导图社区 正投影基础
这是一篇关于正投影基础的思维导图，包含中心投影法和平行投影法两部分内容，详细说明了平行投影的基本性质、点的投影、直线的投影等。
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正投影基础
投影法
中心投影法
平行投影法
平行投影的基本性质
同素性
直线或线段的投影任然是直线或线段(一般）
平行性不变
两平行直线的平行投影是平行或重合的直线
简单比不变
在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段长度比=这两条线段的长度比
从属不变性
点在线上，那么点投影也在线投影上
相仿性
形状相仿，线段定比，边数相同，凹凸性相同，平行性相同
积聚性
垂直某一投影面时，积聚成一个点或线
全等性
当线段或平面图形平行于投影面时，其投影长反映实长或全等
伸缩系数K
投影长与线段原长之比K=ab/AB=cos&
点的投影
点在一个投影面上的投影不可能确定点的空间位置——用多面投影
点的投影及其投影规律
书写
a a' a“ 表示点分别在hvw投影
空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示
点的投影连线垂直于投影轴
点的投影到投影轴的距离＝点的坐标=该点到对应相邻投影面的距离
点的投影和坐标
点的每个投影反映两个坐标
点的每个坐标反映在两个投影上
各种位置的投影
一般位置
特殊位置
两点的相对位置
X大左，Y大前，z大上
重影点
被挡住的加（）如a(c)
直线的投影
直线的分类
一般投影（倾斜不反映任何实长)
投影面平行线
分类
正平线平行于V，侧平线平行于W，水平线平行于H
投影平行线特性
在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的实际大小
在另两个投影面上的投 影平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。
投影面垂直线
正垂线垂直于V，侧垂线垂直于W，铅垂线垂直于H
垂直面投影线特性
在其垂直的投影面 上，在其垂直的投影面 上，
另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。
直线上的点
若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上——从属不变性
点的投影将线段的同面投影分割成与空间线段相同的比例。——定比性
两直线相对位置关系
两直线平行
空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然——平行性不变
两直线相交
若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性
两直线交叉
同面投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。
“交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置
平面的投影
平面表示法
平面图形，两相交直线，俩平行直线，直线及线外一点，不在同一直线上的三个点
各种位置平面
投影面垂直面
正垂面，铅垂面，侧垂面
投影特性
在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小
另外两个投影面上的投影为相仿形。
投影面平行面
正平面，侧平面，水平面
在它所平行的投影面上的投影反映实形
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。
一般位置面
三个投影都类似。
平面上的点和直线
平面上取任意直线
1若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 2若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。
平面上取点
1先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。2利用平面的积聚性求解（垂面）
直线平面的相对位置关系
平行关系
直线与平面平行：若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。
两平面平行：1若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行2若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
相交关系
直线与平面相交：直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点
求直线与平面的交点
平面特殊位置：用线上取点法
直线为特殊位置：用面上取点法
判别可见性：谁值大在前，遮住的用虚线表示
两平面相交：两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点
求两平面的交线：1确定两平面的两个共有点2确定一个共有点及交线的方向
判别可见性
