三角形知识导图

八年级数学上册第十一章三角形讲述了与三角形有关的线段、三角形的内角与外角、多边形及其内角和等，适用于考试复习！

三角形

• 与三角形有关的线段
  • 三角形的边
    • 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
    • 三边都相等的三角形叫做等边三角形
    • 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，
    • 三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形
    • 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
    • 三角形两边的和大于第三边
    • 三角形两边的差小于第三边
  • 三角形的高、中线与角平分线
    • 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做高
    • 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个中线
    • 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
    • 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相等，这个角的顶点与交点之间的线段叫做角平分线
  • 三角形的稳定性
    • 三角形具有稳定性
    • 四边形没有稳定性
• 与三角形有关的角
  • 三角形的内角
    • 三角形三个内角的和等于180°
    • 直角三角形的两个锐角互余
      • 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
    • 有两个角互余的三角形是直角三角形
  • 三角形的外角
    • 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
    • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
• 多边形及其内角和
  • 多边形
    • 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
    • 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形
    • 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角
    • 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
    • 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
    • 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
  • 多边形的内角和
    • n边形内角和等于（n－2）×180°
    • 多边形的外角和等于360°