整式的乘法与因式分解

这是一篇关于整式的乘法与因式分解的思维导图，包括整式的乘法、除法、乘法公式、因式分解四部分内容。

整式的乘法 与因式分解

• 整式的乘法
  • 同底次幂的乘法
    • 同底数幂相乘 底数不变，指数相加
  • 幂的乘方
    • 幂的乘方 《底数不变，指数相乘》
  • 积的乘方
    • 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘
  • 整式的乘法
    • 单项式与单项式相乘， 把它们的系数同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式
    • Pq型
    • 单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘， 多项式的每一项， 再把所得的积相加
    • 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项再把所得的积相加
• 除法
  • 同底数幂相除底数不变指数相减
    • • A的零次方等于一《A不等于零》
  • 单项式相除把系数与底数幂分别相除作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式
  • 多项式除以单项式先把这个多项式的 每一项除以这个单项式再把所得的商相加
• 乘法公式
  • 完全平方公式
    • 两个数的和或差的平方等于它的平方 和加上或除去他们的积的2倍
      • 填括号时，如果括号前面是正号， 括到括号里的各项都不变符号， 如果括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号
  • 平方差公式
    • 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差
• 因式分解
  • 提公因式法
    • pa+pb+pc 如果多项式的各项有公因式， 可以把这个公因式提取出来， 将多项式与写成公因式与另一个因式的乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提公因式法
  • 两个数的平方差等于这两个数的 和与这两个数的差的积
  • 两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和或差的平方
  • 一个多项式化成几个整式的积的形式， 像这样的式子变形，叫做这个多项式的因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式