工科基础物理——相对论

【时空的魔术师：狭义相对论入门指南】 开头：当速度接近光速，时间会膨胀、空间会收缩爱因斯坦的狭义相对论颠覆了我们对宇宙的认知！ 内容结构：从光速不变原理和相对性原理两大基石出发，解析洛伦兹变换如何统一时空（x'=γ(xvt等公式）。探讨运动学（时间延缓、长度收缩）与动力学（p=γmv，E=mc²质能方程），揭示相对论动量能量关系（E²=E₀² (pc²）。附经典公式如速度变换ux=ux' v)/1 ux'v/c²及实验验证，带你穿越高速世界的物理法则。

相对论

• 狭义相对论的理论基础
  • 狭义相对论的基本假设
    • 爱因斯坦的相对性原理：在所有惯性参考系中，物理定律都有相同的形式
    • 光速不变原理：在所有惯性参考系中，光在真空中各个方向的传播的速率恒为普适常量c，与光源的运动无关
  • 狭义相对论的实验基础
    • 光速不变
  • 洛伦兹变换
    • x'=γ(x-vt) y'=y z'=z t'=γ(t-vx/c2)=γ(t-βx/c)
      • 洛伦兹因子γ=(1-β2)-1/2 ;β=v/c
    • 洛伦兹变换的逆变换
      • x=γ(x'+vt') y=y' z=z' t=γ(t'+βx'/c)
• 狭义相对论运动学
  • 狭义相对论时空性质
    • 长度收缩
      • 我们把在相对于物体静止的惯性系里测得的长度称为物体的固有长度，用l0表示
      • 动尺长度：l=l0√(1-β2)
    • 同时性和因果性
      • 有因果性的时序不能颠倒
      • 在一个参考系同时发生的事情，在另一参考系可能不会同时发生
    • 时间延缓
      • 两个事件发生在同一个地点，则该地点时钟记录的时间间隔为固有时ι0
      • 在其他参考系所发生的时间间隔：ι=γι0=(√(1-β2))-1ι0
  • 洛伦兹速度变换公式
    • ux=(ux'+v)/(1+ux'v/c2) uy=uy'/γ(1+ux'v/c2) ux=uz'/γ(1+ux'v/c2)
• 狭义相对论动力学
  • 相对论动量 动力学方程
    • 相对论性动量
      • p=γmv
      • F=dp/dt
  • 相对论能量 质能关系
    • 相对论动能
      • Ek=(γ-1)mc2
  • 相对论动量和能量的关系
    • E2=E02+(pc)2
      • E0=mc2
      • E=γmc2
    • E=E0+Ek