一 数的整除

这是一篇关于一数的整除的思维导图，主要内容包括：1.整数和整除，2.分解素因数。本脑图有助于帮助您熟悉知识要点，加强记忆。有需要的同学，可以收藏下哟。

一 数的整除

• 1.整数和整除
  • 1.1整数和整除的意义
    • 整数
    • 整除：整数a除以整数B，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说A能被B整除，或者说B能整除a
      • 整除的条件： 1.除数、被除数都是整数 2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零
  • 1.2因数和倍数
    • 倍数：整数a能被整数B整除，a就叫做B的倍数 B就叫做a的因数（约数）
      • 因数和倍数是相互的
  • 1.3能被二，五整除的数
    • 能被二整除的数： 个位上是零，二，四，六，八的整数 能被五整除的数：个位上是零或者五的整数
      • 能被二整除的整数叫做偶数，不能被二整除的整数叫做奇数
• 2.分解素因数
  • 1.4素数，合数与分解素因数
    • 素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（质数）
      • 素数表
    • 合数： 如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数
      • 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数
      • 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数
  • 1.5公因数与最大公因数
    • 公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数
      • 其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数
    • 互素： 如果两个整数只有公因数一，那么称这两个数互素
    • 求最大公因数
      • 1.将整数分别分解素因数，找出最大的公因数
      • 2.求几个整数的最大公因数，把他们所有公有的素因数连乘所得的积，就是它们的最大公因数
      • 3.短除法
      • 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是一1
  • 1.6公倍数与最小公倍数
    • 公倍数：几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数
      • 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数
    • 求最小公倍数
      • 1.列出这些整数的一些公倍数，找到其中最小且相同的那个数
      • 2.取两个数所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘所得的积就是两个数的最小公倍数
      • 3.短除法