导图社区 一次函数
这是一个关于一次函数的思维导图,一次函数的图像是一条直线,这条直线在坐标系中可以是水平的(当 k=0 时,但注意此时不是一次函数)、垂直的(当 b 不存在时,即直线垂直于 x 轴,但这种情况在标准的一次函数形式中不讨论),或者斜的(当 k=0 时)。
这是一个关于八年级英语思维导图,将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,知识点系统且全面,希望对大家有所帮助!
这是一个关于数据的分析的思维导图,平均数是所有数据的和除以数据的个数得到的值,用于表示数据的平均水平或中心趋势。计算方法:将所有数值相加,然后除以数值的数量。缺点:容易受到极端值(即特别大或特别小的数值)的影响,导致平均数不能准确反映数据的真实中心趋势。
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一次函数
函数
数值发生变化的量为变量
数值始终不变的量为常量
概念:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对 应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数
函数值:如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值
表示方法
解析式法
待定系数法求函数解析式
列表法
图象法
列表,描点,连线
正比例函数
定义:一般的,形如y=kx (k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数, 其中k叫做比例系数
性质
直线y=kx与直线y=-kx(k≠0)关于x轴,y轴对称
K的绝对值越大,直线y=kx(k≠0)的图像越靠近y轴
图象
k≻0
上升
经过一,三象限
y随x的增大而增大
k≺0
下降
经过二,四象限
y随x的增大而减小
定义:一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数
正比例函数是一种特殊的一次函数
平移口诀:上加下减常数项, 左加右减自变量
两个一次函数平行,k相等
两个一次函数图象垂直,K乘积-1
一次函数图象与x轴夹角为45°,K等于正负1
一次函数图象与x轴夹角为30°,K等于正负三分之根号三
一次函数图象与x轴夹角为60°,K等于正负根号三
k≻0,b≻0
经过一,二,三象限
y随x增大而增大
k≻0,b≺0
经过一,三,四象限
k≺0,b≻0
经过一,二,四象限
y随x增大而减小
k≺0,b≺0
经过二,三,四象限
待定系数法
设y=kx+b
将点的坐标代入所设解析式
得到关于待定系数的方程或方程组
解方程或方程组求待定系数的值
写出函数解析式
一次函数交点:两式联立
应用
方案决策问题
行程问题
工程问题
分段函数问题
一次函数与方程顿号、不等式(组)
数形结合