导图社区 人教版初一上学期数学知识点思维导图
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人教版初一上学期数学知识点思维导图
一、有理数
1. 有理数的概念
正数与负数的定义及应用场景
有理数的分类(整数/分数、正有理数/零/负有理数)
数轴三要素(原点、正方向、单位长度)及数轴上数的大小比较
2. 相反数与绝对值
相反数的定义及性质(和为0、符号相反)
绝对值的几何意义(数轴上距离)与代数意义(非负性)
绝对值的化简与应用(比较大小、非负数性质)
3. 有理数的运算
加法法则(同号/异号相加、加法交换律/结合律)
减法法则(转化为加法)与加减混合运算顺序
乘法法则(符号确定、乘法交换律/结合律/分配律)
除法法则(转化为乘法)与乘除混合运算
乘方的定义与性质(正数/负数的奇次/偶次幂)
科学记数法(形式a×10ⁿ,1≤|a|<10)
混合运算顺序(先乘方→再乘除→后加减,括号优先)
二、整式的加减
1. 整式的概念
单项式(系数、次数)与多项式(项、次数、常数项)
整式的分类(单项式、多项式)与代数式定义
2. 整式的加减运算
同类项的定义与判断(字母及指数相同)
合并同类项法则(系数相加,字母不变)
去括号法则(+不变号,-全变号)与添括号法则
整式加减的步骤(去括号→合并同类项)
代数式求值(代入法、化简求值)
三、一元一次方程
1. 方程的基本概念
方程、一元一次方程的定义(只含一个未知数,指数为1)
方程的解与解方程的概念
2. 解方程的步骤
去分母(最小公倍数)
去括号(注意符号)
移项(变号)与合并同类项
系数化为1(两边同除系数)
3. 应用题类型
行程问题(相遇、追及、航行)
工程问题(工作量=效率×时间)
利润问题(利润=售价-成本,利润率=利润/成本)
数字问题(数位表示法)
配套问题(比例关系)
四、几何图形初步
1. 几何图形分类
立体图形(柱体、锥体、球体)与平面图形
展开图与三视图(主视图、俯视图、左视图)
2. 点线面体
点、线、面、体的关系(点动成线,线动成面,面动成体)
直线性质(两点确定一条直线)与线段性质(两点之间线段最短)
线段的中点定义(AM=MB)与中点公式{insert_element_0_}
3. 角的概念与运算
角的定义(静态/动态)与表示方法
角的度量单位(度分秒换算)与角的大小比较
角平分线定义(OC平分∠AOB→∠AOC=∠COB){insert_element_1_}
余角与补角的定义及性质(同角/等角的余补角相等)