数学八上第二单元思维导图

这是一篇关于数学八上第二单元实数的思维导图，包括无理数、平方根、立方根、二次根式、实数、估算等内容。

实数

• 无理数
  • 无限不循环小数称为无理数
  • 任何有限小数或无限循环小数都是有理数
• 平方根
  • 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根，记作√a，读作“根号a”
  • 0的算术平方根是0，即√o＝0
  • 一般的，如果一个数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）
    • 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根；负数没有平方根
    • 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a，一个是－√a，他们互为相反数 这两个平方根合起来可以记作±√a，读作“正负根号a”
  • 求一个数a的平方根的运算叫开平方，a叫被开方数
• 立方根
  • 一般的，如果一个数x的立方等于a，即x³＝a，那么这个数x叫做a的立方根
  • 每个数都有一个立方根，记作³√a，读作“三次根号a”
  • 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数
• 估算
  • 运用“夹逼法”进行估算
    • 0的算术平方根是0，即√o＝0
• 实数
  • 有理数和无理数统称为实数
  • 分类①
    • 无理数
      • 正无理数
      • 负无理数
    • 有理数
      • 正有理数
        • 正分数
        • 正整数
      • 负有理数
        • 负分数
        • 负整数
      • 0
  • 分类②
    • 正数
      • 正有理数
        • 正分数
        • 正整数
      • 正无理数
    • 0
    • 负数
      • 负有理数
        • 负分数
        • 负整数
      • 负无理数
• 二次根式
  • 一般的，形如√a（a≥0）的式子叫二次根式，a叫被开方数
  • 运算
    • √ab＝√a·√b
    • √a/b＝√a/√b