整式的乘除概念

以思维导图的形式详细阐述了数学中的整式的乘除概念，数字自己转化，结构清晰，层次分明，有助于同学们更好地理解和记忆这些数学概念。

整式的乘除概念

• - 同底数幂的乘法
  • - 概念：a^{m}\cdot a^{n}=a^{m + n}（m，n都是正整数），底数不变，指数相加
• - 幂的乘方
  • - 概念：(a^{m})^{n}=a^{mn}（m，n都是正整数），底数不变，指数相乘
• - 积的乘方
  • - 概念：(ab)^{n}=a^{n}b^{n}（n是正整数），先把积中每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘
• - 同底数幂的除法
  • - 概念：a^{m}\div a^{n}=a^{m - n}（a\neq0，m，n都是正整数，且m>n），底数不变，指数相减
  • - 零指数幂与负整数指数幂
  • - 零指数幂：a^{0}=1（a\neq0），任何不等于0的数的0次幂都等于1
  • - 负整数指数幂：a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}（a\neq0，p是正整数），任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数
• - 整式的乘法
  • - 单项式与单项式相乘：把系数、同底数幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
  • - 单项式与多项式相乘：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，m(a + b + c)=ma + mb + mc
  • - 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，(a + b)(m + n)=am + an + bm + bn
• - 整式的除法
  • - 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式
  • - 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，(a + b + c)\div m=a\div m + b\div m + c\div m