导图社区 资料分析(1)
这张思维导图系统地梳理了资料分析中平均数相关的知识点和题型,通过不同分支详细阐述了平均数的计算、比较、增长率以及在实际题目中的应用,有助于学习者全面掌握这一部分内容。
编辑于2026-01-06 00:11:46资料分析
平均数
现期平均数
现期平均数=A/B
单位
平均数和某个定值比较
金额/数量>400元/吨→金额>数量×400
某个月>其前几个月的平均值→某个月>所有月的平均值
求数量
总收入,户均收入,求企业户数→总收入/户均收入
求整体
人口数,人均支出,求总支出→人口数×人均支出
平均数比较 增加or减少
整体一致
a-b/c
整体不一致
a1/b1-a2/b2
基期平均数
给增长率、现期→基期平均数=A/B×(1+b/1-a)
给增长量、现期→基期平均数=(A1-B1)/(A2-B2)
两期平均数
两期平均升降
给现ra和rb
a>b→两期平均数↑
2018年,我国货物平均运输距离(周转量/运输总量)高于2017年水平→r周转量>r运输总量
a<b→两期平均数↓
a=b,两期平均数不变
给量
现a/b>基c/d,比重↑
两期平均数增长量
现期,基期
整体一致
a-b/c
整体不一致
a1/b1-a2/b2
现期,增长率
A/B×1+rb/1+ra
两期平均数增长率
a-b/1+b
间隔增长率
间隔增长率
r间隔=r1+r2+r1*r2
2022年同比增长10%,2019年同比增长8%(r1,r2)
2022年同比增长10%,增速比去年提高了2个百分点(r1,r2=10%-2%)
2022年,高照体重由8%,变为增长10%实现新的突破
间隔倍数
①先求r间隔 ②间隔倍数=r间隔+1
2017年实现营业收入15314亿元,同比增长12%,增速较上年同期提高2个百分点 问:营业收入上,2017年约是2015年的多少倍?
2014年,.......西藏由7.2倍转为下降79% 问:2014年,西藏约是2012年同期的多少倍?
①r间隔=7.2-0.8-0.8*7.2=0.64 ②间隔倍数=0.64+1=1.64
间隔基期量
①先求r间隔 ②间隔基期=现期/1+r间隔
2015年城镇居民人均可收入支配31195元......,比上年增长8.2%, 增长率比2014年下降了0.8个百分点(高减低加:8.2%+0.8%) 问:2013年,城镇居民人均可收入支配约为多少元?
①r间隔=8.2%+9%+8.2%*9%=18.2% ②基期=31195/(1+18.2%)
间隔增长量
①先求r间隔,后百化分 ②间隔增长量=现期/(1+n)
2013年,贷款余额65.76万亿元,同比增长14.9%, 增速比上年同期低0.8个百分点 问:2013年,贷款余额比2011年同期约增长了多少万亿元?
①r间隔=14.9%+15.7%+14.9%*15.7%=32% ②间隔增长量=65.76/(1+3)
间隔现期量
①先求r间隔 ②现期=基期(1+r间隔)
2017年,我国公开量5608件,同比增长16% 问:若以2017年速度增长,到2019年,我国公开量达到多少件?
①r间隔=16%+16%+16%*16%=34% ②现期=5608(1+0.34)
间隔多年增长率
2015年我国投资额31万亿元,2012-2015年均增长15.9% 问:2015年我国投资额相当于2012年的增长率约为多少%?
2012-2013(r1=15.9%)-2014(r2=15.9%)-2015(r4=15.9%)
①r1+r2+r1*r2=r3→16%+16%+16%*16%=34.5% ②r3+r4+r3*r4=r间隔→34.5%+16.5%+34.5%*16.5%=55%
间隔的逆运算
考点一
连续两年
2021年同比增长20%,比2019年增长10% 问:2020比2019增长率为多少%?
10%+x+10%x=20%→x<10%
2021年同比增长10%,比2019年增长20% 问:2020比2019增长率为多少%?
20%+x+20%x=10%→x<-10%
整年和整年
考点二
同比套环比(比上月)
2021年7月同比增长20%,环比增长10% 问:2021年6月比2020年7月增长率为多少%?
10%+x+10%x=20%→x<10%
间隔增长率和年均增长率的应用
①r间隔=r年均+r年均+r年均*r年均 ②r间隔=r1+r2+r1*r2
2021年总产值7164亿元,比去年同期增长19.6%,两年平均增长12% 问:2020年,总产值约增长多少%?
主题
题型
a/b<or>数字
平均单价高于400元/吨
进口额/进口量>400=进口额>400×进口量
2011-2018年间(基期2010也要作比较),我国非门票收入同比增速超过10%的年份有几个?
增长量>0.1基期
2014-2022年间(基期2013也要比较),该地区公有云市场规模同比增速超过50%的年份有几个?
增长量>0.5基期=2增长量>基期
增长量>基期的一半
2022年该地区云市场规模较2017年将增长300%?
增长量>3基期
a比b多1倍
a/b>2
比较率
两期平均数比较增长率
选项为增长量,给量
选项为率,给量
无害化处理率=无害化处理量/总清运量×100%,那么2020全国城市生活垃圾无害化处理率约比2011年高20%?
(23452/23512=0.1990339609)-(13090/16395=-0.5993801898)=20%=0.2
自己求出ra,rb,再用a-b/1+b
选项为增长率,给率%
a-b/1+b
简单比较增长率
a-b/c
第二季度,货物周转量(数字)比第一季度增长了多少%?
第二季度-第一季度/第一季度
3月份货物周转量(数字)比2月份多200%以上?
3月份-2月份/2月份>2=增长量>2基期(2月份)
两期升降
两期平均数升降
2017年11月,全国平均每吨进口药物单价低于上年同期水平,给ra,rb
r金额<r数量↓
给量
a/b>c/d,↑
比较量
两期平均数比较增长量,高or低/增加or减少
给现期和基期
整体一致
整体不一致
2018年我国平均每家公园游客规模比2010年增加30万人次以上?
a1/b1-a2/b2
2013年平均每家公园门票收入高于上年水平?
a1/b1>a2/b2
电影票房按观影人次×平均票价计算,则2019年平均票价比2015年高多少元?
642/17-440-12
给现期和增长率
与2018年相比,2019年全国商品房销售均价为增长580元?
A/B×1+rb/1+ra
平均数比较量
2016年我国公园平均每名游客创造门票收入比非门票收入多多少元?(非两期,平均数比较量)
a1/b1-a2/b2
简单比较量
2011年总人口中,60岁以上人口比0-14岁人口大约多多少人?(非两期,比较量)
a-b
2016-202年期间,全国总清运量约比2011-2015年间高多少亿吨
a-b=2.5
a是b的多少倍,a比b多多少倍
2015年中国国际出口比2010年增长了5倍?
A/B-1>5
已知2013-2019的量。2016年-2020年最后一年,我国要实现比2011-2015年最后一年翻番的目标,总产值至少同比增长多少%?
翻一番为两倍
现期=基期(1+r),2020年=2×2015年的量=2019年的量(1+r)→2015年的量×2/2019年的量-1=r
2015年进出口额比2013年翻一番?
2015年的值/2013年的值=2
2021年广东总产值约为9年前的多少倍?
2021-9=2012年,2021的值/2012的值
2014-2020年,每年出口额钓鱼线都超过钓鱼竿的一半
A>1/2B→2A=B
a比b少多少倍=a/b–1倍,a比b少多少=a-b
比重(占比)比较,高/低
整体一致
俄罗斯木材占当年木材总量的比重比美国高多少个百分点
A-B/C
整体不一致
增长率,增长量折线图
增长率
现/基、增长量/基期,比较
增长量
直接算
给率
给覆盖率,求覆盖区面积与未覆盖区面积的倍数
给出2014年城市绿化覆盖率40.22%,求城市绿化覆盖区面积是未覆盖区面积的1.5倍以上?
40.22%/59.78%<1.5
给率,求年均增长量
2009年-2020年城市绿地率年均上升0.4个百分点以上?
38%-34%/12
给人均
给城市人均绿地面积
如城市总人口保持不变,则2020年城市绿地面积比2009年增长50%?
直接用城市人均绿地面积计算
时间,定基期
2011年初=2010年末-2018年末(基期为2010年),我国平均约多长时间新开一家店 [我国年均新开多少家店?]
2018-2021年木材进口额年均增量
2018年为基期,2021进口额-2017进口额/3
十三五(2016-2020年)期间,中国IC封装市场总规模
基期2015,但是用不上基期,不是同比,是累计,就直接2016+2017+,,,+2020)=总规模
8年(2018-2010)*12/(2018年店数量-2010年数量) [2018年店数量-2010年店数量/年份差2018-2010=8]
①2011-2015年间,基期为2011,现期为2015,年份差为2015-2011=4 ②2011-2015这五年间,基期为2010,现期为2015,年份差为2015-2010=5 ③五年规划:十二五期间(2011-2015年),基期为2010年,现期为2015年,年份差为2015-2010=5
2011-2015年五年期间光缆线路总长度共增加多少万公里?
基期为2010年 ,增长量=现-基=2015年长度-2010年长度
十二五(2011-2015年)期间中国出口年均增长80万以上?
基期为2010年,2015年量-2010年量/5
2017年下半年,全国药品数量同比增速低于上月水平的月份有几个
需拿7月份与6月份比较,得出7月份是否高低于上月
2006年至2011年期间,平均每年增加的人数是多少万人?
基期2006年,(2011-2016)人数/年份差(2011-2006)=5
2017-2021年间,广东总产值年均增加多少亿元?
2017年为基期,2021年的值-2017年的值/2021-2017=4年
2011-2015年线路长度增长速度最快比较
基期2011,给现,基
现/基
基期2011,给现,增长量
增长量/基
2011-2015年接入网光缆线路长度净增值超过同期长途光缆
基期2011,2015年A-2011年B>2015年C-2011年D
2011-2015年光缆线路长度净增值最大的是哪一年?
2011,2012,,,,,,2015都要算其增长量
求2016-2018年期间的年均增长量和平均数,2016,2017年,2018年的量
年均增长量
2018年的量-2016年的量/2
平均数
2016的量+...+2018年的量/3
坑
‰
按照2011年人口自然增长率计算,预计2012年人口约为多少万人?134735×(1+4.8‰)
134735+134.735×4.8<13735+135×4.8=
单位
下降,平缓,停滞
2011人口下降,2012年人口增长,2013年人口增长停滞
2011年的r=-12%(r<0),
2011年人口下降
2012年r=20%(r>0))
2012年人口增长
2013年r=20%(2013年r=2012年r))
2013年人口停滞
2008年r=5.1% 2009年r=4.9% 2010年r=4.8% 2011年r=4.8%
增长率不断下降并趋于平缓
给比重,给总人口,是否部分人口每年增长
比重↑×总人口↑=部分才↑
倍数
平均数倍数
比重倍数
增长量倍数
与2014年相比,2015年本地网光缆净增线路长度是长长途光缆净增长线路长度的多少倍?
2015-2014(2015-2014)A/(2015-2014)B
增长量比重
2015年全国新建光缆中,接入网光缆线路长度所占比重为多少%
两期比重升降
两期比重升降两期比重升降
给ra和rb
2016年,东北地区数量占全国比重同比上升?
a>b
只给量
2016-2019年,东北地区数量占全国比重呈先升后降趋势?错
2016a/b>2017c/b...>2019e/f,呈下降趋势
两期比重升降两期比重升降......%
a-b/c
变化趋势
2015年-2019年,上映电影数与电影票房的变化趋势一致
2016年至2018年,我国硫酸和乙烯产量变动方向相同/相反
增长率比较
图
量逐年递增
找增长量最小的/最大 增长量/基期
量有突然减少的
增长量为负,则增长率最小 增长量/基期
所占比例图
A占B的比例图
A/B=0.12=1/8
年均增长率
2016-2021年间,广东总产值年均增长率约为20%?
基期2016,2021年的值/2016年的值(1.43)<(1+0.2)五次方
2017-2020年,进口额年均同比增长率钓鱼竿快于钓鱼线?
年份一致,现/基=(1+r)n→现/基大的年均增长率快
产值有所增加,比重有所增加
2020年(7901),2021(8105) 农业:47.7%,47.6% 林业:5.2%,6.0% 牧业:22.5%,20.6% 辅助性:20%,21%
产值有所增加
整体↑×比重↑=产值↑,整体增加,比重增加,产值一定增加,比如林业、辅助性
整体↑×比重↓=产值(不知↑↓),整体增加,比重减少,(需要计算)产值有的增加,比如林业0.477×7901=3768.777,0.476×8105=3857.98。有的减少,比如牧业0.225×7901=1777.725,0.206×8105=1669.632
比重有所增加
直接看比重,增加的只有林业、辅助性
比重
利润率
资料分析中
利润率=利润/收入
数量关系中
利润率=利润/成本
a对b的贡献率
a/b的比重
增长贡献率
部分增长量/整体增长量
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