苏教版数学五年级下册整本书思维导图

苏教版数学五年级下册整本书思维导图，每个单元都详细列出了需要掌握的具体知识点，帮助同学们更好地理解和复习课程内容。

五下苏教版数学

• 第1单元列方程
  • 等式和方程的意义
    • 表示相关关系的式子叫做等式。
    • 含有未知数的等式是方程。
  • 等式和方程的关系
    • 方程一定是等式，等式不一定是方程。
  • 等式的性质。
    • 等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。等式的性质一。
    • 方程两边同时乘或除以同一个不为零的数所得，结果仍然是等式。这是等式的性质二
  • 基本形式。
    • 解的含义
      • 等式两边未知数的值。
      • 求等式两边未知数的值的过程叫做解方程。
    • 一元一次方程。
      • 未知数最多只有一个。
      • 例如。36 x+6=90.
  • 列方程的步骤。
    • 先找出等量关系，并写出等量关系式。
    • 用相应的字母和数字表示相应的数量
    • 最后列出方程
  • 解方程的方法。
    • 移项法。
      • 把的是两边都有的未知数移到一边来。
        • 例如2 x+1=3 x. 接着再减去2x使得两边只剩一和X
    • 合并同类项。
      • 将含有未知数的项合并。
    • 除数=被除数除以商
• 第2单元折线统计图
  • 单式折线统计图的特点和作用。
    • 不仅能表示出数量的多少还能清晰地表示数量的增加变化情况。
  • 绘制折线统计图。
    • 一根据数据的多少绘制两条互相垂直的射线。
    • 在纸上画出各点的距离。找到点的距离。
    • 在与水平射线垂直的射线上能根据数据大小的具体情况确定单位长度表示的数量。
    • 用不同的土地表示两组或两组以上不同的数据。
    • 按照数据的大小描述，各点并用线段依次连接各点。
    • 写出日期单位以及标题。
• 第3单元因数与倍数
  • 因数与倍数的意义或定义。
    • 就比如说4×3=12 4和3都是12的因数。12是4的倍数也就是3的倍数。
    • 一个数最小的因数是一，最大的因数是它本身。
      • 一个数的因数的个数是有限的。
    • 一个数的最小倍数是它本身没有最大的倍数。
      • 但倍数不是有限的。
  • 253倍数的特征。
    • 二的倍数的特征：个位上是2的倍数2468或0。例如224388，332，32
    • 五的倍数的特征：个位上是5或0。例如50，360
    • 三的倍数的特征：它各位上的数的和一定是三的倍数。
  • 奇数和偶数的定义。
    • 在自然数中是二的倍数叫做偶数，不是二的倍数叫做奇数。0既不是奇数也不是偶数
  • 质数和合数的定义。
    • 1既不是质数也不是合数。
    • 只有1和它本身的因数叫做质数。
      • 例如235。
    • 除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
      • 例如689。
  • 分解质因数。
    • 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
    • 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，这叫做分解质因数。
    • 人们通常会用短除法来分解质因数。除到商是质数为止。
  • 公因数最大公因数。
    • 几个数共有的因数叫做这几个数的公因数。
      • 公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
    • 例如6既是12的因数，又是18的因数，它是12和18的公因数。
  • 公倍数和最小公倍数。
    • 几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数
      • 公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
    • 例如，9和6的公倍数有18 36，其中最小的是18 18就是9和6的最小公倍数。
• 第4单元分数的意义与性质
  • 单位1。
    • 一个物体，一个计量单位，或许多物体组成的一个整体都可以用自然数一来表示通常我们把它叫做单位一。
  • 分数单位。
    • 把单位一平均分成若干份表示这样的一份或几份的书将分数其中一份的量叫做分数单位。
    • 一个分数的分母是几分数单位就是几分之一
  • 分数与除法。
    • 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
    • 两个数相除，如果不能用整数表示商可以用分数表示。
    • 被除数除以除数等于除数分之被除数。
    • 区别
      • 分数是一个数可以看作两个数相除的一种表现形式。 除法是一种运算。
  • 求一个数是另一个数零除外的几分之几或几倍的解题方法。
    • 一个数÷另一个数＝另一个数分之一个数。
    • 即：比较量÷标准量=标准量分之比较量。
  • 真分数假分数和带分数。
    • 分子比分母小的分数叫做真分数
      • 真分数小于1
    • 分子比分母大或者和分母相等的分数叫做假分数。
      • 假分数大于或等于1。
    • 分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数这样的假分数通常叫做带分数。
      • 例如4/3可以看作是3/3就是一和1/3合成的数写作11/3读作1又3分之1。
        • 带分数大于1。
    • 分数分为真分数假分数。
      • 带分数是假分数。
    • 互化
      • 假分数化成整数或带分数。
        • 假分数化成整数：分子除以分母。
        • 假分数化带分数：分子除以分母商是整数部分分母不变，余数充当新分子。
      • 整数或带分数化作假分数。
        • 整数化成假分数
          • 用指定的一个整数做分数的分母。
          • 用分母和整数零除外的积作分子。
        • 带分数化成假分数。
          • 用分数部分的分母做假分数的分母。
          • 用分母和整数部分的积加上分数部分的分子所得的和作假分数的分子。
  • 分数与小数的互换。
    • 分子直接除以分母计算。除不尽的一般保留三位小数。
    • 小数化成分数看小数的小数部分是几位小数就在一的后面写几个零作为分母把原来的小数去掉小数点做分子。
  • 分数的基本性质。
    • 分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数零除外，分数大小不变。这是分数的基本性质。
    • 分子分母进行的运算必须是同一类，且只能是乘法或除法。
    • 分子分母乘或除以的数必须相同，而且要同时进行运算，且必须是非零数。
  • 分数的基本性质的应用。
    • 可以把分母不同的两个分数化成分母相同且大小不同的分数。
    • 也可以把一个分数化成指定分母的分数。
    • 还可以写出若干个相等的分数。
  • 约分。
    • 把一个分数化成它相等的分子分母都比较小的分数叫做约分。
      • 例如先分别除以12和6的公因数二，再分别除以6和3的公因数3。也就是6/12=1/2。
    • 方法。
      • 逐步约分法
        • 逐步去除分子分母的公有质因数直到约成最简分数。
      • 一步到位法。
        • 直接除以分子和分母的最大公因数能直接约成最简分数。
  • 最简分数。
    • 1/2的分子分母只有因数1。像这样的分数叫做最简分数约分时通常要变成最简分数。
  • 通分。
    • 把几个分母不同的分数也叫做异分母，分数分别化成和原来分母相等的同分母分数叫做通分相同的分母叫做这几个分数的公分母。
    • 通分时用各分数的原分母的最小公倍数作为公分母。
    • 各分数化成用最小公倍数作分母的分数。
  • 异分母分数的大小比较。
    • 先把异分母分数换算成同分母，除数再进行比较。
• 第5单元分数的加减法
  • 异分母加法减法的计算方法。
    • 可以先通分再按照同分母分数的计算方法进行计算。
    • 分子是一的异分母相加减。例如：1/a+1/b=（a+b）/ab（ab不为0）
  • 同分母分数连加连减的计算方法。
    • 可以按顺序从左到右计算。
    • 一可以化成任意的分数。
  • 分数加减混合运算的计算方法。
    • 先算乘除后算加减小括号优先没有小括号的话从左往右进行计算。
    • 与整数相同。
      • 加法的交换律结合律也适用。
    • 异分母的先通分再计算。
• 第6单元圆
  • 圆的特点。
    • 圆和多边形都是平面图形。
    • 圆是由曲线围成的封闭图形圆心通常用字母o表示直径用d表示半径用r表示。
    • 圆是由曲线围成的，没有顶点。
    • 圆的半径和直径都可以画无数条。
      • 与所有的半径都相等，所有的直径都相等。
        • 在同一个圆里直径的长度是半径的两倍D=2r
  • 用圆规画圆的方法。
    • 先把圆规两脚分开，定好两脚之间的距离。
    • 有针尖的脚要固定在一点上。
    • 旋转圆锥时，两脚间的距离不能变。
    • 把圆规旋转一周就画出了一个圆
  • 圆的公式。
    • 周长公式：C=πD，C=2πr。
    • 面积的公式:S=πr的平方。
  • 圆周率。
    • 任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它用字母派来表示派呢，它是一个无限而不循环的那个小数计算的时候呢我们一般写它为3.14。
  • 扇形。
    • 圆上任意两点之间的曲线叫做弧。
    • 顶点在圆心的角叫做圆心角。
• 第7单元解决问题的策略
  • 我们通过转化的思维方法。
    • 把不规则图形转化成规则图形。
    • 有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
    • 有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
  • 还可以用数形结合的思维方法。
    • 可以解决分数的实际问题。
    • 可以分离单位一进行转化。
  • 解决策略。
    • 计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
    • 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
    • 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。