大学电磁学第一章静电场

大学电磁学第一章静电场笔记，包括静电的基本规律、电场强度、高斯定理、带电体系的静电能、电势及其梯度等内容。

静电场

• 电势及其梯度
  • 做功
    • 静电场做功只与电荷的始末位置有关
    • 环路定理：任何闭合环路的线积分恒等于0
  • 电势
    • 电场是保守场
    • 改变参考点，各点电势会改变，但两点之间的差值不会变
    • 电势叠加原理：各点电荷单独存在时的电场在该点电势的代数和
  • 等势面
    • 等势面与电场线处处正交
    • 等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小
  • 梯度
    • 详见P62
• 带点体系的静电能
  • 电荷之间
    • 两个点电荷：
    • 多个点电荷：
  • 点电荷连续分布
    • 线面体分别做积分：
    • 均匀带电球壳静电自能：
    • 均匀带电球体静电自能：
• 高斯定理
  • 电场线及数密度
    • 起自正电荷，止于负电荷
    • 若带电体中正负电荷一样多，电场线会从正电荷集中到负电荷上
    • 两条电场线不会相交
    • 静电场中的电场线不会闭合
  • 电场强度通量
  • 高斯定理的表述
    • 公式
    • 通过包围点电荷q的闭合曲面S的电通量都等于
    • 曲面内没有点电荷的电通量恒为0
    • 多个点电荷的电通量等于它们单独时的代数和
  • 例子
    • 球壳
      • 球壳内：E=0
      • 球壳外：
    • 球体
      • 体内：
      • 体外：
    • 无限长细棒
      • ne为线密度
    • 无限大平面板
      • 正电单板
      • 异号一对板：
• 电场强度
  • 电场强度定义式：
  • 场强叠加原理：矢量叠加
    • 电偶极子场强公式
      • 延长线上：
      • 中垂面上：
  • 电荷密度
    • 体密度
    • (P26)带电细棒场强：
  • 带电体受力情况
    • 电偶极矩：
• 静电的基本规律
  • 带电方法：摩擦，传导，感应
  • 电荷守恒定律
  • 库伦定律：
• 有源场

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