导图社区 第九章 立体几何
这是一篇关于第九章 立体几何的思维导图，主要内容包括：空间几何体，平面基本性质，线线关系，面面关系，线面关系。
这是一篇关于第七章 三角函数的思维导图，主要内容包括：1.任意角的概念与弧度制，2.任意角的三角函数的定义，3.同角三角函数的基本关系，4.诱导公式，8.解三角形，7.倍角公式，6.和角公式，5.三角函数的图像与性质。
这是一篇关于第五章 数列的思维导图，涵盖数列定义、特殊数列及向量相关概念与应用，总结细致全面，适合做复习资料。
社区模板帮助中心，点此进入>>
《老人与海》思维导图
《傅雷家书》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
初中物理质量与密度课程导图
桃花源记思维导图
曹刿论战思维导图
第九章 立体几何
空间几何体
定义须知
棱柱的分类
直棱柱
正棱柱
斜棱柱
正棱锥的定义
典型错误说法
1.有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱
2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥
正方体
正方体的外接球直径等于正方体的体对角线
正方体的内接秋直径等于正方体的棱长a
球面问题多用剖面图简化处理
表面积
柱体
圆柱
椎体
正棱锥
圆锥
侧面积
侧面展开图圆心角计算
球
体积
平面基本性质
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内
公理1可以判断一条直线是否在一个平面内
公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面
公理2及推论可以用来证明共面问题
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。
公理3可以用来判断两个平面是否相交以及共线问题（交线唯一）。
线线关系
共面
平行
相交
异面
定义：不同在任何一个平面的两条直线称为异面直线
异面直线的夹角求法：“平移法”
空间四边形
面面关系
二面角问题
面面垂直
线面关系
线在平面内
线在平面外
线面垂直：一条直线与平面内任何一条直线都垂直
线面角问题
定义：平面上的一条斜线和它在平面上的射影所成的角称为这条斜线和这个平面所成的角。
找-证-算
线线垂直常见方法：
1.等腰三角形的中线垂于底线。关键词： =
2.勾股定理 关键词：数据或数据关系
3.直径所对的圆周角=90° 关键词：圆与直径
4.线面垂直
5.三垂线定理
6.菱形对角线垂直
线线平行常见方法
1.三角形中位线（或者相似、对应成比例）
2.平行四边形对边
3.面面平行的性质定理
4.线面垂直的性质定理
角
异面直线之间的夹角：平移法
线面角：找垂足和射影
二面角：找垂直于棱且分别在两个半平面且交于棱的两条射线。
线面垂直
线线垂直
面面平行
线面平行
线线平行
