导图社区 正弦交流电路
该思维导图系统梳理了正弦交流电路的核心知识点,涵盖信号表示、元件特性、电路分析方法及实际应用优化,适合电工电子领域学习与复习。
电路 电工学,涵盖了RC电路的响应、电阻元件、电感元件与电容元件、微分电路与积分电路、储能元件和换路定制等详细知识点。
这张思维导图系统地梳理了戴维南定理的相关知识,从定义、解题应用、解题步骤和简化思路四个主要方面对该定理进行了详细阐述,结构清晰,内容全面。
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正弦交流电路
直流电与交流电
直流电(DC):具有单极性的电压或电流。
交流电(AC):周期性改变极性的电压或电流
交直流仅仅是指电流电压的方向,与大小无关。
正弦交流电:电压和电流大小随时间按正弦规律变化,并周期性地改变方向。
正弦电压与电流统称正弦量
正弦电压与电流
初相位:决定正弦量起始状态
角频率:决定正弦量变化快慢
幅值:决定正弦量的大小
幅值、角频率(频率) 、初相位成为正弦量的三要素。
频率与周期
周期T:正弦量变化一周所需的时间 ( s )
角频率
瞬时值、幅值和有效值
瞬时值 u, i :任意瞬时的值,其解析式的表达中
幅值 Um, Im:瞬时值的最大值
有效值:与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。
有效值必须大写
初相位
正弦量所取计时起点不同,其初始值 ( t = 0时的值)就不同,到达幅值或某一特定值的时间就不同。
表示正弦量在 t =0时的相角。
给出了观察正弦波的起点或参考点
相位差 :
两同频率的正弦量之间的初相位之差
注意
两同频率的正弦量之间的相位差为常数,与计时起点的选择无关。
不同频率的正弦量比较无意义。
正弦量的相量表示法
瞬时值的解析式
必须 小写
相量的加、减运算
复数运算
矢量叠加
复数表示形式
实质:用复数表示正弦量
(1) 代数式
复数的模
ψ=arctan b/a
复数的辐角
(2) 三角式
A=rcosψ+j rsinψ=r(cosψ+jsinψ)
(3) 指数式
r 为模, 为辐角
(4) 极坐标式
r 为极径, 为极角
注意:
(1) 相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。
(2) 只有正弦量才能用相量表示。
相量的两种表示形式
可不画坐标轴,同种物理量的线段长度要按照比例绘制,不同种物理量可不按比例
只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
正弦量表示符号的说明
瞬时值小写(u ,i)
有效值大写(U , I)
最大值大写+下标(Um , Im)
相 量大写 + “.”
“j”的数学意义和物理意义
单一参数的交流电路
电阻元件的交流电路
频率相同。
大小关系:
相位关系
u、i 相位相同。
功率关系
瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积。
耗能元件
平均功率(有功功率)P
瞬时功率在一个周期内的平均值。
电感元件的交流电路
电压与电流的关系
i=√2 Isinωt
频率相同
电压超前电流90。
相量式
瞬时功率
平均功率
无功功率Q
电容元件的交流电路
电流与电压的关系
平均功率 P
无功功率 Q
纯电容不消耗能量,只和电源进行能量交换(能量的吞吐)。
电阻、电感与电容元件串联的交流电路
电流、电压的关系
Z 是一个复数,不是相量,上面不能加点。
阻抗模
阻抗角
电路参数与电路性质的关系:
相量图
阻抗三角形
电压三角形
平均功率P (有功功率)
电阻消耗的电能
视在功率 S
单位:V·A
P的单位为W,Q的单位为var,S的单位为V·A
复杂正弦交流电路的分析与分析
支路电流法、结点电压法、叠加定理、戴维南定理等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示,电阻、电感和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示, 采用相量法计算。
交流电路的频率特性
在时间领域内对电路进行分析,称为时域分析
频率领域内对电路进行分析, 称为频域分析。
频率特性或频率响应:
研究响应与频率的关系。
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。
相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
滤波电路
滤波:即利用容抗或感抗随频率而改变的特性, 对不同频率的输入信号产生不同的响应, 让需要的某一频带的信号通过, 抑制不需要的其它频率的信号。
低通滤波电路
电路
均为频率的函数
传递函数(转移函数)
电路输出电压与输入电压的比值。
频率特性
幅频特性
相频特性
一阶RC低通滤波器具有低通滤波特性
RC高通滤波电路
频率特性(转移函数)
一阶RC高通滤波器具有高通滤波特性
RC带通滤波电路
传递函数
幅频特性:
相频特性:
RC串并联电路具有带通滤波特性
交流电路的谐振
谐振的概念:
在同时含有L 和C 的交流电路中,如果总电压和总电流同相,称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换,电路呈电阻性。
串联谐振:L 与 C 串联时 u、i 同相
并联谐振:L 与 C 并联时 u、i 同相
串联谐振
谐振条件
谐振频率
电路发生谐振的方法:
谐振特怔
阻抗最小
电流最大
电压关系
电容、电感电压
大小相等、 相位相差180
谐振曲线
阻抗随频率变化的关系。
电流随频率变化的关系曲线。
电路具有选择最接近谐振频率附近的电信号的能力 ——称为选择性。
Q值越大,曲线越尖锐,选择性越好。
功率因数的提高
提高功率因数的原则
必须保证原负载的工作状态不变。即: 加至原负载上的电压和负载的有功功率不变。
提高功率因数的措施