导图社区 中考数学:四边形
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四边形
1. 四边形基础概念
四边形定义
由四条线段首尾相连构成的封闭图形
四边形分类
按边分类:等腰梯形、矩形、菱形、正方形
按角分类:矩形、正方形、梯形、平行四边形
2. 四边形的性质
平行四边形
边:对边平行且相等
角:对角相等
对角线:对角线互相平分
矩形
边:对边相等
角:四个角都是直角
对角线:对角线相等
研究思路:边、角、对角线
菱形
边:四边相等
对角线:对角线互相垂直且平分
正方形
对角线:对角线相等且互相垂直平分
3. 四边形的计算
周长和面积
周长:各边长度之和
面积:不同四边形有不同的面积公式
平行四边形:S=底×高
矩形:S=长×宽
1.S=底×高
2.S=对角线乘积的一半
正方形:S=边长2
对角线
平行四边形和矩形的对角线:连接对角,平分角
菱形和正方形的对角线:互相垂直平分,对角线乘积的一半等于面积
4. 四边形的判定
平行四边形的判定
两组对边分别平行
一组对边平行且相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
矩形的判定
对角线相等的平行四边形
对角线互相平分且相等的四边形
菱形的判定
四边相等的平行四边形
对角线互相垂直平分的四边形
正方形的判定
对角线相等且互相垂直的矩形
对角线相等且互相垂直的菱形
5. 近三年考点
近三年考点
平行四边形性质应用(2023年)
矩形面积计算(2024年)
菱形对角线性质(2025年)