导图社区 第十章 排列组合、二项式定理、概率与统计初步
这是一篇关于第十章 排列组合、二项式定理、概率与统计初步的思维导图,主要内容包括:1.计数原理,2.排列,3.组合,4.二项式定理(每年必考3分),5. 概率(常与排列组合结合),复数暂居此处,6.数理统计。
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第十章 排列组合、二项式定理、概率与统计初步
1.计数原理
分类计数原理(加法原理)
特点:一步到位,独立完成
分布计数原理(乘法原理)
特点:步步关联,缺一不可(注意主语的选择,谁有要求谁当主语,不一定必须是人。)
例1:5个人报名3个项目,报名方法。
例2:5个人争夺3个项目的冠军,冠军产生方法。
2.排列
特点:不可重复,有顺序区别
3.组合
特点:不可重复,无顺序区别
常见问题(3分)
1.“ 在一起问题”:捆绑法
2.“不在一起问题”:插空法
1.照相
8人照相,其中3人不临
2.停车
8个车位,停车3车不临
3.关灯
8个路灯,关灯3个灭灯不临
3. 特殊要求:特殊优先
4. 反面求解,问题的对立面
5,先组后排
6.顺序全错问题
7.相对位置问题用概率
8.数量较小,毫无思路,枚举法亦可尝试
4.二项式定理(每年必考3分)
规则:木兰从军,每户出一人
5. 概 率 (常与排列组合结合)
名词理解
1.基本事件
2.样本空间
3.随机事件
古典概率
特点
有限性
等可能性
公式
复 数暂居此处
概念
复数的模
共轭复数
运算
加减法、乘法
一元二次方程的复数范围的解
两根的关系
6.数理统计
抽样(等可能性)
简单随机抽样(总体个数少)
抽签法
随机数表法
系统抽样(总体个数多)
抽多少样本分多少组,进而确定间隔k,进而抽样本
分层抽样(总体由差异明显的几部分组成)
比例\占比
统计
理解频率与概率的区别
茎叶图
频率分布直方图
频率之和等于1
数字特征
描述离散程度
越小越稳定
离散型随机变量
1.概率之和等于1
2.数学期望E(x)计算
3.方程D(x)计算
对称法
一元线性回归
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