别
      • 说明对象不同。标志是说明总体单位特征的，而指标是说明统计总体数量特征的
      • 指标都是可量的，而标志不一定。标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的
• 变量与数据
  • 变量
    • 定义
      • 可以取不同数值的量，可变的数量标志和统计指标都是变量。
      • 广义：变量也包括可变的品质标志，称为定性变量
      • 变量包括标志和指标。如：性别、籍贯、文化程度、年龄、身高、体重； 企业类型、产值、利润、生产费用等都是变量。 所以，标志和统计指标都是变量。
    • 分类
      • 品质变量
        • 也就是品质标志，是说明现象品质特征的名称，其答案用文字表示。
      • 数值变量
        • 包括数量标志和指标。是说明现象数量特征的名称，其答案用数字表示。
        • • 按取值的方法分
            • 连续变量
              • 就是一个变量的取值与另一个取值是连续不断的。如：增加值、销售额、固定资产原值等。
            • 离散变量
              • 就是一个变量的取值与另一个取 值是间断的。如：职工人数、企业个数、设备台数等。
  • 数据
    • 定义
      • 对现象计量的结果，变量的答案就是数据
    • 分类
      • 定性数据
        • 品质变量的答案即是定性数据，定性数据本身是文字的。如，“性别”为品质变量，其答案“男”、“女”是定性数据。
        • 分类【数据的级别（测量尺度）】
          • 名义级（定类）数据
            • 名义级数据是品质变量的一种答案，它是数据的最低级，仅仅是一种标志类型的名义体现，即用不同值以区分变量的分类类型，没有序次关系。
          • 序次级（定序）数据
            • 序次级数据也是品质变量的一种答案，它比名义级数据的级别要高一些。序次级数据之间可以比较大小，判断优劣
          • 两者关系
            • 相同之处
              • 它们本身都是文字的，也可以用数字代表；
            • 不同之处
              • 名义级数据之间没有序次关系，不能比较次序和大小，而序次级数据之间可以比较大小和序次，较名义级数据高了一个层次。
      • 定量数据
        • 定义
          • 数值变量的答案即是定量数据，定量数据本身是数字的。如“月工资”是数值变量，其答案1000元是定量数据。
        • 分类
          • 间距级（定距）数据
            • 间距级数据的特征：间距级数据为0，并不表示“没有”，只是代表一种状态，因此0是有意义的（如0℃）
            • 间距级数据间可以进行加、减运算，但不能进行乘除运算。
              • 如今天的气温16℃，昨天的气温8℃，今天的温度比昨天高了8℃，但不能说今天的温度是昨天的2倍，因为将这两个摄氏温度换算为热力学温度后，便不再是2倍的关系了
          • 比率级（定比）数据
            • 比率级数据的特征：比率级数据不能为0，0没有意义，0表示不存在。
              • 例如，人的身高为0，代表没有这个人；长度为0，代表没有距离
            • 比率级数据之间可以进行加减乘除四则运算
              • 如100米比50米长了50米，100米是50米的2倍。