资料分析知识汇总

本图汇总了资料分析的知识内容，涵盖了统计术语、结构阅读、基础速算技巧、进阶速算技巧、重点题型等，有选哟的朋友收藏下图吧！

资料分析

• 统计术语
  • 增长率/增长幅度（增幅）/增长速度（增速）
  • 发展速度
  • 增长贡献率
    • 核心提示：比较两个量的平均增长率时，时间间隔一样，就直接比较末值/初值。
  • 平均增长率
    • 如果某个量初期为A，经过N期后变为B，平均增长率为x%，那么：
    • 提示：计算一定时期的平均增长率/量时，一般不包括第一年增长。
  • 同比增长：与上年的同一时期相比的增长速度 环比增长：与紧紧相邻上一期相比的增长速度
  • 指数
    • 定义：
    • 定基指数：固定某一时期为基期。可以直接用指数代表原来的数值计算其增长率
    • 环比指数：总以上一期为基期。可以直接将（指数-100）%作为增长率
      • 例题 计算我国2009年的GDP增长率，其中定基指数以1978年为基期，环比指数以上一年为基期。 年份 2009 2008 2007 定基指数（1978年=100） 1872.7 1714.4 1563.9 环比指数（上一年-100） 109.2 109.6 114.2 1.用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7-1714.4）÷1717.4 2.用环比指数计算，将109.2-100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长率。
  • 产值=产业增加值。例如第二产业增加值=第二产业GDP
• 结构阅读
  • 做题思路
    • 通读，找到重点阅读对象：材料主旨（标题）、时间表述、单位表述、注释（包括图示）
    • 略读对象：具体数据
  • 分段落主题型材料：标明每个段落的中心词，以中心词为基准，根据题目回材料定位
  • 结构清晰型材料：段落结构相同，仅读一段即可，标明每段中心词。
  • 孤立语段型材料：人为划分，区分其主旨段落。
  • 明显关键词型材料：关键词必须明显容易辨认；出现次数不能多。
  • 表格材料：重点关注横纵标目。
  • 图形材料:关注横纵轴及文字标注
  • 网状图材料
    • 定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例越高
    • 定量分析：某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例=这个点到该顶点对边的长度/该顶点到对边的长度
• 速算技巧
  • 基础速算技巧
    • 图形法
      • 柱状图、趋势图中数据的大小可以通过"柱"的长短或"点"的高低来判断。
      • 柱状图、趋势图中数据的增减可以通过"柱"的长度增减或"点"的高低变化来判断，有时候可以通过其对应格数来判定。

        • 在较大的表格型材料中，可用直尺比对数据。 复合立体柱状图，可用直尺量出的长度代替实际数值计算增长率。
      • 饼状图中数据或者比例大小关系可以通过扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以目测大致能够得到。
        • 利用量角器量出角度，对应选项中的百分比。360°=100%，5%=18°，10%=36°
    • 估算法
      • 能估算的情况
        • 选项相差大
        • 被比较的数据相差大
          • 下表是2018年全年,上海市三类企业出口和进口的相关数据。将上海市的1中外合作企业2中外合资企业、3外商独资企业按2018年全年进出口贸易总额同比增量从高到低排列,正确答案是 上海 出☐ 全年金额 全年增长率 ①中外合作 83.08 -8.1% ②中外合资 1415.02 2.5% ③外商独资 7372.57 1.2% 进☐ 全年金额 全年增长率 ①中外合作 62.78 -7.3% ②中外合资 1427.71 -8.4% ③外商独资 11580.46 4.3% A.3>1>2 B.2>1>3 C.1>2>3 D.3>2>1 【答案】A 【解析】我们需要将每种类型企业的出口与进口的增长量相加,这个计算相当复杂,但观察这三 种企业的数据存在很大的差异,所以我们在计算的时候,可以进行大胆的估算: 1中外合作:83.08x(-8.1%)+62.78x(-7.3%)~-80x8%-60x7%~-10 2中外合资:1415.02x2.5%+1427.71x(-8.4%)~1400x2.5%-1400x8.5%=-1400x6%=-84 3外商独资:正增长 综上,三种企业的大小关系是3>1>2,选择第一项。 【点睛】因为数据相差较大,所以我们直接用“现期量代替基期量乘以增长率"来得到"增长量”
      • 交叉估算法：
        • “单价低于总平均单价”即“项目金额项目数量<总和金额+总和数量”，那么必然等价于“项目金额+总和金额<项目数量+总和数量”,即“金额占比<数量占比”。
    • 估算模型
      • 增长比较现期量
        • 例题 2011年全年，我国棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。油科产量3279万吨增产 1.5%、烤烟产量287万吨，增产5.1%茶叶产量162万吨增产9.9%。请问增产重量最大的是(A 棉花 B.油料 C.烤烟 D.茶叶 [答案]A 【解析】棉花的基数和增长率都显著大于烤烟和茶叶，所以增产最多的肯定不是烤烟和茶叶，排除 CD，我们比较棉花和油料,棉花的增长率是油料的7倍多，而油料的基数明显不到棉花的7倍，现期是说了不算,因此增长重量最大的是棉花。 【点睛】我们常常把“现期量比较①“简称为基数
      • 增长率逆推
        • 如果第一期为A第二期的值为A₁,第二期相对第一期的增长率为x%，则:A=A₁÷（1+x%）≈A₁×（1-x%）
        • 如果第一期为A,第二期的值为A₁,第二期相对第一期的减少率为x%,则:A=A₁÷（1-x%）≈A₁×（1+x%）
        • 总结起来就是:把除法化作乘法的同时，将加、减号互换即可。

        • 误差分析:本方法近似公式得到的结果都要略小于真值,误差为真值的(x%)²左右(称之为“相对误差率”)。因此，x%越小,计算精度越高,所以如果 x%在5%以内,建议直接使用,x%在 5%以外,建议考虑误差。
          • 例 假设A国经济增长事维持在2.5%的水平上，要想CDP明年达到4000亿美元的水平，期今年至少需要达到多少亿美元? A.3633.6 B.3772.4 C.3837.2 D.3902.4 [答案]D 【解析】根据近似公式: 4000÷(1+2.5%)≈4000x(1-2.5%)=4000-100=3900,选择第四项， 【点睛】误差率在(2.5%)²≈0.06%左右,3900的0.06%大概也就是2~3左右，那么按照上面式子算得的结果应该再加上2~3 左右。实际计算时，只需要知道结果比 3900 略大即可
      • 十字交叉法
        • 数量分别为A与B的两个部分,分别增长%与b%,整体增长率为r%,那么我们可以得到下面的关系:
        • 重要技术要点:

          • 两个部分构成的整体的增长率，一定介于两个部分的增长率之间;
          • 这两个部分的基数哪个更大，整体的增长率就离谁的增长率更近;
          • 定量的计算,我们用下面的“十字交叉”形式,得到两个基期的比重:

            • 例 2008 年,贵州全省第二产业增长8.92%。其中,工业增长9.70%,建筑业增长 3.39%。请问2007年贵州省建筑业占第二产业的比重为( ) A.11.8% B.12.4% C.13.1% D.14.3% [答案]B 【解析】利用“十字交叉法”进行求解: 结合选项,选择B。
        • 应用题型
          • 两个部分与整体的“增长率”的题型
            • 例 2017年1-4月T地区限额以上商品批发业销售额为10251亿元,同比增长11.8%，其中1-3月销售额为7913亿元,同比增长12%。请问,2017年4月,T地区限额以上商品批发业销售额同比增速约比当年一季度( ）。 A.高0.5 个百分点 B低0.1个百分点 C.低0.4个百分点 D.低0.9个百分点 [答案]D 【解析】由于“一季度+4月=1-4月”,所以“1-4月”的增长率应该介于“一季度”和“4月”的增长率之间，即:一季度增长率(12%)>1-4月增长率(11.8%)>4月增长率,所以4月增长率肯定低于11.8%，至少比一季度增长率(12%)低0.2个百分点,排除A与B。如果4月增长率比一季度增长率低0.4个百分点，那么正好是11.6%，于是“1-4月增长率”恰好在两个部分的正中间，说明两个部分的权重是相等的，这是不可能的，因为1-3月的基数肯定远高于4月的基数,所以选择第四项。
          • 偶尔也会用到两个部分与整体的“平均数”的题型中，譬如农村、城市的人均收入，或者两个区域的城镇化。此时无误差。
        • 做题思路
          • 不建议把未知增长率设为x%,代入十字交叉中解方程，这样误差会放大。
          • 我们应将选项中的数字直接代入十字交叉中，将算得的比率与现期比例去比较，以排除错误选项。
        • A与B为基期，但我们通常用现期比例来计算 因此，会有误差
    • 直除法
      • 比较型直除法：若其量级相当，首位最大/最小者，为最大/最小数。
      • 计算型直除法
        • 通常取除数（分母）前三位进行计算，误差在1%以内。精度要求不高的，可取除数（分母前两位）
        • 只能简化除数（分母），简化被除数（分子）是没有意义的。
          • 如果涉及到约分、插值等操作， 或抵消误差，分子可以同向截位
        • 一边运算一边可以排除选项。
        • 当我们将直除的结果直接进行加减的时候,真实的值在这个结果附近波动。其中,和的值在往上2 个单位以内;差的值在上下1个单位以内。
          • 例 1995年,我国总人口为12.08亿,其中城镇人口为3.48亿:2005年,我国总人口为 13.06 亿,其中城镇人口为5.61 亿。请问这十年间,我国城镇人口比重上升了多少个百分点? A.12.98% B.14.15% C.15.03% D.16.35% 【答案]B 【解析】我们运用“直除法”计算两个比例,再相减得到结果: （ 5.61÷3.48-13.06÷ 12.08)x100%=42%↑-28%↑≈14% 【注释】当一个计算需要先进行“直除”,再相减(或相加)的时候,我们有必要分析最后结果的范围。我们假定A、B为两个除式,直除之后得到结果A=23↑,B=31↑,这就意味着23≤A<24,314B<32,那么通过运算我们可以得到54≤A+B<56,7<B-A<9
      • 加强版直除法
        • 如果两个分数的商，首位都是3，但有一个几乎可以商4，而另外一个离4还有明显的距离，前一个大。
        • 如果两个分数的商都是3，但有一个商3之后十分勉强，另一个明显有富余，那么后一个分数明显比较大。
    • 放缩法
      • 基本运算放缩法
        • 结论
          • 两个较大的数相加的和肯定更大
          • 两个较大的数相乘的积肯定更大
          • 大数减去小数的差肯定更大
          • 大数除以小数的商肯定更大
        • 放缩关系
          • 1.大数增加而小数减小，差值扩大;
          • 2.大数减小而小数增加，差值缩小;
          • 3.大数增加多而小数增加少，差值扩大;
          • 4.大数增加少而小数增加多，差值缩小;
          • 5.大数减小多而小数减小少，差值缩小:
          • 6.大数减小少而小数减小多，差值扩大。
          • 前提：两个数的大小关系在变化的过程中并没有发生改变 (大数仍然是大数,小数仍然是小数)。
      • 增长判断放缩法
        • 结论
          • 【例】下表显示我国2011年几类规模以上工业企业实现利润(单位:亿元)及其增长速度,请问这五类企业利润总额增长量排序正确的是( ) 指标 利润总额 比上年增长% 国有及国有控股企业 14989 15.0 集体企业 882 34.0 股份制企业 316510 31.2 外商及港澳台商投资企业 14038 10.6 私营企业 16620 46.0 A.股份制企业>国有及国有控股企业>私营企业>外商及港澳台商投资企业>集体企业 B.股份制企业>私营企业>国有及国有控股企业>外商及港澳台商投资企业>集体企业 C.股份制企业>外商及港澳台商投资企业>国有及国有控股企业>私营企业>集体企业 D.股份制企业>外商及港澳台商投资企业>私营企业>国有及国有控股企业>集体企业 【答案】B 【解析】由于私营企业的利润总额和增长率分别高于国有及国有控股企业、外商及港澳台商投资 企业,所以其利润总额的增长量也应该高于后两者,排除A、C、D三项
          • 增长量较高,基期量较小,那么增长率一定大;
          • 增长量较高,现期量较小,那么增长率一定大;
          • 增长率较高,基期量较大,那么增长量一定大;
          • 增长率较高,现期量较大,那么增长量一定大;

            • 保持现期量不变，增加（减少）增长率，增长量就会增加（减少）
            • 保持增长率不变，增加（减少）现期量，增长量就会增加（减少）
            • 同时增加（减少）现期量和增长率，增长量就会增加（减少）
        • 计算增长量方法
          • 例 2014年，某地区农村贷款余额为1893亿元,增长11.9%，请问同比增量约为多少元? A.172 B.188 C.201 D.212 [答案]C 【解析】同比增长11.9%,增长率介于1/8与1/9之间，所以增长量应该介于 10/1893与9/1893之间，即在189.3与210.3之间，选择第三项。
    • 复变法
      • 相对变化复变法
        • 乘积的增长率：各自增长率的和加上各自增长率的差。a%+b%+a%×b%
          • 实用提示：由于“增长率的积”一般数值很小，计算时给出大体数值即可，不需要算出非常精确的数值
        • 比值的增长率：各自增长率的差除以1+分母的增长率。
      • 绝对变化复变法
        • 以现期量计算的绝对变化：
        • 以基期量计算的绝对变化：
        • 常见提问方式：百分占比提高/下降了几个百分点
        • 通常，算增长率的差时比较仔细， 剩下的都可以用近似算
      • 同向变化模型
        • • 例 2008年,我国实现国内生产总值300670亿元,比上年增长9.0%其中,第一、二、三产业增加值所占比例分别为11.31%、48.62%、40.07%。第一、二、三产业增加值的增长率分别为5.5%、 9.3%、9.5%。请问以下说明正确的是( )。 A.2007年我国第一产业所占比重低于11.31% B.2007 年我国第二产业所占比重高于48.62% C.2007 年我国第三产业所占比重高于40.07% D.以上说法都不正确 [答案]D 【解析】第一、二、三产业增加值的增长率分别低于、高于、高于国内生产总值的增长率,所以三者的比重应该分别下降、上升、上升，那么2007年的比重应该分别高于、低于、低于2008年的比重,选择第四项。
      • 混合增长模型（连续两年增长模型）：
        • 和为主要部分，乘积次要估算即可
        • 连续三年的增长率变化，先求前两年再拿数据跟第三年计算
          • 例 2010年，我国共投人R&D经费7062.6亿元，比上年增长21.7%。如果2009年也是相同增长率，那么2008年我国R&D经费应该为多少亿元?如果维持同样的增长率，哪年我国R&D经费可以达到（超过）12000亿元？ A.4769亿元 2013年 B.4769亿元 2014年 C.5124亿元 2013年 D.5124亿元 2014年 [答案]A 【解析】如果每年增长21.7%，那么两年一共增长21.7%+21.7%+21.7%x21.7%≈43.4%+4.6%=48%，所以2008年数值应该为7062.6+(1+48%)=4000↑，排除C、D两项。从7062.6亿元增长到12000亿元，总共需要增长(12000-7062.6)÷7062.6=4937.4÷7062.6≈70%，根据前面的计算，两年一共增长约48%，如果再增长21.7%，一共可增长48%+21.7%+48%x21.7%~69.7%+10%~80%，明显超过70%,所以三年就可以超过12000亿元,即2013年可以超过12000亿元。
  • 进阶速算技巧
    • 截位法
      • 加减
        • 高位竖式：直接从左面高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位或借位，直到选项要求精度的答案为止。
        • 四舍五入
          • 常规：4舍去，5向前进1
          • 去尾法：保留条件所要求的数字的前几位，而将后面的数字直接去除。
          • 进一法：保留条件所要求的数字的前几位，而将后面的数字直接去除，然后在保留最后一个数字上加1。
          • 四舍五入在加法和乘法 中误差会相互抵消 去尾和进一法在减法和除法 中误差会被抵消
        • 参照截位
          • 以某个数字为参照，将其他的数字化为”参照物+差异“的形式，从而简化。
      • 乘除
        • 忽略不计
          • 范围：对数字的简化所产生的误差在1%附近（不到2%）以及低于1%。
          • 判断方式
            • 定性判断：类似于打折，抹零忽略不计，折扣留意
            • 定量判断：左移两位百分法（详见修正法）
        • 直除分母
          • 分母取前三位，误差一定低于1%。
          • 分母取前两位，第三位需要加或者减得数比首位数小，误差也在1%内。
            • 例，数字37113 看成37000 ，第三位减1，1＜3，在1%内。 看成38000，第三位加9，9＞3，不在1%以内。
        • 抵消误差
          • 两个数相乘，那么这两个数的相对误差之和，近似为总体的相对误差。
          • 两个数相除，那么这两个数的相对误差之差，近似为总体的相对误差。
          • （详见修正法）
          • 按比例误差抵消法：两个数相乘（相除），如果反方向（同方向）变化差不多比例，那么大部分误差可以抵消。此方法不需要精确。
            • 例 147和1020的前两位分别为15和10，大概比例是3:2，所以在左数第三位上分别+3与-2，得到150和1000，如此截位近似，两个数字相对误差的绝对值就差不多大。
        • 特殊分数：用误差抵消法把百分数化为特殊分数。
    • 插值法
      • 比较型插值法：如A与B的比较可以找到一个数x，使得A＞x，B＜x，即可判定A＞B。
      • 计算型插值法：若A＜x＜B，则如果f＞x，则可以近似得到f=B；如果f＜x，则可以近似得到f=A。
    • 化同法
      • 用法：在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相近的数，从而达到简化计算的速算方式。
      • 适用情形
        • 某个分数的分子、分母分别远小于另一个分数的分子、分母（相差10倍以上）。
        • 某个分数的分子、分母分别小于另一个分数的分子、分母，并且两个分数的分子（或分母）存在明显的倍数关系。
        • 有时候，比较两个乘式时，也可以运用类似的方法。
      • 注意
        • 在比较增长率大小时，可以用“末值÷初值”或者“增长值÷初值”来进行比较。
        • 在相同量级数字之间进行比较时，更重要的东西是“数字”，而非“位数”。
    • 差分法
      • 计算结果是精确的
      • 适用题型
        • 基础型：两分数比较大小，其中一个分数的分子与分母略大于另一个分数时。
        • 乘法型：两乘积比较大小，其中每个乘积均含两个因子。第一个乘积的第一个因子略大于第二个乘积的第一个因子；第一个乘积的第二个因子略小于第二个乘积的第二个因子。
        • ∆A，∆B均为正
      • 基础型做题思路
        • 基本定义
          • 分子分母都略大的分数称为“大分数”
          • 分子分母都略小的分数称为“小分数”
        • 差分定义：“大分数”和“分数”的分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。
          • 例
        • 基本法则：用差分数代替大分数与小分数做比较。
          • 若差分数＞小分数，则大分数＞小分数；
          • 若差分数＜小分数，则大分数＜小分数；
          • 若差分数=小分数，则大分数=小分数。
      • 乘法型核心步骤
        • 将乘法比较转化成除法比较转化时，两边各取一个数到对方那边当分母，一般去两个相近的数进行交叉交换,最后的大小顺序是不变的，即下图两个“？”是相同的标点符号.
      • 差分法重要应用：大分数永远在小分数与差分数之间，即：总体平均数，一定介于两个部分的平均数之间。因此，，某个部分的平均数，如果超过了剩余部分的平均数，那么就一定超过了总体的平均数，反之亦然。
        • 例 2011年7月,某国乙烯产量130万吨,1-7月产量为916万吨,请问7月产量是否高于上半年月均产量? 【解析】因为916÷7>130,说明7月的产量低于1-7月的月均产量,也就低于1-6月的月均产量。
    • 增长法
      • 各年增长率
        • 年均增长率：
          • 结果会比真实值略大， 各年增长率相差不悬殊时， 这个误差非常小
      • 混合增长率：给出一段时间的“初值”和“末值”，利用这两个数值直接求出来的增长率（用r表示）。
        • 例 2010年值为100,2020年值为200，那么可以算得出10年的增长率为100%。
      • 年均增长率和混合增长率的关系
        • 例 2008年某地公立医院次均门诊费用为138.8元,2012年增长到193.4元，请问2008-2012年。公立医院次均门诊费用的年均增长率最接近? A.8.6% B.9.2% C.9.7% D.10.2% [答案]A 【解析】从138.8元到193.4元,四年一共增长了(193.4-138.8)/138.8=54.6/138.8<40%,那么每年的增长肯定不到10%,排除D。我们将剩下三个选项当中的中间数字9.2%代入,看看如果每年增长9.2%，四年的混合增长率大约为多少。每年增长9.2%，那么两年应该增长:9.2%+9.2%+9.2%x9.2%>18.4%+0.8%=19.2%，那么四年的增长肯定不低于:19.2%+19.2%+19.2%x19.2%>38.4%3%>40%,说明如果每年增长9.2%，那么四年的增长肯定超过40%,结合选项,选择A项。 【点腈】本题后面使用的是“复变法”公式。
        • 每年的年均增长率，乘以年数，低于这几年混合增长率的
        • 几年的混合增长率，除以年数，高于这几年年均增长率的
        • 用银行利滚利 来理解
      • 翻番近似公式
        • 年均增长率在18%以内的， 近似误差不会超过5%
        • 适用题型：题目问翻一番或者增长100%时。
        • 解题近似公式：
          • 例： 如果中国GDP维持8%的增长率，那么代入公式可知，9年后可以翻一番。 如果中国GDP12年之内翻一番，代入可知，必须维持大约6%以上增长率。
      • 三角上溯模型：知道今年（2021）的增长率、现值以及与去年（2020）增长率的变化关系，可以求出前两年（2019）的数值。
    • 修正法
      • 绝对误差与相对误差率
        • 绝对误差：估算值与真实值的差
        • 相对误差(率)：绝对误差÷真实值
        • 加减运算，考虑绝对误差 乘除运算，考虑相对误差
      • 加减运算中的误差控制
      • 相对误差的估算（左移两位百分法）
        • 左移两位移的是数字
        • 对相对误差的分析只需要也只能进行估算。
        • 相对误差分为两档
          • “1%-10%”用左移两位百分法估算其的相对误差。
          • “1‰-10‰”用左移三位百分法估算其的相对误差。
      • 乘除运算中的误差分析
        • 误差指的相对误差
        • 两个数相乘，那么这两个数的相对误差之和，近似为总体相对误差
          • 我们先举两个数相乘的例子(下文中估算的“相对误差”都是使用“左移两位百分法”或者“左移三位千分法”） 5049x1021≈5000×1000=5x10的6次方 (1) 2349x7924≈2300x8000=1.84x10的7次方 (2) 在上面第(1)个式子中,前一个因子下降了 1%左右,后一个因子也下降了 2%左右,所以最后得到的结果会比真实值小 3%左右[-1%+(-2%)=-3%]。所以真实值约为5x10的六次方x(1+3%)。 在上面第(2)个式子中,前一个因子下降了 2%左右,后一个因子上升了 1%左右,所以最后得到的结果会比真实值小1%左右(-2%+1%=-1%)。所以真实值约为1.84x10的1次方x(1+1%) 【注释】在原数的基础上减数得到新数，因子下降，在原数的基础上加数得到新数，因子上升，但这是较真实值相比的，最后要求真实值，因子下降估算值乘以1+总因子，因子上升估算值乘以1-总因子。
        • 两个数相除，那么这两个数的相对误差之差，近似为总体相对误差
          • 我们先举两个数相乘的例子(下文中估算的“相对误差”都是使用“左移两位百分法”或者“左移三位千分法”） 5049÷1021≈5000÷1000=5 (3) 2349÷7924≈2300÷8000=0.2875 (4) 在上面第(3)个式子中,被除数下降了 1%左右,除数下降了 2%左右,所以最后得到的结果会比真实值大1%左右[-1%-(-2%)=1%]。所以真实值约为5x(1-1%)。 在上面第(4)个式子中，被除数下降了2%左右，除数上升了 1%左右，所以最后得到的结果会比真实值小3%左右(-2%-1%=-3%)。所以真实值约为0.2875x(1+3%)。
        • 做题思路
          • 例 706.38+24.75=? A.20.5 B.24.5 C.28.5 D.32.5 [答案]C 【解析】我们大致估算，四个选项分别相差4，而四个选项本身都不到40,所以“选项差异”显著高于10%,那么在近似计算中产生1%左右(或以下)的误差不会影响到最后结果的判定:706.38+24.75~700+25=28 由“706.38”近似到“700”减小了 1%左右,由“24.75”近似到“25”增加了1%左右,这样的近似不会影响到最后结果的判定,因为“选项差异”在10%以上。因此,我们选择离 28 最近的数字“28.5”。
          • 先看选项之间的差异。选项差距大，估算可大胆，选项差异小，估算需谨慎。选项差距大于10%，估算误差可在1%以内。
          • 近似原数，算出整体因子的增减，得出估算误差率。
          • 算出近似后的结果，根据误差率和选项得出结果。
      • 误差抵消与精确度提高：近似时，使得乘法的相对误差保持相反方向，或者除法中的相对误差保持相同方向，能有效抵消误差，从而提高精度。
• 重点题型
  • 表格型材料
    • 横标目和纵标目是阅读材料时最需要注意的信息，我们寻找数据时，往往利用“横纵定位”来锁定所需数据。
    • 横标目和纵标目中可能会存在总量和分量并列的情况，有时候总和会用特殊的阴影、加黑体字或者下划线等予以标记，但有时没有，需要注意。
    • 横标目和纵标目中会存在多级标目，注意逻辑包含关系。
  • 文字型材料
    • 圈定中心词是关键
    • 划分小片段，并圈定小片段中心词
  • 表格文字综合材料
    • 运用前两种解题技巧
    • 注重不同材料之间的逻辑关系，材料中的文字和表格之间，一定存在着数据和逻辑上的并列或者分总关系。
  • 图形型材料
    • 饼状图中，扇形所占角度大小代表其比例大小
    • 趋势图中，折线的走势代表数值的增减情况，其线段倾斜的程度（即斜率大小）代表了增长量的大小（注意：不代表增长率的大小）。
    • 柱状图中，柱形的长短/高低代表了数值的大小。
  • 图形文字综合材料：与表格文字相似
  • 表格图形及全混合综合材料（复杂难度大）
    • 材料看上去更加复杂多变，注重阅读和理解以及不同材料逻辑关系。

百分数化为特殊分数

• 多位特殊小数及其对应分数
• 特殊分数的记忆方式
• 无限不循环小数