高数上册

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高数

• 第一章 函数的极限与连续
  • 第一节 函数及其性质
    • 一、函数的概念
    • 二、函数的性质
    • 三、初等函数
    • 四、分段函数
  • 第二节 极限
    • 一、极限的概念
    • 二、无穷小于无穷大
    • 三、极限的四则运算法则
    • 四、两个重要极限
    • 五、无穷小阶的比较
  • 第三节 函数的连续性
    • 一、函数的连续性
    • 二、初等函数的连续性
    • 三、函数的间断点
    • 四、闭区间上连续函数的性质
• 第二章 导数与微分
  • 第一节 导数的概念
    • 一、导数的定义
    • 二、导数的几何意义
    • 三、导数的可导性与连续性的关系
  • 第二节 导数的计算
    • 一、导数公式及四则运算法则
    • 二、复合函数的导数
    • 三、隐函数与参数式函数的导数
    • 四、高阶导数
  • 第三节 函数的微分
    • 一、微分的概念
    • 二、微分的几何意义
    • 三、微分的基本公式及运算法则
• 第三章 导数的应用
  • 第一节 微分中值定理
    • 一、罗尔中值定理
    • 二、拉格朗日中值定理
    • 三、柯西中值定理
  • 第二节 函数的性质
    • 一、函数的单调性
    • 二、函数的极值
    • 三、函数的最值
    • 四、曲线的凹凸性
    • 五、函数的分析做图法
  • 第三节 洛必达法则
    • 一、“0/0”型或者“∞/∞”型未定式的极限
    • 二、其他类型未定式的极限
• 第四章 不定积分
  • 第一节 不定积分的概念
    • 一、原函数与不定积分
    • 二、不定积分的基本公式
    • 三、不定积分的性质
  • 第二节 不定积分的计算
    • 一、换元积分法
    • 二、部分积分法
• 第五章 定积分及其应用
  • 第一节 定积分及其计算
    • 一、定积分的概念与性质
    • 二、定积分基本原理
    • 三、定积分的积分法
    • 四、广义积分
  • 第二节 定积分在几何上的应用
    • 一、定积分的微元法
    • 二、定积分求平面图形的面积
    • 三、定积分求体积
    • 四、平面曲线的弧长
  • 第三节 定积分在物理上的应用
    • 一、变力沿直线段做功
    • 二、液体的侧压力
    • 三、引力