导图社区 Numpy数值计算基础
Numpy数组元素是通过数组的索引和切片来访问和修改的，因此索引和切片是Numpy中最重要、最常用的操作。
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Numpy数值计算基础
数组的基本操作
数组的数据类型
bool
用一位存储的布尔类型（值为True或False）
int8
整数，范围为−128至127
int16
整数，范围为−32768至32767
int32
整数，范围为-231至232-1
int64
整数，范围为-263，263-1
布尔型、整型、无符号型、浮点型
数组的索引与切片
1.一维数组的索引
所谓数组的索引，即用于标记数组当中对应元素的唯一数字，从0开始，即数组中的第一个元素的索引是0，以此类推。
Numpy数组可以使用标准Python语法x[obj]的语法对数组进行索引，其中x是数组，obj是索引
2.切片式索引
数组的切片可以理解为对数组的分割，按照等分或者不等分，将一个数组切割为多个片段，它与Python中列表的切片操作一样: [start : stop : step]start : 起始索引 stop : 终止索引 step : 步长
3.二维数组索引
二维数组索引可以使用参数array[n,m]的方式，以逗号分隔，表示n个数组中的第m个元素。创建一个3行4列的二维数组，实现简单的索引操作
4.二维数组切片式索引
取出二维数组蓝色区域内数值的切片操作
数组运算
1、加法运算
2、减法、乘除法运算
3、幂运算
4、比较运算
5、数组的标量运算
标量：一个单独的数向量：一组数，这组数是顺序排列的，我们理解为数组 数组的标量：向量与标量之间的运算
数组重塑
数组重塑实际是更改数组的形状，
1、一维数组重塑将一维数组重塑为二维数组
2、多维数组重塑用reshape方法将2行3列的二维数组重塑为3行2列二维数组
3、数组转置数组的T属性：将二维数组中的行变成列，列变成行
数组的增、删、改、查
1、数组的增加
2、数组的删除
delete方法 delete(arr,被删除元素的位置，被删除元素的轴）
3、数组的修改直接为数组或数组元素赋值即可
4、数组的查询使用索引和切片方法来获取指定范围的数组或数组元素 where函数查询符合条件的数组或数组元素
初识Numpy+创建数组
初识Numpy
1.从一个数据到一组数据
2.维度：一组数据的组织形式
3.一维数据一维数据由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性方式组织
4.二维数据由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式
5.多维数据多维数据由一维或二维数据在新维度上扩展而成
6.高维数据高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构
7.数据维度的Python表示数据维度是数据的组织形式
创建数组
创建简单的数组
如何创建数组：array函数
ndarray在程序中的一个别名：array
数组的轴（axis）和秩（rank）
数组属性：ndarray（数组）是存储单一数据类型的多维数组
ndim
返回 int。表示数组的维数
shape
返回 tuple。表示数组的尺寸，对于 n 行 m 列的矩阵，形状为(n,m)
size
返回 int。表示数组的元素总数，等于数组形状的乘积
dtype
返回 data-type。描述数组中元素的类型
itemsize
返回 int。表示数组的每个元素的大小（以字节为单位）。
创建简单数组的函数：array shape arange linspace zeros eye diag ones full
不同方式创建数组
重新设置数组的shape属性
使用arange函数创建数组 arange([start,]stop[,step])
range函数类似于Python自带的函数range，通过指定开始值、终值和步长来创建一维数组，创建的数组不含终值。
使用linspace函数创建等差数列
linspace函数通过指定开始值、终值和元素个数来创建一维数组，默认设置包含终值。 linspace(start,stop,num)
linspace函数如果不想将终值包含进来，可以设置endpoint值为False
使用zeros函数创建数组
zeros函数用来创建值全部为0的数组，即创建的数组值全部填充为0。
使用eye函数创建数组
eye函数用来生成对角线上的元素为1，其他的元素为0的数组，类似单位矩阵
使用diag函数创建数组
diag函数创建类似对角的数组，即除对角线以外的其他元素都为0，对角线上的元素可以是0或其他值。
使用ones函数创建数组
ones函数用来创建值全部为1的数组，即创建的数组值全部填充为1。
使用full函数创建数组
full函数根据shape生成一个数组，每个元素值都是val（val：指定值）
生成随机数组
random函数是最常见的生成随机数的方法。
生成随机数 np.random.random(生成随机数的数量）
注意：random返回随机生成的一个实数，它在[0,1)范围内 每次运行程序输出的随机数组值都不一样
生成服从均匀分布的随机数 np.random.rand(shape)通过函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1) 题
均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。
通过函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1)
生成给定上下范围的随机整数 np.random.randint(low,high,size)
生成随机数组的函数：random rand randint
Numpy矩阵的基本操作
Numpy统计分析函数
Numpy统计分析
读/写文件
Numpy的文件读/写主要有二进制的文件读/写和文件列表形式的数据读/写两种形式。学会读/写文件是利用Numpy进行数据处理的基础。
1、二进制数据存储save函数
2、多个数组存储savez函数
3、二进制文件读取load函数
4、文件存储savetxt函数与读取loadtxt函数
savetxt函数可将数组写到以某种分隔符隔开的文本文件中
loadtxt函数执行的是相反的操作，即把文件加载到一个二维数组中
5、genfromtxt函数读取数组
与loadtxt函数相似，genfromtxt函数面向的是结构化数组和缺失数据
算数函数
1、数组加、减、乘、除运算
数组加运算：add函数数组减运算：subtract函数 数组乘运算：multiply函数 数组除运算：divide函数
2、计算数组元素的倒数
3、数组元素的幂运算
power函数将第一个数组中的元素作为底数，计算它与第二个数组中相应元素的幂
np.power(底数,幂)
注意：0没有倒数，除了0以外的数都存在倒数
4、数组元素取余
np.mod(arr1,arr2)
舍入函数
1、四舍五入round函数返回指定小数位数的四舍五入值 np.around(a,decimals)
2、向上取整ceil函数返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整
3、向下取整floor函数返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整
三角函数
sin函数、cos函数和tan函数
import numpy as npn = np.array([0，30，45，60，90]) print('不同角度的正弦值：') print(np.sin(n*np.pi/180)) #通过乘pi/180转换为弧度 print('不同角度的余弦值：') print(np.cos(n*np.pi/180)) print('不同角度的正切值：') print(np.tan(n*np.pi/180))
数组的排序
1、sort函数使用sort函数排序，参数axis指定按行排序还是按列排序。 arr.sort(): 改变原始数组值 np.sort(arr): 不改变原始数组值
2、argsort函数使用argsort函数对数组进行排序，返回升序排序之后的数组值为从小到大的索引值
3、lexsort函数lexsort函数用于对多个序列进行排序。可以把它当作是对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时会优先照顾靠后的列。
4、去重数据unique函数在统计分析的工作中，难免会出现“脏”数据的情况。 重复数据就是“脏”数据的情况之一。 unique函数找出数组中的唯一值并返回已排序的结果。
统计分析函数
1、求和sum函数对数组元素求和、对数组元素按行和按列求和
2、求平均值mean函数对数组元素求平均值、对数组元素按行求平均值和按列求平均值
3、最大值max函数和最小值min函数
4、加权平均average函数在日常生活中，常用平均数表示一组数据的“平均水平” 在一组数据里，一个数据出现的次数称为权 将一组数据与出现的次数相乘再平均计算就是“加权平均”
5、中位数median函数中位数用来衡量数据取值的中等水平或一般水平，可以避免极端值的影响。 在数据处理过程中，当数据中存在少量异常值时，它不受其影响，基于这一特点，一般使用中位数来评价分析结果。
中位数：将各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数即为中位数。
6、方差、标准差函数方差：各组数据与它们的平均数的差的平方，用这个结果衡量这组数据的波动大小，方差越小越稳定 标准差：也叫均方差；是方差的平方根，用来表示数据的离散程度
Numpy矩阵
创建Numpy矩阵
1、Numpy矩阵介绍
Numpy函数库中存在两种不同的数据类型矩阵matrix 矩阵是数组的分支 数组array 二维数组也称为矩阵
2、使用mat函数创建矩阵
3、使用matrix函数创建矩阵
矩阵的运算
2、减法、乘法和除法运算
3、修改矩阵并进行乘法运算
4、比较数组相乘与数组点乘
数组运算和矩阵运算的关键区别是：矩阵相乘使用的是点乘。点乘，也成点积，是数组中元素对应位置一一相乘之后求和的操作。 在Numpy中专门提供了点乘dot方法。
5、实现矩阵元素之间的相乘运算
数组相乘与数组点乘主题
矩阵转换
1、使用T属性实现矩阵转置矩阵转置与数组转置一样需要使用T属性
2、实现矩阵逆运算矩阵要可逆，否则意味着该矩阵为奇异矩阵（即矩阵的行列式的值为0） 矩阵求逆主要使用I属性
