导图社区 工科基础物理学——质点(系)动力学
"探索物体运动的奥秘,从牛顿定律到能量守恒!这份提纲涵盖了质点动力学核心内容:牛顿运动定律及其应用,包括非惯性系中的动力学方程动量与角动量定理(质点与质点系),揭示守恒条件功能关系(动能定理、保守力势能)展现能量转化规律特别强调质心运动特性:合外力决定质心运动,内力不影响总角动量还包含两体问题、有心力场运动等典型模型,完整呈现经典力学分析框架。"
"电磁感应:揭开磁场与电流的神秘互动!核心内容:1法拉第电磁感应定律(ξ=dΦ/dt)与楞次定律揭示感应电动势阻碍磁通变化2动生电动势(ξ=∫v×Bdl)与感生电动势(ξ=∫∂B/∂t dS)的产生机制3自感(Ψ=LI,ξ=LdI/dt)与互感(Ψ12=M12I1,ξ12=-MdI1/dt)现象4磁场能量公式(Wm=1/2LI²)展现电磁系统储能特性一整套理论完美诠释电磁相互作用本质"。
"探索磁场的奥秘,从基本定律到实际应用!本文涵盖恒定磁场、磁介质特性及电场与磁场的统一性,解析毕奥萨伐尔定律、安培环路定理等核心原理详细讨论磁场对电荷和载流导线的作用,包括霍尔效应、磁力矩等现象,并推导无限长螺线管、平面电流等特殊磁场的分布规律通过磁场高斯定理和安培定则,揭示磁通量与电流的深层联系,最后介绍分子磁矩、磁化强度等介质参数,构建完整的磁场理论框架"。
"新手买相机别踩坑!这份攻略帮你避雷又省钱关键三问:预算多少?主拍什么?要单反还是微单?富士XM5、佳能R10/R50、索尼ZVE10 II都是APSC画幅热门款,轻便性价比高全画幅建议索尼E卡口或佳能RF卡口,高感和虚化更出色记住:别贪高像素,24003300万足够优先投资好镜头,RF/E卡口选择多二手慎买快门超10万的职业机必备配件就四样:高速SD卡、备用电池、相机包和验机技巧。"
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质点(系)动力学
牛顿运动定理
惯性与质量
力
万有引力
弹性力
摩擦力
牛顿运动定律
牛顿第一定律
若F=0,则a=0
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,直到外界作用在其上的力迫使它改变这种状态为止
牛顿第二定律
dp/dt=d(mv)/dt=ma=F
质点的动量p随时间的变化率等于该质点所受的合力F
牛顿第三定律
F'=-F
两个物体之间的作用力与反作用力虽然作用在不同的物体上,但是它们总是时时刻刻大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
伽利略相对性原理
在所有惯性系中,力学规律都具有相同的形式
牛顿运动定律的应用
力对时间的累积效应
质点的动量定理
Fdt=dp
I=∫t1t2F(t)dt=p2-p1
在dt时间内,指点动量的改变量等于它所受的合力的冲量
质点系的动量定理
Fdt=∑dp
I=∑∫t1t2F(t)dt=p2-p1
系统动量在dt时间内的改变量等于系统所受合外力在这一时间间隔内的冲量;内力不改变系统冲量
动量守恒定律
若系统所收合外力为零,则系统的动量保持不变
力对空间的累积效应
功
功的定义
dW=F·dr
功率:P=dW/dt=F·v
保守力做功 势能
dW=F·dr=-dEp
W=∫F·dr=-∫dEp
动能定理
质点的动能定理
质点系的动能定理
dEk=dWex+dWin
质点系的动能定理的微分形式,表明在惯性系中,系统动能的改变量等于系统外力与内力做功的代数和
功能原理 机械能守恒定律
在惯性系中,系统外力的功与非保守内力的功之总和等于系统机械能的改变量
若Wex+Winnc=0,则E=常量
能量守恒定律
角动量守恒
角动量 力矩
质点的角动量
L=r×p
力矩
M=r×F
质点的角动量定理
质点的角动量定理 角动量守恒定律
dL/dt=r×F=M
质点角动量随时间的变化率等于该质点所受合力的力矩
若M=0,则有L=常矢量,称为质点的角动量守恒定律
质点在有心力场中的运动
质点系的角动量定理 角动量守恒定律
在惯性系中,一个质点系所受合外力矩等于该质点系的角动量对时间的变化率,内力不改变系统的总角动量,这就是质点系的角动量守恒定律
质心运动定理
质心 质心运动定理
在惯性系中,质点系执质心的运动如同一个质点的运动,该质点的质量等于整个质点系的质量且集中在质心位置,此质点所受的合力是质点系所受的合力
两体问题
非惯性系中的动力学方程
非惯性系中的牛顿第二定律
平动非惯性系
添加一个惯性力即可
Fi=-ma
转动非惯性系
额外添加一个科里奥利力
Fc=-2mω×v