苏教版小学数学五年级上册

这是一篇关于小学数学苏教版五年级上册的思维导图，内容有负数的初步认识、多边形的面积、小数的意义和性质和统计表和条形统计图。

苏教版五上

• 一、负数的初步认识
  • 认识负数
    • 了解负数的产生
    • 会用正负数表示温度
      • 温度的表示方法
        • 零上30℃，+30℃
        • 零下10℃，-10℃
        • 零摄氏度表示0℃。是零上温度与零下温度的分界线。零上温度，用+表示，零下温度，用-表示
      • 比较温度的大小
        • 零上温度＞0℃＞零下温度
        • 都是零下温度，数字越大，温度越低
    • 会用正负数表示海拔高度
  • 正负数的意义
    • 向东走和向西走是一对具有相反意义的量
    • 收入与支出，上升与下降，向左与向右，等都是具有相反意义的量
    • 节约粮食与浪费水不是同类量，不是具有相反意义的量
  • 正，负数
    • 像1，+125，都是正数，整数前面的加号可以省略。
    • 像-1，-125都是负数，-号不能省略
    • 0既不是正数，也不是负数
    • +10读作：正十，-10读作：负十
    • 正数＞0＞负数
• 二、多边形的面积
  • 平行四边形的面积
    • 面积公式：底×高
    • 运用转化的方法计算图形的面积
    • 把平行四边形转化成长方形的方法
  • 三角形的面积
    • 求三角形面积的方法
    • 面积公式：底×高÷二
  • 梯形的面积
    • 求梯形面积的方法
    • 面积公式：（上底+下底）×高÷2
  • 公顷
    • 边长是100m的正方形的面积是1公顷
    • 公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积，校园面积等
  • 平方千米
    • 边长为1km的正方形的面积是1平方千米
    • 平方千米是计量特别大的土地面积，如计算国土面积，城市面积
  • 平方千米，平方米，公顷之间的进率及换算
    • 1平方千米=1000000平方米=100公顷
  • 组合图形的面积
    • 分割法
    • 添补法
    • 割补法，割补前后图形的总面积不变
  • 不规则图形的面积
    • 运用转化的方法计算图形面积
      • 通过数格子（不满一格都按半格计算）或将不规则图形转化为已学过的图形计算
• 三、小数的意义和性质
  • 小数的意义
    • 小数由整数部分，小数点，小数部分三部分组成。例如小数6.27
    • 一个小数的小数部分有几位，就是几位小数。例如6.589是 三位小数
  • 读法
    • 整数部分按整数的读法读，小数点读点，小数部分按顺序读出每个数字
    • 2.15读作:二点一五，0.134读作:零点一三四
  • 写法
    • 整数部分按整数的写法，如果是零就写0,小数点写在个位,右下角，要写成.小数部整分按顺序写，把每位都写出来
    • 零点五三二写作: 0.532
  • 小数的性质
    • 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变 0.5=0.50 0.320=0.32
    • 20.0320中。第一个0和第二个0不在小数的末尾，去掉后会改变小数的大小
    • 改写小数时，只需在小数的末尾添上0或去掉0
    • 5.21改写为四位小数是5.2100
  • 大小比较
    • 先看整数部分，整数部分大的数就大
    • 整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大。十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推，直到比出大小为止
  • 用“万”或“亿”作单位表示大数目
    • 改写为以“万”为单位的数，在万位数字右下角点上小数点，去掉末尾的0,添上万 字 528900= 52.89万
    • 改写为以亿为单位的数，在亿位数字右下角点上小数点，去掉末尾的0，添上亿字 2349000000= 23.49亿
  • 求一个小数的近似数
    • 精确到哪一 -位就对它的下一位数字进行四舍五入
• 四、小数的加法和减法
  • 小数的加法
    • 竖式计算加法时，要把小数点对齐，从低位算起，满十向前一位进1
  • 小数的减法
    • 竖式进行减法时，要把小数点对齐，从低位算起，不够减就向前一位借一当10，与本位相加再减
  • 计算器
• 五、小数的乘法和除法
  • 小数乘整数
    • 小数乘整数的意义
    • 计算方法
  • 小数点移动引起小数大小变化的规律
    • 向右移动
    • 向左移动
  • 小数乘小数
    • 计算方法
    • 积的小数点的定位
    • 积的近似值
  • 小数除法
    • 除数是整数
      • 除数是整数时,按照整数除法法则去除,商的小数点与被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数后面添0 ,继续除
    • 除数是小数
      • 除数是小数时,根据商不变的性质(除数和被除数同时扩大和缩小相同的倍数,商不变)把除数变为整数,再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时,用0补足) ,然后按照除数是整数的除法计算
    • 商的近似值
      • 四舍五入法
      • 根据实际情况用“去尾法”
      • 根据实际情况用“进一法”
  • 循环小数
    • 有限小数
      • 小数部分的位数有限,如7.832 , 3.1415926
    • 无限小数
      • 小数部分位数无限,如4.2333--- , 31312---
    • 循环小数
      • 循环节
  • 小数四则混合运算
    • 整数乘法运算定律推广到小数
      • 小数四则混合运算的算顺序和整数四则混合运算的顺序相同
      • 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用
    • 同级运算按从左到右的顺序计算
    • 有括号的先算括号里面的
• 六、统计表和条形统计图
  • 认识复式统计表
    • 复式统计表用表格呈现数据,可以清楚的看出统计结果
    • 根据统计表解决问题
  • 认识复式统计图
    • 复式条形统计图中用两种或两种以上不同直条表示不同的统计数据
    • 复式条形统计图中,直条越高,表示的数量就越多;直条越低,表示的数量就越少
    • 画图
      • 画复式条形统计图的要点:
        • ①画出纵轴和横轴,标明名称;
        • ②画直条的宽度要一致,直条之间的间隔要相等;
        • ③不同的直条做不同的标记(如颜色不同或在其中一组画上条纹)
        • ④写上总标题、图例以及制图日期
• 七、解决问题的策略
  • 方法
    • 会用一一列举法，列举图形的长和宽
    • 用列举策略解决问题
      • 一一列举的策略解决实际问题的过程中,要不重不漏,列举找出符合题意的所有答案
• 八、用字母表示数
  • 用字母表示简单的数量和数量关系
    • 用字母表示数
      • 书写规则:
        • ①在含字母的式子里,数字与字母之间的乘号可以记作·，也可以省略不写
        • ②在省略乘号的时候,要把数字写在字母的前面，a与相乘一般写a
        • ③两个相同的字母相乘时,通常采用简便写法。如axa可写为a·a ,也可写为a²,读作a的平方
        • ④数与数之间的乘号不能省略，加号、减号、除号都不能省略
    • 求含字母式子的值
      • 求含字母式子的值,只需将字母表示的数代入式子中计算
  • 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
    • 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
    • 求含有字母的式子的值的方法
    • 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式及其应用
  • 化简含有字母的式子
    • 化简形如“ax±bx”的式子