苏教版小学数学六年级上册

这是一篇关于小学数学六年级上册思维导图，涉及到长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略和分数混合运算等内容。

苏教版六上

• 一、长方体和正方体
  • 长方体和正方体的认识
    • 认识
      • 长方体
        • 长，宽，高
      • 正方体
        • 棱长
      • 描述
        • 面，顶点，棱
    • 展开与折叠
  • 正方体和正方体的表面积
    • 表面积
      • 长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
      • 正方体的表面积=棱长×棱长×6
    • 在实际生活中的应用
  • 长方体和正方体的体积
    • 体积
      • 长方体体积=长×宽×高
      • 正方体体积=棱长×棱长×棱长
      • 长方体或正方体的体积=底面积×高
      • 容积的计算方法
    • 体积和容积单位
      • 常用立方厘米，立方分米，立方米等来计量物体的体积。计量液体的体积常用升和毫升。
      • 1cm³=1ml，1dm³等于1l
      • 1m³=1000dm³, 1dm³=1000cm³
• 二、分数乘法
  • 分数乘整数
    • 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算
    • 用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，结果相同
  • 解决问题
    • 求一个数的几分之几是多少
      • 一个数×几分之几
    • 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
      • 方法
  • 分数乘分数
    • 意义
      • 一个数乘分数的意义，就是求这个分数的几分之几
    • 计算方法
      • 分子相乘的积作分子，用分母相乘的积做分母
    • 连乘
      • 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法
      • 分数连乘的计算方法
    • 分数乘小数
      • 把小数化成分数进行计算，小数和分母能约分的先约分，再计算，比较简便
      • 如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算
  • 倒数的认识
    • 倒数的意义
      • 乘积为1的两个数互为倒数
    • 求一个数（0除外）的倒数的方法
      • 已知的数改写成真分数或假分数，再交换分子分母的位置
• 三、分数除法
  • 分数除法
    • 分数除以整数
    • 整数除以分数
    • 分数除以分数
  • 解决问题
    • 甲的几分之几是乙，求甲？
      • 乙除以几分之几
      • 设甲为x，甲乘几分之几=乙，列出方程
    • 分数乘法与分数除法实际问题的比较
  • 分数连除和乘除混合运算
    • 分数乘除混合运算的计算方法
    • 分数连除运算的计算方法
  • 比
    • 比的意义
      • 比的意义
        • 两个数相除，又叫做这两个数的比，比用比号：来表示
      • 比的各部分名称
        • 前项，后项
      • 比和分数，除法的关系
    • 比的基本性质
      • 比的基本性质
        • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
      • 化简比的方法
        • 整数比的化简
          • 比的前项，后项都除以它们的最大公因数
        • 分数比的化简
          • 比的前项，后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比
        • 小数比的化简
          • 小数化为分数
          • 比的前项，后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
    • 比的应用
      • 按比例分配问题的解题方法
• 四、解决问题的策略
  • 倍比问题
    • 利用假设法：将其中一个量替换，可以是一个物体换几个物体。或几个物体换一个物体，总量不变，数量会变
  • 和差问题
    • 利用假设法：将其中一个量替换，只能一个物体换一个物体，总量变了，数量不变
• 五、分数混合运算
  • 运算顺序
    • 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同
  • 简便运算
    • 整数中的运算律在分数运算中同样适用
    • 有时能利用运算律进行简便运算
    • 含有乘除，除法变乘法，能约分的先约分，再计算
    • 0×任何数=0，0÷任何非零数=0
  • 解决问题
    • 已知总量求部分量的实际问题
    • 稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题
• 六、百分数
  • 百分数的意义
    • 意义
      • 百分数表示一个数是另一个数的百分之几
    • 读写法
      • 12.8%，读作百分之十二点八
      • 百分数不能带单位名称
  • 互化
    • 百分数与比的关系
    • 百分数与分数的互化
      • 百分数与分数的异同
      • 分数改写成百分数
      • 百分数改写成分数
    • 百分数与小数的互化
      • 小数改写成百分数
      • 百分数改写成小数
  • 合格率
    • 合格=合格产品数÷产品总数×100%
    • 出勤率=实际到的人数÷总人数×100%
    • 求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数
  • 解决问题
    • 求甲是乙的百分之几
      • 甲÷乙
    • 求甲的百分之几是多少
      • 甲×百分之几
    • 求甲比乙多百分之几
      • 方法1:（甲－乙）÷乙
      • 方法2：甲÷乙-1
    • 求乙比甲少百分之几
      • 方法1：（甲-乙）÷甲
      • 方法2：1-乙÷甲
    • 求一个数多（少）百分之几的数
      • 单位”1“的量×[1±比单位”1“多（少）的百分之几]=这个数
      • 单位”1“的量±单位”1“的量×比单位”1“多（少）的百分之几=这个数
    • 纳税问题
      • 税款=应纳税额×税率
    • 储蓄问题
      • 利息=本金×利率×时间
      • 本息=本金+利息
    • 折扣问题
      • 打几折就表示按原价百分之几十销售
      • 打7折表示实际售价是原价的70%
      • 打折后的实际问题
    • 列方程解决稍复杂的百分数实际问题
      • 含有部分量与总量的百分数问题
      • 已知比一个数多百分之几的数，求这个数的实际问题