等腰三角形

梳理了等腰三角形的性质、判定方法，以及与之相关的等边三角形和线段垂直平分线的知识，结构清晰，层次分明，有助于理解和掌握等腰三角形相关的几何知识。

等腰三角形

• 等腰三角形的性质
  • 两腰相等
    • 等腰三角形的定义→两腰长度相同
  • 底角相等
    • 等腰三角形的底角→底角大小一致
  • 轴对称性
    • 等腰三角形的对称轴→垂直于底边并通过顶点
• 等腰三角形的判定
  • 两角相等判定法
    • 若一个三角形有两个角相等→此三角形为等腰三角形
  • 两边相等判定法
    • 若一个三角形有两边相等→此三角形为等腰三角形
  • 线段垂直平分线判定法
    • 若线段的垂直平分线也是三角形的对称轴→此三角形为等腰三角形
• 等边三角形
  • 定义
    • 等边三角形→三边相等的三角形
  • 性质
    • 所有角相等→每个角都是60度
    • 对称性→具有三条对称轴
  • 与等腰三角形的关系
    • 等边三角形是特殊的等腰三角形
• 线段的垂直平分线
  • 定义
    • 线段垂直平分线→垂直于线段并通过其中点的直线
  • 性质
    • 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
  • 应用
    • 等腰三角形的判定→垂直平分线是等腰三角形的对称轴
  • 构造方法
    • 使用尺规作图→作出线段的垂直平分线