一次函数

八下数学概念总结第一单元（沪教版），梳理了一次函数的关键知识点，有助于理解和掌握一次函数的基本概念、图像特征、性质以及应用方向。

一次函数

• 一次函数的概念
  • 一次函数的公式：y=kx+b（k≠0，k,b是常数）
    • 一次函数定义域是一切实数
      • 当b=0时，解析式为y=kx，这时y是x的正比例函数，正比例函数是一次函数
        • 子主题
• 一次函数的图像
  • 一次函数y-kx+b的图像是y=kx+b也是这条直线的表达式
    • 画法：在图像上描出两个点，两点连接一条直线
      • 而b是这条直线的截距
        • 必要设方程
• 一次函数的性质
  • 当k大于0，函数值y随自变量x的值增大而减小
    • 当k小于0时，函数值y随自变量x的值而减小
      • 当k小于0时，且b大于0时，直线y=kx+b经过第一，二，三象限
        • 当k大于0时，且b小于0时，直线y=kx+b经过第一，三，四象限
          • 当k小于0时，且b大于0时，直线y=kx+b经过第一二四象限
            • 当k小于0时，且b小于0时，直线y=kx+b经过第二三四象限
• 一次函数的应用
  • 方法：通过公式进行判断（基础版）
    • 方法二：通过截距，象限。定义域来判断