晶体结构思维导图

这是一篇关于晶体结构的思维导图，讲述了布拉维点阵和单胞、六方晶体、密勒指数、晶体结构的密度、间隙位置和尺寸等内容。

晶体结构

• 布拉维点阵和单胞
  • 点阵可以定义为点的无限延伸的排列，其中每一点都被相同类型的邻点所包围。
  • 完全描述花样的最小区域称为单胞。
  • D单胞可允许的形状只有正方 形、矩形或平行四边形。 理由是单胞必须具有以完全充满空间的方式排列所允许的形状。 单 胞的顶角点称为阵点， 单胞的棱长称为点阵常数。 重复单体的角度和长度决定了点阵胞所属的类别。
  • 点阵＋基元＝晶体结构
  • 7种点阵类型的14种布拉维点阵
• 每个点阵只有一个原子的晶体及六方晶体
  • 体心立方晶体（bcc）： 棱长为a0的立方体，任一面对角线长度是a。拉，任一体对角线长度是a0启。所以，BCC结构中近邻原子距离是a。厄／2（参看图3-6b)。以r表示同一距离是2r,所以a0-r的关系是
  • 面心立方晶体（fcc）： 中相邻原子中心距离可以表达为的丘／2或等效表达为2r 因为原子沿面对角线接触，重复的距离是a0根号2/2或者等效为2r。a0-r的关系是：
  • 密排六方结构（hcp）： 基面的上、下六边形面的 6 个角隅上的每一个原子都和中心的 原子接触。如果定义 a。为单胞的棱长，那么 a。- r 的关系为 a。=2r。然而，胞的尺度的完整描述需要一个它的高或者说，即基面之间的垂直距离的表达式。对于理想的 HCP 单胞，高 c与a0间从而与 r 间的关系通过下式表达：
• 密勒指数
  • 点的坐标： 选择坐标系，确定了坐标系后， 在点阵中的点可以写为h、K、l形式， 这三个指数相当于点阵常数a、b和c的分数。 点阵常数a、b和c等于单胞在x、y和z方向的棱的长度。
  • 方向指数： 1.确定在感兴趣的方向上的两个点的坐标—-h,, k1 , l,和h2, k2 'l。如果第二点放在坐标系原点则可以简化计算。 2.把第一点坐标减去第二点坐标；h'= h1 - h2 ; k'= k1 - k2 ; l'= l, - l2 0 3.从坐标差—h'、K和l'去掉分数，以最小整数值给出指数h、K和lo 坐上在方括号内写出指数（不含逗号） 。 5.负整数值用在整数上面加上横线表示。
    • 如果在两个不同方向测量晶体的性质是相同的，那么这些方向称为等同方向。
    • 所有面对角线是等同的， 所有体对角线是等同的。 我们称这些为方向族。
    • 用点乘的方法来确定方向间的夹角：
  • 面指数： 1.定出面截距的坐标，即其在x、y和z轴的交点坐标。如果面平行一个轴，截距为无限大。如果面通过原点，则在相邻单胞中考虑一个等效的面或者改变用以命名面的原点位置。 2.取截面的倒数。 3.消除分数，但不必缩小为最低的整数。 4．所提及的面放在圆括号内 (h kl)， 同样， 是负指数时在其上加一横线
  • 六方系中的指数： 在六方点阵中，用以描述点、方向和面的记号的方法和在 立方系中所用的方法是类似的。通常相对于位千基面的中心的原点定位。3个a轴包 含在基面上，c轴垂直于基面。
• 晶体结构的密度和堆堍因子
  • 线密度：线密度PL是沿一个方向单位长度上相同阵点的数目。
    • 在FCC结构中的(11 0〉方向族有特别的意义，因为在这些方向上原子直接接触。在FCC系中(11 0〉方向比起其他任何方向具有最高的Pl。在任何晶系中具有最高pl的方向称为最密排方向。
  • 面密度：面密度PP是在所关心的面的单位面积上的原子数。只考虑其中心在面上的原子，并且， 对于共有原子的权重因子以面积分数给出
    • 这个PP值是描述球形原子可能的最高面密度，所以在任何晶系中具有的密度的面都归结为密排面。虽然所有晶系都具有密排方向，但不是所有晶系都含有密排 面然而，对于任一给定晶系，都有对于这一晶系的最大PP值的面。我们把这些面称作最 高密度面。根据我们的定义，所有的密排面都是最高密度面，但并不是所有最高密度面都是 密排面。
  • 体密度(pv)是单位体积中的原子数。共有原子的体积权重是以体积分数给出。
  • 原子的堆堍因子及配位数：
  • 密排结构： 虽然FCC和HCP结构是类似的，但它们有重要的根本差别。二者都是以APF是74％及配位数是12为特点。二者都具有最高可能的面密度的面族——密排面，并且二者都有最高 可能的线密度的方向—一密排方向。这两种结构的差别是它们的密排面的堆躲方式不同。
• 间隙位置和尺寸
  • 在FCC结构中的间隙： FCC 结构中最大的空洞是单胞的中心， 最大的球可以在这个位置填充入立方密排结构。因为在每一个面中心的原子都是相同的，所以处在这个间隙位置的原子的 CN 是 6。连接这 6 个相同原子的多面体可以用来描述间隙位置的几何结构。在这种情况下，它有8个面， 因而这间隙称为八面体间隙。
  • 在 BCC 结构中的间隙： 类似 FCC 结构，BCC 结构也含有八面体和四面体间隙。 八面体间隙处千单胞的每一个面和每一个棱的中心，每个单胞共有6个间隙位置。
  • 在 HCP 结构中的间隙： HCP 结构也含八面体和四面体间隙。在每个 “大“ 单胞中有6个八面体间隙位置或者每个单胞有2个八面体间隙位置，每个 “大“ 单胞有 12 个四面体间隙位置或每个单胞有 4 个四面体间隙位置。 因为 FCC 和 HCP 都是密排晶体结构，这两类晶体中间隙位置的相对尺寸是相同的。
• 每个阵点含多个原子的晶体
  • 每个阵点位置具有两个原子的晶体：氯化绝结构、氯化钠结构、钻石立方结构、闪锌矿结构
  • 每个阵点有 3 个原子的晶体：荧石结构、白石英结构
  • 其他晶体结构：钙釱矿结构、甲烷的结构、聚乙烯的结构、
• 液晶
  • 液晶的名称是对那些显示一定程度长程序的液体给出的。在这些材料中，长程序的延伸是介乎晶态固体与只具SRO液体之间。一种类型液晶的有序主要由分子间的联合构成，分子近似呈平行排列的区域。另一种类型液晶中分子协同地缠绕。后一类液晶普遍应用于液晶显示器（即用于数字钟和其他电器设备中的数字显示）。
• 单晶和多晶材料
  • 实际上，所有金属都是从熔融液态在正常条件冷却形成晶态结构的，然而，由熔体得到的铸件的整体很难是一个单晶体，铸件更经常是由具有相同结构但取向不同的晶体组成。大多数金属形成多晶体组织。
• 同素异构及多形性
  • 很多材料在特定温度下其晶体结构会发生从一种单胞到另一种单胞的转变。元素出现这 种行为称同素异构， 而化合物出现这种行为称多形性。
• 各向异性
  • 若材料的性质和测量方向无关，则材料称作各向同性的，若材料的性质和方向有关，则 材料是各向异性的。 各向异性可以在微观或宏观水平存在。
• X 射线衍射