圆的知识

北师大版六年级上册第一单元圆的知识的思维导图，介绍了对圆的认识、圆的周长、圆的面积、欣赏与设计这四个方面的内容，总结全面，供大家学习参考。

圆

• 圆的认识
  • 定义
    • 圆是由到顶点的距离等于定长的点组成的封闭图形
  • 圆的特征
    • 圆上任意一点到圆心的距离相等
  • 圆的各部分名称
    • 圆心O
      • 找圆心的方法：同一个圆内两条直径的交点就是圆心
    • 半径 r
    • 直径 d
    • 圆有无数条半径，有无数条直径。其中d=2r
  • 圆的画法
    • 手指画圆法
    • 线绳画圆法
    • 圆规画圆法
  • 圆的对称性
    • 圆是轴对称图形，有无数条对称轴
    • 画对称轴
• 圆的周长
  • 意义
    • 围成圆一周的曲线长度
  • 测量方法
    • 滚动法
    • 绕线法
  • 圆周率
    • 圆的周长除以直径的商叫做圆周率
    • 无限不循环小数
    • 用“π”表示
    • 计算时通常取3.14
  • 圆的周长计算公式的应用
    • 已知半径，求周长 C=2πr
    • 已知直径，求周长 C=πd
    • 已知周长，求半径 r=C÷π÷2
    • 已知周长，求直径 d=C÷π
• 圆的面积
  • 意义
    • 圆所占平面的大小
  • 圆面积计算公式的推导
    • 展开重合后，与平行四边形相似
  • 圆的面积计算公式的应用
    • 已知半径，求面积 S=πr
    • 已知直径，求面积 S=πr²
    • 已知周长，求面积 S=πr²=π(C÷π÷2)²
  • 利用圆的面积计算公式解决实际问题
    • 圆环面积
      • S=πR²-πr²
      • S=π(R²-r²)
      • R：圆环外圆；r：内圆的半径
• 欣赏与设计