通信原理

这是一篇有关通信原理的思维导图，从目的、无线信道、通信的方式、信息、通信系统主要性能指标等方面进行了分析和概述。

通信原理

• 目的
  • 传递信息，系统分为四个部分
    • 信源编码
    • 信道编码
    • 数字调制
    • 接收机
• 无线信道
  • 经过调制，调制方式不同
• 通信的方式
  • 单工通信
    • 单方向传输
  • 半双工
    • 双方都可收发，但不能同时
  • 全双工
    • 双方可以同时收发
  • 串行输入(依次传输)、并行输入(n条信道成本高)
• 信息
  • 消息中包含的有效内容
  • 消息所表达的事件越不可能发生，信息量就越大
  • 度量信息量的方法
    • 事件的不确定程度-->用概率描述
      • 
    • P(x)-消息发生的概率、I-信息中所含的信息量
      • eg.a=2,信息量的单位为b，a=e，单位为奈特，a=10，单位为哈特莱
        • 等概率
          • 
          • 有M个等概率波形（P=）1/M
            • ifa=2，M=2^k,I=k
        • 非等概率
          • 一一对应
            • 每个信息所含平均信息量为H(x):信息源的熵
  • 连续消息的信息量：概率密度函数描述
    • 平均信息量
• 通信系统主要性能指标
  • 有效性：传输速度
    • 单位时间传送码元的个数/单位B（波特）
    • 信息传输速率：单位时间内传递的平均信息量，b/s、bps
    • 二进制时M=2,两种速率数值上相等，几进制M=几，M=8，码元=1200，信息传输速率=3600
  • 可靠性：输出端的信噪比
  • 矛盾性
• ch3 随机过程
  • 数学期望（原函数*密度函数）-->自相关函数（两个时间点，差tao）-->平均期望自相关看经历性-->自相关复变-->功率谱密度-->对功率谱密度积分-->平均功率
  • 基本概念：随时间做随机变化
    • 看作是时间进程中处于不同时刻的随机能量的集合
    • 随即变量是随机过程中任一时刻的取值
  • 分布函数
    • 
    • 一维：在一个时间点
  • 数字特征
    • 均值(数字期望)
    • 方差
      • 
        • 物理意义：
    • 相关函数R
      • 
        • 
    • 协方差B
      • 
    • 互相关函数
      • • 上述是一个随机过程，现在这个是两个信号在两个不同的时间点，是两个不同的随机过程
  • 平稳随机过程
    • 概念
      • 有限维分布函数、与时间无关
    • 一维分布函数与时间无关
    • 二维分布函数
    • 数字特征
      • 均值
      • 自相关函数
      • 广义平稳随机过程（1、2维）
    • 特性
      • 各态历经性
        • 时间均值
          • 
            • • 所以概率密度函数是1/2Π
        • 时间相关函数
        • 成立条件
          • 
  • 平稳过程
    • 自相关函数
      • 性质
        • 平均功率
        • 
        • 此时关联性最强
        • 为方差
    • 功率谱密度
      • 
        • 
      • 计算
        • 
          • 自相关函数的傅里叶变换
            • 
            • 功率谱密度函数的性质
              • 非负性
              • 实偶性与
          • 逆变换
          • 子主题
  • 平稳随机过程通过线性系统
    • 子主题
      • 输出过程
        • 子主题
  • 高斯随机过程（正态随机）
    • n维正态概率密度函数
      • 
      • 
    • 高斯随机变量
      • 正态分布的随机变量
        • 一维概率密度函数
          • 一维密度函数积分后，是正态分布函数
        • 越大，标准差越大，集中度小，距离数学期望a越来越大，图像呈现扁而平
        • 特性
    • 正态分布函数是不闭合的，为了能在是数学手册上查询数值，引入
      • 误差函数
      • 互补误差函数error function complimentary
      • 利用误差、互补误差表述F(x)的好处是有利于分析通信系统的抗噪声性能
        • x>=a
        • x<=a
    • 重要的性质
      • 高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。只要研究它的数字特征。
      • 广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的
      • 如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的
      • 高斯过程经过线性变换，线性系统（卷积运算），代数和仍是高斯过程
        • 随即过程通过线性系统
          • 数学期望
            • • 假定输入是平稳随机过程-->则期望值是一个常数a
          • 自相关
            • • 平稳随机过程 通过线性系统-->输出也是平稳（只和tao有关）
          • 功率谱密度
            • 相关函数的傅里叶变换
              • 代换
    • 高斯白噪声
      • 功率谱密度 均匀分布在频率范围内>>通信系统的工作频带
      • 自相关函数
      • 带限白噪声
        • 功率谱密度
          • • 子主题
          • 不相关，对抽样定理抽样，是互不相关的随机变量R（tao）=0
            • Sa函数
      • 带通白噪声
        • 自相关
      • 窄带高斯白噪声
        • 平均功率
  • 窄带随机过程
    • • 代表带宽
    • 窄带随机过程的表达方式
      • 幅度相位表达式
        • 统计特性
          • 一个均值为零的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量也是平稳高斯过程，且均值为零，方差相同;
            • 两个变量相互独立，联合密度概率函数
          • 在同一时刻上的同相分量与正交分量是不相关的或统计独立的，且就一维分布而言，包络和相位是统计独立的。
            • 其包络的一维分布是瑞利分布
              • 对fai积分，得到关于a的
            • 其相位的一维分布是均匀分布
              • 对a积分，得到关于fai的
        • 瑞利在恶劣的情况下，最尖锐的是瑞利
      • 同相正交表达式
        • • 同相分量
          • 正交分量
        • 统计特性
          • 均值0，方差
          • • • • 底下两式相等，只与tao有关，同相分量和正交分量具有相同的自相关函数
                  • =
                  • 回代到前面的式子中
                    • 自相关某种程度和协方差是一样的意义
    • sum一个均值为零的窄带平稳高斯过程
      • 它的同相分量和正交分量也是平稳高斯过程。
      • 均值都为零，方差也相同
      • 在同一时刻上得到的和是互不相关和或统计独立的
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