导图社区 第一讲 函数极限与连续
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第一讲 函数极限与连续-P57
1. 函数的概念与特性
(1) 函数
P59
(2) 反函数
P61
(3) 复合函数
P63
(4) 隐函数
P64
(5) 四种特性-P65
1||| 有界性
2||| 单调性
3||| 奇偶性
4||| 周期性
重要结论
2. 函数的图像
(1) 基本初等函数与初等函数-P70
(2) 分段函数-P81
3. 函数极限的概念与性质
(1)领域
(2)函数极限的定义
(3)超实数及其在极限中的应用-P86
(4)函数极限的性质-P92
(5)无穷小的定义-P97
(6)无穷小的性质-P98
(7)无穷小的比阶-P99
(8)常用的等价无穷小-P100
(记住)
(9)无穷大的定义-P101
4. 计算
(1)方法
①极限四则运算规则-P102
②洛必达法则-P103★
③泰勒公式-P106★
重中之重
④无穷小的运算-P107
⑤泰勒公式应用时的展开原则
⑥两个重要极限
⑦夹逼准则
(2)七种未定式的计算
5. 函数的连续与间断
(1)连续点的定义
(2)间断点的定义