数学选择性必修一

数学选择性必修一知识梳理，包括空间向量与立体几何、直线和圆方程、圆锥曲线三部分内容。

数学选择性必修一

• 空间向量与立体几何
  • 空间向量及其运算
    • 空间向量
      • 基本定理
      • 正交分解及坐标表示
    • 空间向量的运算
      • 空间直角坐标系
      • 空间向量的线型运算，数量积及坐标表示
  • 空间向量的运用
    • 向量语言
      • 直线的方向向量，平面的法向量
      • 向量表述平行、垂直关系及三垂线定理
    • 向量方法的应用
      • 向量方法证明平行、垂直关系
      • 求空间角
      • 求空间距离
• 直线和圆方程
  • 直线
    • 直线与直线的位置关系
      • 平行
      • 相交
      • 重合
    • 方程与公式
      • 方程
        • 点斜式
        • 斜截式
        • 两点式
        • 截距式
        • 一般式
      • 公式
        • 两点间距离公式
        • 点到直线距离公式
        • 平行线间距离公式
  • 圆
    • 圆的方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0) x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0) （x-a）^2+(y-b)^2=r^2（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
• 圆锥曲线
  • 椭圆
    • 方程
      • 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)
      • 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2
  • 双曲线
    • • 标准方程1:x²/a² - y²/b2²= 1 （a>0，b>0）
      • 标准方程2:y²/a²- x²/b²= 1 （a>0，b>0）
      • 渐近线方程:y=±(b/a)x
  • 抛物线
    • 右开口抛物线：y^2=2px 左开口抛物线:y^2= -2px 上开口抛物线：x^2=2py下开口抛物线:x^2= -2py [p为焦距（p>0）]