线性代数核心：线性映射

这是一篇关于线性代数核心：线性映射的思维导图，展示了线性代数在不同数学领域中的应用和扩展，主要内容包括：几何视角，高维视角（泛函分析），抽象代数视角。

线性代数核心： 线性映射

• 几何视角
  • 向量=空间中的点
  • 线性变换=几何形变
    • 拉伸/ 旋转/ 剪切
    • 特征分解：
      • 对角化/ SVD/ Jordan形
• 高维视角（泛函分析）
  • 无限维空间
    • 函数空间
    • 序列空间
  • 线性算子代替矩阵
    • 谱定理
    • 紧算子理论
• 抽象代数视角
  • 矩阵环/ 代数
  • 范畴论视角
    • 对象：向量空间
    • 态射：线性映射
    • 极限：张量积