实数

关于七年级上册第13章实数的思维导图，主要内容有算术平方根、平方根、立方根、实数。

实数

• 算术平方根
  • 一般地，如果一个正数x²等于a，及平方的=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根
  • a的算术平方根记为根号啊，a叫做被开方数
  • 规定：0的算术平方根是0
  • 例：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm²的正方形画布的，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长迎取多少？ 因为5²=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm
• 平方根
  • 一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根
  • 例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根
  • 浮动主题因为（±10）²=100，所以100的平方根是±10
  • 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
  • 因为（±10）²=100，所以100的平方根是±10
  • 我们知道，正数a的算术平方根可以用√a表示：正数a的负平方根，可以用符号"-√a“表示，故正数a的平方根 可以用符号"±√a”表示，读作“正，负根号a“。例如：±√9=±3
• 立方根
  • 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。3³=27
  • 求一个数的立方根的运算，叫做开立方
  • 类似于平方根，一个数a的立方根，要符号“³√a"表示，读作：“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数
• 实数
  • 无理数
    • 很多平方根，立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数
  • 实数
    • 有理数和无理数
  • 实数
    • 有理数
      • 正有理数
      • 0
      • 负有理数
    • 无理数
      • 正无理数
      • 负无理数
  • 实数
    • 正实数
    • 0
    • 负实数
  • 数a的相反数是-a，这里a表示任意的一个实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0.
    • ∣a∣=
      • a，当a＞0时
      • 0，当=0时
      • -a，当a＜0时
• 有限小数或无限循环小数
• 无限不循环小数
• 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
• 正数