资料分析(1)

这张思维导图系统地梳理了资料分析中平均数相关的知识点和题型，通过不同分支详细阐述了平均数的计算、比较、增长率以及在实际题目中的应用，有助于学习者全面掌握这一部分内容。

资料分析

• 平均数
  • 现期平均数
    • 现期平均数＝A/B
    • 单位
    • 平均数和某个定值比较
      • 金额/数量>400元/吨→金额>数量×400
    • 某个月>其前几个月的平均值→某个月>所有月的平均值
    • 求数量
      • 总收入，户均收入，求企业户数→总收入/户均收入
    • 求整体
      • 人口数，人均支出，求总支出→人口数×人均支出
    • 平均数比较 增加or减少
      • 整体一致
        • a-b/c
      • 整体不一致
        • a1/b1-a2/b2
  • 基期平均数
    • 给增长率、现期→基期平均数＝A/B×(1+b/1-a)
    • 给增长量、现期→基期平均数＝(A1-B1)/(A2-B2)
  • 两期平均数
    • 两期平均升降
      • 给现ra和rb
        • a>b→两期平均数↑
          • 2018年，我国货物平均运输距离(周转量/运输总量)高于2017年水平→r周转量>r运输总量
        • a＜b→两期平均数↓
        • a＝b，两期平均数不变
      • 给量
        • 现a/b>基c/d，比重↑
    • 两期平均数增长量
      • 现期，基期
        • 整体一致
          • a-b/c
        • 整体不一致
          • a1/b1-a2/b2
      • 现期，增长率
        • A/B×1+rb/1+ra
    • 两期平均数增长率
      • a-b/1+b
• 间隔增长率
  • 间隔增长率
    • r间隔=r1+r2+r1*r2
      • 2022年同比增长10％，2019年同比增长8％(r1，r2)
      • 2022年同比增长10％，增速比去年提高了2个百分点(r1，r2=10％-2％)
      • 2022年，高照体重由8％，变为增长10％实现新的突破
  • 间隔倍数
    • ①先求r间隔 ②间隔倍数=r间隔+1
      • 2017年实现营业收入15314亿元，同比增长12％，增速较上年同期提高2个百分点 问:营业收入上，2017年约是2015年的多少倍？
      • 2014年，.......西藏由7.2倍转为下降79％ 问:2014年，西藏约是2012年同期的多少倍？
        • ①r间隔=7.2-0.8-0.8*7.2=0.64 ②间隔倍数=0.64+1=1.64
  • 间隔基期量
    • ①先求r间隔 ②间隔基期=现期/1+r间隔
      • 2015年城镇居民人均可收入支配31195元......，比上年增长8.2％， 增长率比2014年下降了0.8个百分点(高减低加:8.2％+0.8％) 问:2013年，城镇居民人均可收入支配约为多少元？
        • ①r间隔=8.2％+9％+8.2％*9％=18.2％ ②基期=31195/(1+18.2％)
  • 间隔增长量
    • ①先求r间隔，后百化分 ②间隔增长量=现期/(1+n)
      • 2013年，贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9％， 增速比上年同期低0.8个百分点 问:2013年，贷款余额比2011年同期约增长了多少万亿元？
        • ①r间隔=14.9％+15.7％+14.9％*15.7％=32％ ②间隔增长量=65.76/(1+3)
  • 间隔现期量
    • ①先求r间隔 ②现期=基期(1+r间隔)
      • 2017年，我国公开量5608件，同比增长16％ 问:若以2017年速度增长，到2019年，我国公开量达到多少件？
        • ①r间隔=16％+16％+16％*16％=34％ ②现期=5608(1+0.34)
  • 间隔多年增长率
    • 2015年我国投资额31万亿元，2012-2015年均增长15.9％ 问:2015年我国投资额相当于2012年的增长率约为多少％？
      • 2012-2013(r1=15.9％)-2014(r2=15.9％)-2015(r4=15.9％)
      • ①r1+r2+r1*r2=r3→16％+16％+16％*16％=34.5％ ②r3+r4+r3*r4=r间隔→34.5％+16.5％+34.5％*16.5％=55％
  • 间隔的逆运算
    • 考点一
      • 连续两年
        • 2021年同比增长20％，比2019年增长10％ 问:2020比2019增长率为多少％？
          • 10％+x+10％x=20％→x＜10％
        • 2021年同比增长10％，比2019年增长20％ 问:2020比2019增长率为多少％？
          • 20％+x+20％x=10％→x＜-10％
      • 整年和整年
    • 考点二
      • 同比套环比(比上月)
        • 2021年7月同比增长20％，环比增长10％ 问:2021年6月比2020年7月增长率为多少％？
          • 10％+x+10％x=20％→x＜10％
  • 间隔增长率和年均增长率的应用
    • ①r间隔=r年均+r年均+r年均*r年均 ②r间隔=r1+r2+r1*r2
      • 2021年总产值7164亿元，比去年同期增长19.6％，两年平均增长12％ 问:2020年，总产值约增长多少％？
• 主题
• 题型
  • a/b＜or>数字
    • 平均单价高于400元/吨
      • 进口额/进口量＞400＝进口额＞400×进口量
    • 2011-2018年间(基期2010也要作比较)，我国非门票收入同比增速超过10％的年份有几个？
      • 增长量>0.1基期
    • 2014-2022年间(基期2013也要比较)，该地区公有云市场规模同比增速超过50％的年份有几个？
      • 增长量＞0.5基期＝2增长量＞基期
      • 增长量＞基期的一半
    • 2022年该地区云市场规模较2017年将增长300％？
      • 增长量＞3基期
    • a比b多1倍
      • a/b＞2
  • 比较率
    • 两期平均数比较增长率
      • 选项为增长量，给量
      • 选项为率，给量
        • 无害化处理率=无害化处理量/总清运量×100％，那么2020全国城市生活垃圾无害化处理率约比2011年高20％？
          • (23452/23512=0.1990339609)-(13090/16395=-0.5993801898)=20％=0.2
          • 自己求出ra，rb，再用a-b/1+b
      • 选项为增长率，给率％
        • a-b/1+b
    • 简单比较增长率
      • a-b/c
        • 第二季度，货物周转量(数字)比第一季度增长了多少％？
          • 第二季度-第一季度/第一季度
        • 3月份货物周转量(数字)比2月份多200％以上？
          • 3月份-2月份/2月份＞2＝增长量＞2基期(2月份)
  • 两期升降
    • 两期平均数升降
      • 2017年11月，全国平均每吨进口药物单价低于上年同期水平，给ra，rb
        • r金额＜r数量↓
      • 给量
        • a/b>c/d，↑
  • 比较量
    • 两期平均数比较增长量，高or低/增加or减少
      • 给现期和基期
        • 整体一致
        • 整体不一致
          • 2018年我国平均每家公园游客规模比2010年增加30万人次以上？
            • a1/b1-a2/b2
          • 2013年平均每家公园门票收入高于上年水平？
            • a1/b1>a2/b2
          • 电影票房按观影人次×平均票价计算，则2019年平均票价比2015年高多少元？
            • 642/17-440-12
      • 给现期和增长率
        • 与2018年相比，2019年全国商品房销售均价为增长580元？
          • A/B×1+rb/1+ra
    • 平均数比较量
      • 2016年我国公园平均每名游客创造门票收入比非门票收入多多少元？(非两期，平均数比较量)
        • a1/b1-a2/b2
    • 简单比较量
      • 2011年总人口中，60岁以上人口比0-14岁人口大约多多少人？(非两期，比较量)
        • a-b
      • 2016-202年期间，全国总清运量约比2011-2015年间高多少亿吨
        • a-b=2.5
  • a是b的多少倍，a比b多多少倍
    • 2015年中国国际出口比2010年增长了5倍？
      • A/B-1>5
    • 已知2013-2019的量。2016年-2020年最后一年，我国要实现比2011-2015年最后一年翻番的目标，总产值至少同比增长多少％？
      • 翻一番为两倍
        • 现期＝基期(1+r)，2020年＝2×2015年的量＝2019年的量(1+r)→2015年的量×2/2019年的量-1＝r
    • 2015年进出口额比2013年翻一番？
      • 2015年的值/2013年的值=2
    • 2021年广东总产值约为9年前的多少倍？
      • 2021-9=2012年，2021的值/2012的值
    • 2014-2020年，每年出口额钓鱼线都超过钓鱼竿的一半
      • A>1/2B→2A=B
    • a比b少多少倍=a/b–1倍，a比b少多少=a-b
  • 比重(占比)比较，高/低
    • 整体一致
      • 俄罗斯木材占当年木材总量的比重比美国高多少个百分点
        • A-B/C
    • 整体不一致
  • 增长率，增长量折线图
    • 增长率
      • 现/基、增长量/基期，比较
    • 增长量
      • 直接算
  • 给率
    • 给覆盖率，求覆盖区面积与未覆盖区面积的倍数
      • 给出2014年城市绿化覆盖率40.22％，求城市绿化覆盖区面积是未覆盖区面积的1.5倍以上？
        • 40.22％/59.78％＜1.5
    • 给率，求年均增长量
      • 2009年-2020年城市绿地率年均上升0.4个百分点以上？
        • 38％-34％/12
  • 给人均
    • 给城市人均绿地面积
      • 如城市总人口保持不变，则2020年城市绿地面积比2009年增长50％？
        • 直接用城市人均绿地面积计算
  • 时间，定基期
    • 2011年初＝2010年末-2018年末(基期为2010年)，我国平均约多长时间新开一家店 [我国年均新开多少家店？]
    • 2018-2021年木材进口额年均增量
      • 2018年为基期，2021进口额-2017进口额/3
    • 十三五(2016-2020年)期间，中国IC封装市场总规模
      • 基期2015，但是用不上基期，不是同比，是累计，就直接2016+2017+,,,+2020)＝总规模
        • 8年(2018-2010)*12/(2018年店数量-2010年数量) [2018年店数量-2010年店数量/年份差2018-2010＝8]
          • ①2011-2015年间，基期为2011，现期为2015，年份差为2015-2011=4 ②2011-2015这五年间，基期为2010，现期为2015，年份差为2015-2010=5 ③五年规划:十二五期间(2011-2015年)，基期为2010年，现期为2015年，年份差为2015-2010=5
    • 2011-2015年五年期间光缆线路总长度共增加多少万公里？
      • 基期为2010年 ，增长量＝现-基＝2015年长度-2010年长度
    • 十二五(2011-2015年)期间中国出口年均增长80万以上？
      • 基期为2010年，2015年量-2010年量/5
    • 2017年下半年，全国药品数量同比增速低于上月水平的月份有几个
      • 需拿7月份与6月份比较，得出7月份是否高低于上月
    • 2006年至2011年期间，平均每年增加的人数是多少万人？
      • 基期2006年，(2011-2016)人数/年份差(2011-2006)＝5
    • 2017-2021年间，广东总产值年均增加多少亿元？
      • 2017年为基期，2021年的值-2017年的值/2021-2017=4年
    • 2011-2015年线路长度增长速度最快比较
      • 基期2011，给现，基
        • 现/基
      • 基期2011，给现，增长量
        • 增长量/基
    • 2011-2015年接入网光缆线路长度净增值超过同期长途光缆
      • 基期2011，2015年A-2011年B＞2015年C-2011年D
    • 2011-2015年光缆线路长度净增值最大的是哪一年？
      • 2011，2012,,,,,,2015都要算其增长量
    • 求2016-2018年期间的年均增长量和平均数，2016，2017年，2018年的量
      • 年均增长量
        • 2018年的量-2016年的量/2
      • 平均数
        • 2016的量+...+2018年的量/3
  • 坑
    • ‰
      • 按照2011年人口自然增长率计算，预计2012年人口约为多少万人？134735×(1+4.8‰)
        • 134735+134.735×4.8＜13735+135×4.8＝
    • 单位
  • 下降，平缓，停滞
    • 2011人口下降，2012年人口增长，2013年人口增长停滞
      • 2011年的r＝-12％(r＜0)，
        • 2011年人口下降
      • 2012年r=20%(r＞0）)
        • 2012年人口增长
      • 2013年r=20%(2013年r=2012年r）)
        • 2013年人口停滞
    • 2008年r=5.1％ 2009年r=4.9% 2010年r=4.8% 2011年r=4.8%
      • 增长率不断下降并趋于平缓
  • 给比重，给总人口，是否部分人口每年增长
    • 比重↑×总人口↑=部分才↑
  • 倍数
    • 平均数倍数
    • 比重倍数
    • 增长量倍数
      • 与2014年相比，2015年本地网光缆净增线路长度是长长途光缆净增长线路长度的多少倍?
        • 2015-2014(2015-2014)A/(2015-2014)B
  • 增长量比重
    • 2015年全国新建光缆中，接入网光缆线路长度所占比重为多少％
  • 两期比重升降
    • 两期比重升降两期比重升降
      • 给ra和rb
        • 2016年，东北地区数量占全国比重同比上升？
          • a>b
      • 只给量
        • 2016-2019年，东北地区数量占全国比重呈先升后降趋势？错
          • 2016a/b＞2017c/b...＞2019e/f，呈下降趋势
    • 两期比重升降两期比重升降......％
      • a-b/c
  • 变化趋势
    • 2015年-2019年，上映电影数与电影票房的变化趋势一致
    • 2016年至2018年，我国硫酸和乙烯产量变动方向相同/相反
  • 增长率比较
    • 图
      • 量逐年递增
        • 找增长量最小的/最大 增长量/基期
      • 量有突然减少的
        • 增长量为负，则增长率最小 增长量/基期
  • 所占比例图
    • A占B的比例图
      • A/B＝0.12＝1/8
  • 年均增长率
    • 2016-2021年间，广东总产值年均增长率约为20％？
      • 基期2016，2021年的值/2016年的值(1.43)＜(1+0.2)五次方
    • 2017-2020年，进口额年均同比增长率钓鱼竿快于钓鱼线？
      • 年份一致，现/基=(1+r)n→现/基大的年均增长率快
  • 产值有所增加，比重有所增加
    • 2020年(7901)，2021(8105) 农业:47.7％，47.6％ 林业:5.2％，6.0％ 牧业:22.5％，20.6％ 辅助性:20％，21％
      • 产值有所增加
        • 整体↑×比重↑＝产值↑，整体增加，比重增加，产值一定增加，比如林业、辅助性
        • 整体↑×比重↓＝产值(不知↑↓)，整体增加，比重减少，(需要计算)产值有的增加，比如林业0.477×7901=3768.777，0.476×8105=3857.98。有的减少，比如牧业0.225×7901=1777.725，0.206×8105=1669.632
      • 比重有所增加
        • 直接看比重，增加的只有林业、辅助性
  • 比重
    • 利润率
      • 资料分析中
        • 利润率=利润/收入
      • 数量关系中
        • 利润率=利润/成本
    • a对b的贡献率
      • a/b的比重
    • 增长贡献率
      • 部分增长量/整体增长量
      • 子主题