导图社区 复变函数
这是一个关于复变函数的思维导图,包含复数与复变函数、 解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等详细知识点。
《随机过程及其应用》从基础到应用系统讲解核心理论与实际案例:第12章奠定数学基础(随机分析、二阶矩过程)第3章深入平稳过程的谱分析与线性系统响应第4章解析高斯过程的变换特性及窄带噪声处理第5章聚焦马尔可夫链的状态分类与排队系统建模。各章层层递进,覆盖非线性系统、遍历性等关键问题,适合理论研究者与工程实践者参考。
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复变函数
第1章 复数与复变函数
复数及其代数运算
复数的几何表示
复数的乘幂与方根
区域
复变函数的极限和连续性
第2章 解析函数
解析函数的概念
函数解析的充要条件
初等函数
平面场的复势
第3章 复变函数的积分
复变函数积分的概念
柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理
基本定理的推广——复合闭路定理
原函数与不定积分
柯西积分公式
解析函数的高阶导数
解析函数与调和函数的关系
第4章 级数
复数项级数
幂级数
泰勒级数
洛朗级数
第5章 留数
孤立奇点
留数
留数在定积分计算上的应用
对数留数和辐射角原理
第6章 共形映射
共形映射的概念
分式线性映射
唯一决定分式线性映射的条件
几个初等函数所构成的映射
关于共形映射的几个一般性定理
施瓦茨-克里斯托费尔映射
拉普拉斯方程的边值问题