导图社区 高数导图笔记
一张思维导图带你学习高数的知识点，涵盖了函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、二重积分。
社区模板帮助中心，点此进入>>
安全教育的重要性
个人日常活动安排思维导图
西游记主要人物性格分析
17种头脑风暴法
马克思主义原理
如何令自己更快乐
头脑风暴法四个原则
思维导图
考研数学重点考点知识总结归纳！
数据结构
高数
函数极限连续
一元函数微分学
导数与微分
导数概念
微分概念
导数与微分几何意义
求导公式
连续可导可微之间关系
求导法则
有理运算法则
复合求导
隐函数求导
反函数求导
参数方程求导
对数求导法
高阶导数
导数应用
微分中值定理
极值与最值
极值的概念
极值的必要条件
极值的充分条件
第一充分条件
第二充分条件
第三充分条件
最值
凹向与拐点
曲线的凹向
定义
判定
曲线的拐点
渐近线
垂直渐近线
水平渐近线
斜渐近线
曲率
题型
单调性极值最值
凹向 拐点 渐近线 曲率
方程根的存在性及个数
存在性： 方法1:零点定理 方法2:罗尔定理 2根的个数 方法1:单调性方法 2:罗尔定理推论
证明函数不等式
中值定理证明题
一元函数积分学
不定积分
原函数
原函数的存在性
不定积分的性质
基本积分公式
三种主要换元法
凑微分法
换元法
分部积分法
三类可积函数积分
有理函数积分
部分分式法
加项减项拆项或凑微分降幂
三角有理式积分
万能代换
三角变形，换元，分部
简单无理函数积分
定积分
概念
几何意义
可积性
必要条件
充分条件
定积分的计算
牛顿一莱布尼茨公式
换元积分法（三换）
奇偶性和周期性
利用公式
变上限积分
定积分的性质
不等式
积分中值定理
反常积分
无穷区间上的反常积分
比较判别法
比较法的极限形式
常用结论
无界函数的反常积分
定积分应用
几何应用
平面图形面积
旋转体体积
曲线弧长
旋转体侧面积
平均值
物理应用
变力沿直线做的功
液体的压力
引力
常微分方程
基本概念
通解
如果微分方程中的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称为通解。
特解
微分方程不含任意常数的解
一阶微分方程
可分离变量的方程
齐次方程
线性方程
可降阶的高阶方程
高阶线性微分方程
线性微分方程解的结构
形式
定理一
定理二
定理三
定理四
常系数齐次微分方程
常系数非齐次微分方程
多元函数微分学
二重积分
