八上数学知识导图

数学八年纪上册第一单元的知识点有全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图、认识三角形、定义与命题、证明等，适用于考试复习！

三角形的初步认识

• 1.4全等三角形
  • 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
    • 两个全等三角形重合时
      • 能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应点
      • 能互相重合的边叫做全等三角形的对应边
      • 能互相重合的角叫做全等三角形的对应角
    • 全等三角形的对应边相等，对应角相等
• 1.5三角形全等的判定
  • 三边对应相等的两个三角形全等
    • 简写成“边边边”或“SSS”
  • 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    • 简写成“边角边”或“SAS”
  • 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条直线的垂直平分线，简称中垂线。
    • 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
  • 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等
    • 简写成“角边角”或“ASA”
  • 两角其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等
    • 简写成“边角边”或“SAS”
• 1.6尺规作图
  • 在几何作图中，我们把用没有刻度的支持和圆规作图，简称尺规作图
• 1.3证明
  • 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的角度出发，根据已知的定理、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。
  • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
  • 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角
• 1.2定义与命题
  • 定义
    • 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义
  • 命题
    • 判断某一件事情的句子叫做命题
      • “如果”开始的部分是条件
      • “那么”后面的部分是结论
    • 正确的命题称为真命题
    • 不正确的命题称为假命题
    • 用推理的办法判断为正确的命题叫做定理
• 1.1认识三角形
  • 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
    • 三角形三个内角的和等于180°
      • 锐角三角形
      • 直角三角形（Rt）
      • 钝角三角形
    • 三角形的任意两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边
    • 三角形中的线段
      • 角平分线
      • 中线
      • 高线