导图社区 导数与微分思维导图
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这是一篇关于高等数学的思维导图。该思维导图归纳整理了关于这一部分的知识点,包括 二重极限、重积分 、曲线积分、曲面积分等。
这是一篇关于多元积分学及其应用的做题笔记。该思维导图比较系统全面地归纳总结了关于多元积分的基础知识以及解题方法与技巧,有利于期末备考复习。
这是一篇关于大学高等数学知识点总结的思维导图。该思维导图归纳总结了极限,导数,微分,中值的知识点以及相应例题的分析,非常有料。
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导数与微分
导数概念
记
一元函数可导必连续
连续不一定可导
记这个图像y=|x|,在x=0处连续不可导
一元函数可导等价可微
导数的定义
公式
用定义的类型
求导数
直接硬算
利用定义
等价无穷小
洛必达法则
例题
导数定义+变限积分
左、右导数定义
求可导点
根据定义
左右极限存在且相等
记定理
去心邻域
去心邻域内可导
导数的计算
其他
多个含x的规律方程相乘,求导数
方法
看为非零因子和零因子
导数定义
泰勒公式
求导的特殊形式
dy
复合函数求导
先代表达式,再代值
慢
直接复合函数求导,再带代值进表达式求出来
隐函数求导
求隐函数具体点的导数值
算出每次导数(包括原函数)的具体点的具体值,再进行下一次求导
参数方程求导
只给一个参数关于t,让求另一个参数关于t的
带变限积分的参数方程
n阶导求法
公式法
不完全归纳法(找规律)
分数:分母高次考虑拆成一次
泰勒级数
排除法
选择题
不一定要求到n阶,求到2阶或3阶(根据条件选择)时,带入选项中看哪个等于2阶或3阶的式子