导图社区 数字信号处理第二章离散时间信号和离散时间系统
这是一篇关于离散时间信号和离散时间系统的思维导图,主要内容包括:离散时间信号,离散时间系统,连续时间信号的取样,离散时间信号的取样,Z变换。
这是一篇关于离散时间随机信号的思维导图,梳理了离散时间随机信号的关键知识点,从基础的随机变量描述到随机过程的特性,再到信号通过系统的变化,内容全面且逻辑连贯,适合用于相关课程的学习和复习。
这是一篇关于数字滤波器的思维导图,主要内容包括:模拟低通滤波器的设计指标,IIR数字滤波器:无限长脉冲响应(因为存在反馈),FIR数字滤波器:有限长脉冲响应。
这是一篇关于离散傅里叶变换的思维导图,梳理了离散傅里叶变换及其快速算法的关键知识点,从基本定义、性质到快速计算方法,内容全面且逻辑清晰,适合用于学习和复习数字信号处理中关于DFT和FFT的相关内容。
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第二章土的物理性质及工程分类
人工智能的运用与历史发展
电池拆解
离散时间信号和离散时间系统
离散时间信号
概述
信号的分类
序列x(n)
表示方法
1.用集合+定义域的方式表述 2.用bit量化,将取样信号转为对应比特的二进制长度然后转回(大概率存在失真) 3.图形表示
运算:z-1是单位时延,z是单位超前
常见序列
单位取样序列
单位阶跃序列
矩形序列
实指数序列
复指数序列
正弦序列
正弦序列与对应模拟正弦序列角频率之间关系:
在时域考虑问题时取数字角频率的主值区间为
当模拟抽样角频率Ws大于两倍模拟信号角频率W0时,对模拟信号抽样有唯一数字信号对应
周期序列:判断周期
序列的能量
有限能量的信号称为能量信号
无限能量但平均功率有限称为功率信号
离散时间系统
线性非时变系统
1.判断线性 2.判断非时变 3.稳定:输入有限时输出也有限 4.非移变:(非时变)见左例
稳定性:单位取样响应绝对可和 因果性:1.输出只取决于现在与过去 2.当n<0时h(n)恒等于0
由H(z)判断系统的因果性和稳定性 1.稳定性:所有极点在单位圆内 2.因果性:分子的阶数不大于分母的阶数
求单位取样响应:令输入为
计算离散卷积: 1.折叠移位 2.相乘 3.相加
逆系统:输入信号与输出信号相同,存在:
线性常系数差分方程:形式略
FIR(finite impulse response)有限冲激响应:y(n)没有再回去参与 IIR(in…)无限冲激响应:y(n)回去后再参与
只含y(n)和延迟的形式:解这种方程求特征根即可 既含y(n)也含x(n)的: 求h(n)可用递归 也可用单位延迟算子D:例如y(n-2),令x(n)=δ(n),y(n-1)可写为D2h(n) (可能要泰勒展开,不会就用递归找规律)
连续时间信号的取样
奈奎斯特取样定律
取样的频谱是模拟信号的频谱的周期延拓
频率归一化
信号重建
如果取样信号的频谱未发生混叠,让取样信号通过理想低通滤波器可无失真恢复,其特性为:
从xa(nT)恢复xa(t)的取样信号内插公式为:
离散时间信号的取样
取样定律同样成立
离散时间信号的抽取与内插
抽取/减采样
e.g.唯一注意的点是从哪里开始混叠哪里就变成直线了(相当于直接相加)
内插/增采样
Z变换
常见序列的Z变换
性质
用途:解系统框图相关问题