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小学数学
这是我跟孩子一起整理的关于小学数学的思维导图，主要内容包括1-4年级所有数学知识点。孩子从课本上找到值得被整理的知识点，由我来打字。
编辑于2025-01-18 19:22:11- 知识梳理
- 乘法口诀
- 七巧板
- 相似推荐
- 大纲
小学数学
一年级
上册
1、比一比
a）谁高，谁矮？
b）谁长，谁短？
c）谁多，谁少？
d）谁胖，谁瘦？
e）谁大，谁小？
f）谁重，谁轻？
g）谁快，谁慢？
生活举例
a）大树、小草，比高矮。
b）毛笔、钢笔，比长短。
c）一群鸭子、一只鸡，比多少。
d）猪、麻雀，比胖瘦。
e）柜子、瓶子，比大小。
f）柜子、瓶子，比轻重。
g）自行车、汽车，比快慢
2、10以内数的认识
a）数的表示1~9
b）认识大于号、等于号和小于号
c）0的认识
d）10的认识
e）数字排序
生活举例
a）1根铅笔，2只鸭子，3台电脑，4面国旗，5个鱼钩，6个口哨，7把镰刀，8个葫芦，9个气球
b）1 < 2，3 > 2，2 < 4，4 > 3，5 = 5，6 = 6.
c）鸟巢里有两只鸭子，掉下去两只鸭子，剩下0只鸭子。
d）9只鸭子，再加1只鸭子，就是10只鸭子。
e）1-(2)-3-4-(5)-6-7-8-(9)-(10)，从小到大，小数在前，大数在后；从大到小，大数在前，小数在后。
总结
10以内的认识主要学习了数的表示、大于等于和小于，认识了0和10，学会了数字排序
3、认识图形（一）
a）认识正方体和长方体，熟悉他们的特征
b）认识圆柱体和球体，熟悉他们的特征
生活举例
正方体：魔方、迷宫存钱罐。
长方体：衣柜、空调、箱子，书。
圆柱体：圆柱笔筒、筷子、瓶子、柱子、圆木。
球体：乒乓球、篮球、足球、排球、台球、龙珠、铁球。
总结
正方体六个面都是正方形，正方体和长方体，都有6个面
球有无数个侧面，圆柱体有两个面是圆形
4、合与分
a）10以内数的分解
b）10以内数的合成
生活举例
a）10只鸭子，飞走9只，剩余1只
b）9只鸭子，飞来1只，共有10只
总结
10以内的合与分，是10以内的加减法，把基础学好了，其他的数学难题，也就不难了
5、10以内的加法和减法
a）加法和减法
b）6-10的加减法
c）0的加减法
生活举例
a）加法：原有2只猫，大猫生下4只小猫，先有6只猫。
a）减法：原有2个馒头，吃掉了1个，剩下1个干馒头。
b）减法：盘子里有10个饺子，被贪吃的弟弟吃掉了7个饺子，还剩下3个凉饺子。
b）加法：妈妈又盛了6个烫饺子，结果变成9个有凉有烫的饺子。
c）减法：贪吃的妹妹来吃掉了9个饺子，只剩下了空盘子。
c）加法：爸爸给妈妈盛了1个饺子，所以盘子里有了1个饺子
总结
一个数减去相同的数，等于0，一个数减去或加上0，等于其本身。
6、分类
生活中我们有：
a）玩具枪类：手枪、AK47、狙击枪、突击步枪、水枪、
b）玩具车：汽车、怪兽车、山地车、赛车、警车、坦克车、装甲车、军用医用车、消防车、推土机、运兵车、猛士车。
c）衣服：T恤、手套、头巾、帽子、袜子、裤子、短裤、短袖、裙子
d）学习类：自动铅笔、橡皮、铅笔盒、课本、大册、水笔、钢笔、字典、直尺、课外读物
e）动物类，厨具类等等
7、11~20各数的认识
总结：十几就是比10多几的数
生活举例
11条鱼
13本书
12支笔
10元和5元，15元
15元比16元少
8、20以内的加法
a）不进位加法
b）进位加法
c）连加
生活举例
a）原有10块儿糖，爸爸平白无故送我2块，现有12块
b）本来有5块钱，抢了爸爸7块，所以有12块了。
c）我有2块钱，爸爸平白无故给了4块，妈妈要求爸爸给10块，现有16块。
9、20以内的减法
a）不退位减法
b）退位减法
c）连减
d）加减混合
生活举例
a）爸爸有19块钱，不小心被妹妹抢去18块，只剩下1块了
b）爸爸原12块钱，被我抢了7块，剩下5块
c）爸爸原有20块钱，被哥哥抢了10块，被妈妈扣掉了9块，还剩1块
d）爸爸原有1块钱，被妹妹抢了1块，后哥哥施舍了20块，共有20块
10、探索乐园
下册
1、位置
a）左右
b）前后
c）上下
d）远近
e）里外
生活举例
a）我的左边是空气，右边是张田硕
b）我的前面是AI学习机，后边是魏识全
c）我的上面是天花板，我的下面是地板砖
d）星星距离我们很远，月亮相对很近
e）骨头在人体里面，皮肤在人体外面
2、认识钟表
a）时针分针的认识
b）认识几时整
c）认识几点半
d）准确说出大约几点
生活举例
a）分针比时针长，分针走一大格是五分钟，时针走一大格是一个小时
b）时针指向1，分针指向12，是1时整
c）分针指向6，时针在5和4之间，是4点半
d）我的闹钟大约在早上7点响
3、100以内数的认识
a）分组数数
可以10个一组，可以20个一组
生活举例
我们数钱数的时候，可以10块10块地数
b）认识百位、十位和个位
从右边，第一位是个位，第二位是是为，第三位是百位
生活举例
商店物品价格版上，右边第一个位置是个位
c）100以内10和1的组成
56是由5个10，6个1组成。生活举例：56块钱，可以由5个10块钱和6个一块钱组成
4、认识人民币
a）认识元角分
元角分的关系
10个1角是一元
100个1分是一元
10个1分是一角
生活举例
我有1块钱，妈妈给我10角，因为1块=10角，所以我就有两块了
我有12块钱，抢了爸爸200分，200分=2块，所以我有14块了
b）元角分计算
注意：计算和比较时单位统一
5、100以内的加减法（一）
a）整十数加一位数和相应的减法
几十加几，就是几十几
几十几减几，就是几十
b）两位数加、减整十数
几十几加（减）几十，个位不变，十位相加（减）
c）两位数加一位数
笔算加法时，把相同数位对齐，从个位加起
几十几加几，个位相加，如果有进位，十位加一
d）两位数减一位数
笔算减法时，把相同数位对齐，从个位减起
几十几减几，个位相减，如果有借位，十位减一
6、认识图形（二）
参考上册
画图形，正方形、长方形、圆形、三角形
7、100以内的加减法（二）
a）两位数加两位数
相同数位对齐，从个位加起
b）两位数减两位数
相同数位对齐，从个位减起
二年级
上册
1、观察物体（一）
从不同角度观察物体侧面，一般从左面、右面观察，物体的形状不同
生活举例
杯子从上面看是圆形，从侧面看是圆柱形，从底下看是圆形
2、加减混合运算
a）计算连加，可以从左往右依次计算
b）计算加减混合运算，可以从左往右依次计算
c）计算连减，要从左往右依次计算
d）在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里的
e）小括号前如果是减号，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号
f）小括号前如果是加号，去掉括号，括号内不变号
3、表内乘法（一）
a）乘法是在加法的基础上得出的简便方法，本质是几个几相加
b）求几个相同加数的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
生活举例
从箱子里拿出4块积木，妈妈又给了4块积木，我一共有8块积木，可以是4+4，也可以是4×2
c）2~6的乘法口诀
4、角的认识
a）直角等于90°
两个45°的锐角相加等于一个直角
生活举例：书的角是直角
b）钝角大于90°
c）锐角小于90°
生活举例：三角板上有锐角，剪刀刀片组成的角也是锐角
d）平角等于180°
两个直角相加等于一个平角
生活举例：桌面的一条边，就是平角
e）周角等于360°
生活举例：轮胎是圆形，周角是360°，盘子
f）锐角<直角<钝角<平角<周角
g）时针和分针的角度认识
5、表内除法（一）
a）8¸2=4读作8除以2等于4
b）平均分：每份分的同样多，叫做平均分
生活举例：妈妈把8颗糖平均分给我和妹妹，一人4颗
c）用2~6的乘法口诀求商
d）除法的本质：把一个数平均分成几份
6、象形统计图和统计表 注意：从下往上，从左往右
用途：
方便对比多、少或同样多
很快对比出多多少，或少多少
7、表内乘法和除法（二）
a）7、8、9的乘法口诀
b）乘法口诀表（九九乘法口诀表）
c）用7、8、9的乘法口诀求商
d）倍的认识
大数是小数的几倍，用除法计算
下册
1、厘米、 分米、米
a）1米=10分米=100厘米
b）1分米=10厘米
c）米可以用字母m表示，分米用dm表示，厘米用cm表示
d）1厘米<1分米<1米
e）小朋友张开双臂，大约是1米，一拃大约10厘米
f）测量方法：
（1）把要测量的物体的前端，对准尺子上的刻度0，观察末端对准的刻度。
（2）前端如果不对准0，就要看末端对准的刻度，用末端刻度减去前端刻度。
（3）测量物体要平行于尺子有刻度的一侧
g）注意：计算和比较时，要先把单位统一
2、有余数的除法
a）在有余数的除法中，余数都比除数小
b）除数 ´ 商 + 余数 = 被除数
c）最小的余数是1，最大的余数是除数-1
3、认识1000以内的数
a）10个10是100
b）10个100是1000
c）10个1000是10000
d）千位和个位之间有2个0，只读1个0
e）在减法里面，十位不够向百位借1，百位不够，向千位借1
f）在加法里，十位超过10，向百位进1，百位超过10，向千位进1
g）999是最大的三位数
h）1000是最小的四位数
生活举例
我的自行车价格650元
4、千克和克
a）1千克=1000克
b）千克 > 克
c）千克可以用kg表示，克可以用g表示
d）注意：计算和比较时，要先把单位统一
5、四边形的认识
a）四边形有四条边，四个角
b）长方形和正方形是特殊的平行四边形
c）平行四边行是对边平行的四边形
d）长方形的长边叫长，短边叫宽
e）正方形四边叫边长，且都相等
f）长方形和正方形的四个角都是直角
g）长方形的对边相等，平行四边形的对边也相等
6、三位数加减三位数
a）口算加减法
b）哪一位上相加满10，要向前一位进1
c）哪一位不够减，要向前一位借1
d）算到哪一位，不够减再借，不能一开始全借完
e）加减法验算
（1）算完一道算式，要验算
（2）验证差加减数是否等于被减数
（3）验证被减数减去差是否等于减数
（4）和减去算式中的某一个加数，与另一个加数对比，验证是否正确
f）混合运算
（1）先看看混合运算中，有没有能够凑成整百、整十的数，再进行运算
7、时分秒
a）1小时=60分钟
b）半小时=30分钟
c）1分钟=60秒
d）半分钟=30秒
e）认识钟表：如果时针在两个数的中间，那么看前一个数是几，就是几时；再看分针，分针指向一个数，这个数要乘以5
三年级
上册
1、生活中的大数
a）认识万以内的数
生活举例：爸爸在银行存了4500元
b）10个一千是一万
c）近似数
四舍五入
d）估算
e）一万写作：10000
2、两三位数乘一位数
a）口算乘法
b）笔算乘法（0和任何数相乘都得0）
c）估算-先估算再计算
d）任何数乘1都得本身
3、图形运动（一）
a）图形平移（形状、大小、方向不变，位置改变）
生活举例：汽车直线行使是平移
b）图形旋转（形状、大小不变，方向、位置改变）
生活举例：旋转木马是旋转
c）对称图形
轴两边的图形一样
4、两三位数除以一位数
a）口算除法
b）两位数除以一位数
c）三位数除以一位数
d）先看最高位，最高位不够除，向后移一位，按乘法口诀进行运算
e）0除以任何不是0的数，都得0
f）最高位除尽，如果十位不够出，向后移一位，进行运算
g）竖式运算过程中，算到哪一位，结果要与哪一位对齐
5、四则混合运算（一）
a）先算括号，后算其他
一个算式里，如果有括号，要先算括号中的数
b）先乘除，后加减
一个算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后端加减法。
c）如果括号内，有乘除和加减，要先算括号内的乘除，再算括号内的加减，最后算括号外面的算式
6、长方形和正方形的周长
a）正方形和长方形边线的长度叫做周长
b）长方形周长计算方法：（长+宽）´ 2
c）正方形周长计算方法：边长 ´ 4
d）密封图形才有周长
7、吨的认识
a）吨用t表示
b）1t = 1000kg
c）100个10kg = 1t
d）一头鲸鱼，大约150t
下册
1、年月日
a）一年365天，一年12个月，一年4个季度：春夏秋冬，一个季度3个月，一个月30天，一天24小时
d）一三五七八十腊，31天永不差，四六九冬三十整，二月是个特殊月，平年二月28，闰年二月29
c）每4年一个闰年，整百年能被400整除才算闰年
生活举例：我出生年是2014年，是平年
d）24时计时法
a）说下午几点的时候，要在原来的数字上减去12，比如说24时计时法的17点，减去12就是，下午5点
b）下午5点，加上12，就是24时计时法的17点
c）24时计时法的24点，是这一天的结束，也是第二天的开始
d）24时也是0时，或凌晨
生活举例
我每天21点睡觉，也可以说晚上9点
我每天早上7点起床
2、两位数乘两位数
a）注意：每一位数都要相乘
b）个位相乘要和个位对齐，十位相乘要和十位对齐
c）估算
注意：约等于号与等于号不同，乘数不要体现出大约的数，结果要体现除大约的数
3、辨认方向
a）辨认东南西北，地图上北下南，左西右东。
b）太阳东升西落
4、毫米和千米
a）毫米用mm表示
b）1cm=10mm
c）千米用km
d）1km = 1000m
5、数据的收集和整理
使用表格进行数据整理和分类
6、小数的初步认识
a）小数是由整数部分、小数点和小数部分组成
b）注意：读小数部分时，不要带百十千，仅读数字
c）小数比较：先看整数部分，整数部分一样大，再看小数部分
d）小数计算：小数点要对齐，小数部分过10要向整数部分进1
e）注意：小数点不要先写，小数点要对齐
7、长方形和正方行的面积
a）长方形的面积=长 ´ 宽
b）正方形的面积 = 边长 ´ 边长
c）物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积
d）占地面积：指物体占地多大
e）面积的单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）等等
f）大型小区的面积或公园，要用平方千米（km²）
g）面积比大小
8、分数的初步认识
a）注意：读作分数要带上“分之”，写作几分之几：“分母”分之“分子”，分母要比分子大。
b）分数加减
分母相同的分数，分母不变，分子相加减
四年级
上册
1、升和毫升
a）哪个盛水多，就说哪个被子容量大
b）1升=1000毫升，1000ml = 1l
c）毫升用ml表示
d）升用 l 表示
e）测量升和毫升的容器，有量杯和量桶
2、三位数除以两位数
a）每个位上的数都要除到
b）用哪一位除，结果就要与哪一位对齐
c）计算过程也要对齐
d）先看前两位够不够除，不够就向后移一位
e）除数看小，商变大；除数看大，商变小。
f）商不变规律
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变，余数边。
g）计算连除，要从左往右依次计算
h）乘除混合运算，要从左往右计算，有括号先算括号内的算式
i）乘除混合运算中，小括号前面是除号，括号内是乘号（除号），去掉括号，乘号变除号（除号变乘号）
j）乘除混合运算中，小括号外面是乘号，去掉小括号，符号不变
3、线和角
a）线包含：线段、射线和直线
b）角包含：直角、锐角、钝角、平角、周角。参考二年级上册，《角的认识》
c）画出的线段，可以表示位：AB = 4cm
d）两点之间，线段最短
e）要准确指导两个角的大小，可以用量角器测量
f）度是角的计量单位，用符号：° 表示
g）角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角
h）小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角
4、倍数和因数
a）5的倍数，末尾是5或0
b）2的倍数，末尾是0，2，4，6，8
c）2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数
d）1是每个数的最小因素，最大因数是该数本身
e）只有1和本身两个因数的数叫质数或素数
f）处理1和本身，有其他因数的数叫做和数
g）2、3、5都是质数，都是60的质因数
5、认识更大的数
a）学会用计算器
b）角谷猜想：任选一个自然数，逢双数除以2，逢单数乘3，再加1，重复进行运算，最终结果必定是1
c）每4位是一级，第五位是万位
d）七十二万，写作：720000
e）三百四十六万，写作：3460000
f）把精确数改写为近似数，一般用四舍五入
g）每4位一级，第九位是亿位
i）数的单位包括：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
h）一亿张纸的高度，超过珠穆朗玛峰
6、垂线和平行线
a）从一个点到一条线的垂直线段，叫做垂线，线段的长度叫做点到直线的距离
b）一个平面内，两条永不相交的线，叫做平行线，或两条直线互相平行
c）两条直线相交成四个角，只有一个交点
d）画直角，要标直角角标
e）直线外一点，到直线的线段中，垂线最短
f）同一平面内，两条直线的关系，只有两种：平行或相交
7、平均数和条形统计图
a）平均数是几个数相加的和，再除以数的个数
b）用统计图表示数据，直观、形象
下册
1、观察物体（二）
a）从不同角度观察的物体形状、颜色不一样
2、用字母表示数
a）a × b = ab
b）5 × a = 5a（5 · a），a × 5 = 5a
c）数字和字母相乘的时候，数字在前，字母在后
d）1 × x 或者 x × 1可以简写位x
e）在数学上，一般用C表示周长，S表示面积
f）正方形的周长和面积可以写成：C = 4a，S = a²
g）长方形的周长和面积可以写成：C = 2(a + b)，S = ab
3、三位数乘两位数
a）个位对齐个位，十位对齐十位
b）从个位开始计算
c）三位数乘两位数的积，可能是四位数，也可能是五位数
d）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘或除以不为0的数，积也乘或除以相同的数
e）乘法里，一个因数不变，另一个因数和积的变化一致
f）单价 × 数量 = 总价
g）总价 ÷ 数量 = 单价
h）总价 ÷ 单价 = 数量
i）速度 × 时间 = 路程
j）路程 ÷ 速度 = 时间
k）路程 ÷ 时间 = 速度
4、多边形的认识
a）三角形
（1）三角形的任意两边之和，大于第三边，三角形具有稳定性，不易变形
（2）等腰三角形是两腰长度相等，两个底角也相等的三角形
（3）等边三角形，是三条边都相等，三个角也相等，且角度是60°的三角形
（4）等边三角形是特殊等腰三角形
（5）三角形，都有三条边，三个顶点，三个角
（6）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高，这条边叫三角形的底
（7）三角形的内角和是180°
b）平行四边形
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
（2）平行四边形具有不稳定性，易变形
（3）平行四边形对边相等
（4）从平行四边形的一条边的任意一点，向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底
（5）长方形和正方形都是特殊的平行四边形
（6）平行四边形基于同一条边的高有无数条，并且长度相等
c）梯形
（1）只有一组对边平行的四边形，是梯形
（2）梯形平行的两条边，分别叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫腰
（3）从梯形的上底的任意一点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高
（4）腰相等的梯形，叫做等腰梯形，存在直角的梯形叫做直角梯形
5、分数的意义和性质
a）一个分数的分母是几，分数的单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位
b）一块月饼，6面小旗，一个图形，一条线段，一个计量单位，都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把他们叫做单位1.
c）被除数÷除数 = 除数分之被除数（除数 ≠ 0）；a ÷ b = a/b (b ≠ 0)
d）基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
e）把一个分数化成与它相等的，但分母和分子都比较小的分数，叫约分
f）两个数都有的因数，叫做这两个数的公因数，最大的公因数叫做最大公因数
g）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数
h）分数加减的结果，一般用最简分数表示
i）几分之一和几倍，可以倒过来说
6、小数的认识
a）小数的末尾添上0或减去0，小数大小不变
b）60厘米 = 6分米 = 0.6米
7、复式条形统计图
a）画复式条形统计图时，需要使用至少两种颜色，便以分辨，还要有图标（图例）
8、小数加法和减法
a）计算步骤
（1）小数点对齐
（2）按整数规则相加
（3）从最低位算起
（4）满10进1
（5）小数部分末尾的0，去掉
b）整数加法的运算定律，同样适用与小数
9、交换律、结合律、分配律
a）加法交换律：a + b = b + a，交换两个加数的位置，和不变
b）加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等
c）乘法交换律：a × b = b × a，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变
d）乘法结合率：(a × b) × c = a × (b × c)，三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变
e）乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c，应用乘法分配律能使计算简便
瓢虫
1、一种昆虫
2、全球大约5000种
3、七星瓢虫，背身有七个黑点
4、七星瓢虫是益虫，因为它吃蚜虫
5、七星瓢虫与好朋友赤眼蜂一起保护庄稼
蜘蛛
1、有4对足，8只眼
2、我国有4000种
3、被人们称为消灭害虫的能手
4、阎王爷管蜘蛛死活、转世
乘法口诀
1、九九乘法口诀
2、古代的乘法口诀从九九八十一开始，到二二得四止
3、因为开头是“九九”，所以叫“九九乘法口诀”
4、乘法口诀在我国的春秋战国时期开始使用
七巧板
1、有七块图版组成
2、由平行四边形、三角形、正方形组成
3、可以拼成形状各异的图形
4、在国外，七巧板又叫唐图
四大发明
火药（a
威力大，杀伤范围广
在我国唐朝时就有，距今约1100年
印刷（b
又叫活字印刷，我国宋朝时期的发明
距今970年
指南针（c
我国战国时期的产物
距今约2500年
一端指南，一端指北
造纸术（d
我国东汉时期的发明
发明人叫蔡伦
距今1900年
水资源
水是人类重要的生存资源
我国600个城市，由400个城市缺水，其中100个严重缺水
一个健康的人，如果4天不喝水，会有生命危险
人除了日常所需的进食外，需要额外引用1400毫升的水
废旧电池
我国每人每年平均用电池3~4枚
1枚1号废电池，可使1㎡的土地失去农业价值