导图社区 小强的数二总结
2026武老的总结视频提炼出来的会考的东西,梳理了数二考试涉及的微积分核心内容,涵盖函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、二重积分等。
该思维导图梳理了考研数学的核心知识点,有助于考生从整体上把握高等数学和线性代数的学习内容和知识框架,为备考提供清晰的指引。
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强强的数二总结
函数极限连续
函数
函数性质
奇偶性,周期性
复合函数
函数的性质 复合函数
连续
间断点及其类型
间断点及其分类
极限
概念
存在准则
1.极限的概念性质以及存在准则 2.求极限 3.无穷小量的比较 数列计算,数列递推关系的计算
一元函数微分学
导数与微分
导数概念
求导的基本法则
1.导数定义 2.复合函数求导隐函数,参数方程求导, 3.高阶导数
导数的应用
微分中值定理
函数的单调性,极值与最值
曲线的凹凸,拐点,渐近线
函数的极值,最值曲线凹向拐点, 曲线渐近线 方程的根,不等式 微分中值定理证明题
一元函数积分学
不定积分
三种积分方法
三类常见可积函数积分
定积分
定积分的计算 变上限积分
反常积分
无穷区间,无界函数
定积分应用
几何应用
物理应用
几何方面;面积,体积弧长,旋转体体积面积 物理方面:压力,变力做功,引力,质心
求不定积分,包括杂列 定积分的计算,变上限积分 反常积分的计算,敛散性
常微分方程
一阶微分方程
高阶线性微分方程
微分方程的求解 综合题 应用题
多元函数微分学
多元函数微分学的概念
全微分
多元函数微分法
复合函数微分法
隐函数微分法
多元函数的极值与最值
无约束极值
条件极值与拉格朗日乘数法
最大最小值
一节:讨论连续性,可导性,可微性 二节:复合函数的偏导与全微分 隐函数的偏导与全微分 三节:求极值(无条件) 求最大最小值 最大最小值的应用题
二重积分
二重积分计算
累次积分交换次序(选择题填空题)
直角坐标
极坐标
奇偶性
变量对称性
结合计算